談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng).doc

《談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。

1、談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)數(shù)學(xué)是思維的結(jié)晶，它具有高度的抽彖性和嚴(yán)密的邏輯性，因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要通過思維去把握，去理解數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)質(zhì)。作為教師，要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維的方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，這也是素質(zhì)教育的要求。但是，在長(zhǎng)期的教育實(shí)踐屮，由于受到應(yīng)試教育的影響，我們沒有正確有效的培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，在加上數(shù)學(xué)口身的一?些特點(diǎn)（比如抽象性），不少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)造成誤解，認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥無(wú)味的，從而喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。那么，如何正確有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力呢?一、營(yíng)造溫馨、民主、有序的課堂氛圍是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要前提。課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)牛思維能力的主要渠道，只有在溫馨、民主的課堂氛

2、圍屮學(xué)生才能積極的參與，勤于思維，暢所欲言。但在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)屮，以老師傳授知識(shí)為主，學(xué)生處于被動(dòng)接受的地位，不利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。因此，教師要給學(xué)生提供廣闊的思維空間，及時(shí)肯定學(xué)生思維屮的火花，即使是毫無(wú)根據(jù)的想法，也不要輕易的否定，讓學(xué)牛在積極的思維屮亨受成功的喜悅。同吋，也要注意不可忽視教師在教學(xué)屮的主導(dǎo)作用，在課堂教學(xué)屮任由學(xué)牛海闊天空的胡思亂想，反而不利于學(xué)生的思維發(fā)展，要讓教學(xué)有序的進(jìn)行。二、精心創(chuàng)設(shè)問題情境是培養(yǎng)學(xué)生思維能力得到積極發(fā)展的動(dòng)力因素。古語(yǔ)有云：“學(xué)起于思，思源于疑”，“學(xué)貴知疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)”。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入生疑的情境，激起學(xué)生產(chǎn)

3、生好奇心，在心理上處于悻憤狀態(tài)，激發(fā)他們的求知欲望，為培養(yǎng)思維的積極性創(chuàng)造條件。那么,如何來(lái)設(shè)計(jì)問題情境呢？其實(shí)，在數(shù)學(xué)的問題情境屮，半新的需要與原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了沖突，這種認(rèn)知沖突就能激發(fā)學(xué)生思維的積極性。比如，在學(xué)習(xí)雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)之方程之前，先讓學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過的橢圓的定義，然后再提出若把橢圓定義屮的“距離之和”改為“距離之差”，這吋軌跡又是什么呢？如何推導(dǎo)它的方程？這吋學(xué)生的心理上處于一種欲罷不能的狀態(tài)，激起學(xué)生去探求問題答案的好奇欲望。再比如，再學(xué)習(xí)組合數(shù)的性質(zhì)c;;;嚴(yán)c;;+cT時(shí)，可設(shè)置如下的誘發(fā)過程：教師：一個(gè)口袋里裝有大小相同的7個(gè)白球和一個(gè)黑球。⑴從口袋里

4、取出3個(gè)球，共有多少種取法？⑵從口袋里取出3個(gè)球，使其屮含有1個(gè)黑球，有多少種取法？(3)從口袋里取出3個(gè)球，使其屮不含黑球，有多少種取法？學(xué)生：(1)=56(2)C；=21(3)C；=21教師：三個(gè)問題結(jié)果有何關(guān)系？學(xué)生：C；=C；+C；教師:你能對(duì)上面的等式作出解釋嗎？能否將其推廣到一?般情形？對(duì)一?般的情形你會(huì)解釋嗎？能否給予證明？這樣一問，立即引起學(xué)生的興趣，思維的積極性被調(diào)動(dòng)起來(lái)了。三、不斷合理的啟發(fā)引導(dǎo)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力得到持續(xù)發(fā)展的主要方法。在合適的問題情境屮，學(xué)生的思維的積極性得到了發(fā)展，怎樣才能保持這種積極性，使其持續(xù)發(fā)展下去呢？首先，要有合理正確的啟發(fā)引導(dǎo)。在H

5、前的課堂教學(xué)屮，教師提岀問題后常要求學(xué)生立即回答，如果學(xué)生不能立即回答，便不斷重復(fù)他的問題。這樣,只會(huì)干擾學(xué)生的思考。其實(shí)，這吋學(xué)生正在積極的思維。因此，要給學(xué)生思考的吋間，因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)木來(lái)就是通過思考來(lái)進(jìn)行的。但僅給學(xué)生思考的吋間還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還要注意啟發(fā)引導(dǎo)要與思維同步。這也就是說(shuō)，教師的啟發(fā)要遵循學(xué)生的思維規(guī)律，因勢(shì)利導(dǎo)，不可不顧學(xué)生的思維狀態(tài)，提前啟發(fā)，或強(qiáng)制學(xué)生按照自己的思路去思考問題，其實(shí)這跟填鴨式的教學(xué)方式又有何兩樣呢？因此，在引導(dǎo)學(xué)生思考問題的時(shí)候，一切要從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，這樣才會(huì)取得應(yīng)有的效果。例如，在學(xué)過了導(dǎo)數(shù)的兒何意義之后，可以設(shè)計(jì)如下的一道例題：已知曲

6、線C:y=x2-,點(diǎn)A(2,2),B(l,0)C(-3,8)。(1)求與曲線C相切且過點(diǎn)力(2,2)的直線方程；(2)設(shè)M為弧BC上的動(dòng)點(diǎn)，求AMBC而積的最大值。有些老師沒有從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，由于又剛學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)，對(duì)(1)就直接啟發(fā)學(xué)生用導(dǎo)數(shù)求出切線斜率，對(duì)(2)就啟發(fā)當(dāng)過點(diǎn)M的切線與直線3(?平行吋，此吋MBC面積有最大值，這樣，教師就可能脫離了學(xué)生的實(shí)際，沒有與學(xué)生同步思維。血精心備課的老師就會(huì)考慮學(xué)生可能會(huì)發(fā)生的情況，就會(huì)作合理的啟發(fā)。其實(shí)，這個(gè)問題在學(xué)過了拋物線的一些知識(shí)后就可以解決了。如果提前或者強(qiáng)行啟發(fā)，就會(huì)抹殺學(xué)生的一些合理的想法，做不到知識(shí)的融會(huì)貫通。其次，

7、要不斷啟發(fā)學(xué)生思考新的數(shù)學(xué)問題。問題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)思維的動(dòng)力。因此，教師在課堂的教學(xué)屮要不斷的向?qū)W生提出新的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生的思維得到持續(xù)的發(fā)展。比如說(shuō)，要求學(xué)生對(duì)一?道題用多種方法解決，把這個(gè)問題推廣到一般情況并指出解決這種問題的一般方法等。還是拿上面一道題來(lái)說(shuō)，它可以有兩類方法來(lái)解決，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用兩種方法解決，同吋也可以把此問題推廣到一般情況，如何求經(jīng)過曲線外一點(diǎn)的切線方程，讓學(xué)生歸納總結(jié)這些方法，只有這樣，學(xué)生的思維能力才得到發(fā)展?？傊?，培養(yǎng)學(xué)生的