眼科病床的合理安排模型.doc

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1、眼科病床的合理安排模型摘要：本文針對眼科病床的安排問題，首先提出了模型的評價指標(biāo)：（1）對于每一個病人，他考慮的是門診到出院的時間最短，（2）醫(yī)院要考慮充分利用現(xiàn)有資源，希望在同等時間內(nèi)安排的入院人數(shù)盡可能多，（3）考慮到社會的公平性，原則上先門診登記先入院治療，且在安排住院的過程中，應(yīng)該考慮不同類型病人隊列長度都減少。本文提出了無效等待時間概念，即病人在入院時，由于手術(shù)時間的安排原因，不得不在醫(yī)院多住的天數(shù)。闡述了評價指標(biāo)（1），（2）達(dá)到最優(yōu)就等價于無效等待時間最少。為了確定最優(yōu)的病人入院安排時間表，通過無效等待時間最小原則，經(jīng)分析計算，我們建立了優(yōu)先選取入院病人的原則。為了兼顧社會的公平

2、性，我們確立了候選病人數(shù)的公平選取指標(biāo)，即每次選取70人作為候選病人對象，由此得到本文提出的以無效等待時間為最少且兼顧社會公平的入院的時間安排表。通過數(shù)據(jù)結(jié)果分析，我們的安排入院結(jié)果，能保證在相同的時間內(nèi)入院人數(shù)比本試題中給出的結(jié)果提高約10%。我們根據(jù)試題中給出的當(dāng)時住院病人及等待住院病人的統(tǒng)計情況，依據(jù)本文給出的方法，分析了手術(shù)至出院的日期分布表，通過計算機模擬，我們得到了具體的入院時間區(qū)間。在確定具體入院時間后，得到了手術(shù)以及出院安排表。對于給出的安排表，充分說明了本文給出的方法，在確定病人門診時即告知其大致入住時間區(qū)間的有效性和可行性。針對在住院部對周六、周日不安排手術(shù)的要求，我們重新

3、建立了優(yōu)先選取入院病人的安排表，并針對白內(nèi)障手術(shù)日期安排在星期一、三或星期二、四或星期三、五，對病人安排表重新安排。通過計算分析，我們知道白內(nèi)障手術(shù)日期安排在星期一、三仍是最優(yōu)的。從便于管理的角度來說，對問題五我們提出的方案為當(dāng)外傷病床數(shù)不夠時，依據(jù)白內(nèi)障、青光眼病、視網(wǎng)膜疾病在床數(shù)大致固定的情況下，可挪用他們的病床到外傷病房。若進(jìn)院的外傷人數(shù)比出院人數(shù)多，此時順延優(yōu)先安排外傷病人，同時其他病人不得轉(zhuǎn)入外傷病房的原則。利用優(yōu)化方法，我們得到了外傷、白內(nèi)障、青光眼和視網(wǎng)膜疾病病床數(shù)，和平均逗留時間分配表。關(guān)鍵詞：無效等待時間；優(yōu)先選取原則；社會公平性11一.問題的重述1.背景醫(yī)院就醫(yī)排隊是大家都

4、非常熟悉的現(xiàn)象，它以這樣或那樣的形式出現(xiàn)在我們面前，例如，患者到門診就診、到收費處劃價、到藥房取藥、到注射室打針、等待住院等，往往需要排隊等待接受某種服務(wù)。我們考慮某醫(yī)院眼科病床的合理安排的數(shù)學(xué)建模問題。該醫(yī)院眼科門診每天開放，住院部共有病床79張。該醫(yī)院眼科手術(shù)主要分四大類：白內(nèi)障、視網(wǎng)膜疾病、青光眼和外傷。附錄中給出了2008年7月13日至2008年9月11日這段時間里各類病人的情況。白內(nèi)障手術(shù)較簡單，而且沒有急癥。目前該院是每周一、三做白內(nèi)障手術(shù)，此類病人的術(shù)前準(zhǔn)備時間只需1、2天。做兩只眼的病人比做一只眼的要多一些，大約占到60%。如果要做雙眼是周一先做一只，周三再做另一只。外傷疾病通

5、常屬于急癥，病床有空時立即安排住院，住院后第二天便會安排手術(shù)。其他眼科疾病比較復(fù)雜，有各種不同情況，但大致住院以后2-3天內(nèi)就可以接受手術(shù)，主要是術(shù)后的觀察時間較長。這類疾病手術(shù)時間可根據(jù)需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急癥數(shù)量較少，建模時這些眼科疾病可不考慮急癥。該醫(yī)院眼科手術(shù)條件比較充分，在考慮病床安排時可不考慮手術(shù)條件的限制，但考慮到手術(shù)醫(yī)生的安排問題，通常情況下白內(nèi)障手術(shù)與其他眼科手術(shù)（急癥除外）不安排在同一天做。當(dāng)前該住院部對全體非急癥病人是按照FCFS（Firstcome,Firstserve）規(guī)則安排住院，但等待住院病人隊列卻越來越長，醫(yī)院方面希望你們能通過數(shù)學(xué)建模來幫助解

6、決該住院部的病床合理安排問題，以提高對醫(yī)院資源的有效利用。2.問題問題一：試分析確定合理的評價指標(biāo)體系，用以評價該問題的病床安排模型的優(yōu)劣。問題二：試就該住院部當(dāng)前的情況，建立合理的病床安排模型，以根據(jù)已知的第二天擬出院病人數(shù)來確定第二天應(yīng)該安排哪些病人住院。并對你們的模型利用問題一中的指標(biāo)體系作出評價。問題三：作為病人，自然希望盡早知道自己大約何時能住院。能否根據(jù)當(dāng)時住院病人及等待住院病人的統(tǒng)計情況，在病人門診時即告知其大致入住時間區(qū)間。問題四：若該住院部周六、周日不安排手術(shù)，請你們重新回答問題二，醫(yī)院的手術(shù)時間安排是否應(yīng)作出相應(yīng)調(diào)整?問題五：有人從便于管理的角度提出建議，在一般情形下，醫(yī)院

7、病床安排可采取使各類病人占用病床的比例大致固定的方案，試就此方案，建立使得所有病人在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時間（含等待入院及住院時間）最短的病床比例分配模型。11二．模型的條件和假設(shè)1.每位白內(nèi)障患者的病人的術(shù)前準(zhǔn)備時間需要1-2天。其他眼科疾?。ㄇ喙庋酆鸵暰W(wǎng)膜疾病）的病人的術(shù)前準(zhǔn)備時間需要2-3天。外傷患者屬于急癥，病床有空時立即安排住院，住院后第二天便會安排手術(shù)。2.考慮到手術(shù)醫(yī)生的安排問題，并且白