《完全平方公式（2）》導(dǎo)學(xué)案1.doc

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1、1.6完全平方公式（2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．會(huì)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用平方差和完全平方公式進(jìn)行整式的簡(jiǎn)便運(yùn)算四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備（1）預(yù)習(xí)書p26-27（2）思考:如何更簡(jiǎn)單迅捷地進(jìn)行各種乘法公式的運(yùn)算?（3）預(yù)習(xí)作業(yè)：1．利用完全平方公式計(jì)算（1）（2）?。?）（4）2．計(jì)算：（1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）（二）學(xué)習(xí)過程平方差公式和完全平方公式的逆運(yùn)用由　　　　反之　　　　　　　　　反之　　1

2、、填空：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）若，則k=（8）若是完全平方式，則k=例1計(jì)算：1.　　　　　　　　　2．3/3現(xiàn)在我們從幾何角度去解釋完全平方公式：從圖（1）中可以看出大正方形的邊長(zhǎng)是a+b，它是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形組成，所以大正方形的面積等于這四個(gè)圖形的面積之和．則S＝　　　　　?。健　　　　　　　　　　〖矗骸　　　　　　　　　　　　　∪鐖D（2）中，大正方形的邊長(zhǎng)是a，它的面積是　　??；矩形DCGE與矩形BCHF是全等圖形，長(zhǎng)都是　　，寬都是　　，所以它們的面積都是　　　；正方形

3、HCGM的邊長(zhǎng)是b，其面積就是　??；正方形AFME的邊長(zhǎng)是　　　　，所以它的面積是　　　?。畯膱D中可以看出正方形AEMF的面積等于正方形ABCD的面積減去兩個(gè)矩形DCGE和BCHF的面積再加上正方形HCGM的面積．也就是：（a-b）2=　　　　　　?。@也正好符合完全平方公式．例2．計(jì)算:（1）　　　　　　　　　?。?）變式訓(xùn)練：（1）　　　　　　　　　　　（2）（3）　　　　　　　?。?）（x+5）2–（x-2）（x-3）（5）（x-2）（x+2）-（x+1）（x-3）　　　　　?。?）（2x-y）2-

4、4（x-y）（x+2y）3/3拓展：1、（1）已知，則=（2）已知，求________，________（3）不論為任意有理數(shù)，的值總是（）A.負(fù)數(shù)B.零C.正數(shù)D.不小于22、（1）已知，求和的值。（2）已知，求的值。（3）.已知，求的值回顧小結(jié)1.完全平方公式的使用：在做題過程中一定要注意符號(hào)問題和正確認(rèn)識(shí)a、b表示的意義，它們可以是數(shù)、也可以是單項(xiàng)式，還可以是多項(xiàng)式，所以要記得添括號(hào)。2.解題技巧：在解題之前應(yīng)注意觀察思考，選擇不同的方法會(huì)有不同的效果，要學(xué)會(huì)優(yōu)化選擇。3/3