巖土本構(gòu)模型的模糊系統(tǒng)辨識(shí)方法

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1、第3期水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào)No．32010年9月I-IYI)RO-SCIENCEANDENGINEERINGSep．2010巖土本構(gòu)模型的模糊系統(tǒng)辨識(shí)方法石修松，程展林，王路君(長江科學(xué)院水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430010)摘要：提出了利用模糊系統(tǒng)對(duì)巖土類材料的本構(gòu)模型進(jìn)行辨識(shí)，根據(jù)巖土類材料的特殊性，設(shè)計(jì)了模糊系統(tǒng)的輸入輸出變量、結(jié)構(gòu)參數(shù)及相應(yīng)的算法，利用梯度下降法設(shè)計(jì)模糊系統(tǒng)。系統(tǒng)闡述了將模糊系統(tǒng)用于本構(gòu)模型建模的基本思想，并對(duì)模糊系統(tǒng)在巖土工程其它領(lǐng)域的應(yīng)用前景提出了自己的看法。在此基礎(chǔ)上利用模糊系統(tǒng)對(duì)堆石料的本構(gòu)模型進(jìn)行仿真，并將其與試驗(yàn)值進(jìn)行比

2、較。結(jié)果表明，模糊系統(tǒng)對(duì)增P路徑下的本構(gòu)模型取得了很好的仿真效果，仿真曲線較為光滑，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的逼近能力和泛化能力顯著．關(guān)鍵詞：模糊系統(tǒng)；本構(gòu)模型；梯度下降法；堆石料中圖分類號(hào)：TU41文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1009-640X(2010)03-0010-07本構(gòu)關(guān)系是巖土力學(xué)研究中的核心問題．然而，由于巖土工程研究對(duì)象的復(fù)雜性，加上工程開挖和外部環(huán)境的影響，許多情況下不能獲得很好的輸人參數(shù)和本構(gòu)模型．“輸人參數(shù)和本構(gòu)模型不準(zhǔn)確”已成為巖石力學(xué)理論分析和數(shù)值模擬的瓶頸問題，由此引出了巖土本構(gòu)模型的辨識(shí)課題．K．H．Roscoe等提出了土的臨界狀態(tài)概念，在此基礎(chǔ)上建立了

3、著名的劍橋模型(Cam—Clay模型)．在非線性模型中最具有代表性的當(dāng)屬Duncan—Chang雙曲線模型，這些經(jīng)典模型已在巖土工程中得到廣泛應(yīng)用．然而，本構(gòu)模型是巖土介質(zhì)的固有性質(zhì)，其建模過程實(shí)質(zhì)上是從材料在試驗(yàn)中所表現(xiàn)出的力學(xué)行為來反演其內(nèi)在的關(guān)系規(guī)律，從傳統(tǒng)本構(gòu)模型的建模過程可以看出，假定一個(gè)合適的數(shù)學(xué)形式是最關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)，此時(shí)必然引入人為影響因素，由于傳統(tǒng)的本構(gòu)模型以諸多假設(shè)為基礎(chǔ)，模型的形式是固定的，僅通過參數(shù)的變化來反映不同材料的本構(gòu)關(guān)系，因而其具有一定的局限性．1992年旅美數(shù)學(xué)家王立新。。證明了模糊系統(tǒng)的萬能逼近特性，并提出了通過數(shù)據(jù)獲取模糊規(guī)則的方

4、法，設(shè)計(jì)了保證穩(wěn)健性的自適應(yīng)模糊控制器。至此，模糊系統(tǒng)在理論上取得了重大突破，并在控制領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用¨卜13]．由于模糊系統(tǒng)自身所具有的功能和其信息處理的特點(diǎn)，在準(zhǔn)確性和穩(wěn)健性等方面，比基于數(shù)學(xué)模型的各種傳統(tǒng)方法有著更明顯的優(yōu)勢，與傳統(tǒng)的現(xiàn)象模型和統(tǒng)計(jì)方法不同，它不需要對(duì)要模擬的物理現(xiàn)象做出任何假定，它的本質(zhì)是給出輸入空間到輸出空間的非線性映射．本文以粗粒土的本構(gòu)關(guān)系為辨識(shí)對(duì)象，利用梯度下降法設(shè)計(jì)模糊系統(tǒng)，系統(tǒng)闡述模糊系統(tǒng)用于本構(gòu)模型建模的基本思想，旨在將模糊系統(tǒng)引入巖土工程的系統(tǒng)辨識(shí)領(lǐng)域，提出一種與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相平行的數(shù)值建模方法．1模糊系統(tǒng)簡介模糊系統(tǒng)是一種基于知

5、識(shí)或規(guī)則的系統(tǒng)，它的核心就是IF．THEN規(guī)則所組成的知識(shí)庫．模糊規(guī)則庫的結(jié)構(gòu)如下：收稿日期：2009—08—17基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金、二灘水電開發(fā)有限公司雅礱江水電開發(fā)聯(lián)合研究基金資助項(xiàng)目(50639050)作者簡介：石修松(1985一)，男，安徽淮北人，碩士研究生，主要從事粗粒料的力學(xué)特性與本構(gòu)關(guān)系研究．E—mail：qingsongsaint@126．corn第3期石修松，等：巖土本構(gòu)模型的模糊系統(tǒng)辨識(shí)方法R：如果。為A：，且為A，則Y為B(z=1，2，?，)(1)式中：A和B分別是UcR和VCR上的模糊集合；=(，，?，)EU和Y∈U分別是模糊系統(tǒng)的輸入

6、輸出變量；為模糊規(guī)則庫(1)中的規(guī)則數(shù)目．假設(shè)(1)中的模糊集是標(biāo)準(zhǔn)模糊集，其中心為y，則帶有模糊規(guī)則庫(1)、乘積推理機(jī)、單值模糊器和中心平均解模糊器的模糊系統(tǒng)形式為：n，()=(I=I())(I,J())(2)模糊系統(tǒng)理論提供了把語言規(guī)則集合轉(zhuǎn)換成非線性映射的系統(tǒng)化程序．本質(zhì)上它具有雙重角色¨：一方面，模糊系統(tǒng)是基于規(guī)則庫的系統(tǒng)，由一系列語言規(guī)則構(gòu)成的；另一方面，模糊系統(tǒng)又是非線性映射，許多情況下它可以用準(zhǔn)確而嚴(yán)密的數(shù)學(xué)公式來表達(dá)．2巖土本構(gòu)模型識(shí)別的模糊系統(tǒng)設(shè)計(jì)從概念上看，根據(jù)輸入輸出數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)模糊系統(tǒng)有2種方法¨．第1種方法：首先由輸入輸出數(shù)據(jù)對(duì)產(chǎn)生模糊IF-T

7、HEN規(guī)則，根據(jù)這些規(guī)則和選定的模糊推理機(jī)、模糊器、解模糊器來構(gòu)造模糊系統(tǒng)，這類方法的代表是查表法；第2種方法：首先描述模糊系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，然后允許模糊系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中的一些參數(shù)自由變化，最后依據(jù)一定的算法根據(jù)輸入輸出數(shù)據(jù)對(duì)確定這些自由參數(shù)．這類方法的代表是梯度下降法和遞推最小二乘法．本文選用第2種方法．2．1本構(gòu)模型的表達(dá)材料的本構(gòu)模型是指材料在各種受力條件下產(chǎn)生的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系．材料的本構(gòu)關(guān)系，是應(yīng)力矢量、應(yīng)變矢量間的映射關(guān)系，可表示為：{：㈩非線性是巖土應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系的主要特征之一，同時(shí)巖土還表現(xiàn)出剪脹、剪縮和應(yīng)力路徑效應(yīng)．為此，選擇南京水科院南水模型為基