巖土類材料彈塑性力學(xué)模型及本構(gòu)方程

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1、巖土類材料的彈塑性力學(xué)模型及本構(gòu)方程巖土類材料的彈塑性力學(xué)模型及本構(gòu)方程摘要：本文主要結(jié)合巖土類材料的特性，開展研究其在受力變形過程中的彈性及塑性變形的特點，描述簡化的力學(xué)模型特征及對應(yīng)的適用條件，同時在分析研究其彈塑性力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，探究了關(guān)于巖土類介質(zhì)材料的各種本構(gòu)模型，如M-C、D-P、Cam、D-C、L-D及節(jié)理材料模型等，分析對應(yīng)使用條件，特點及公式，從而推廣到不同的材料本構(gòu)模型的研究，為彈塑性理論更好的延伸發(fā)展做一定的參考性。關(guān)鍵詞：巖土類材料，彈塑性力學(xué)模型，本構(gòu)方程不同的固體材料，力學(xué)性質(zhì)各不相同。即便是同一種固體

2、材料，在不同的物理環(huán)境和受力狀態(tài)中，所測得的反映其力學(xué)性質(zhì)的應(yīng)力應(yīng)變曲線也各不相同。盡管材料力學(xué)性質(zhì)復(fù)雜多變，但仍是有規(guī)律可循的，也就是說可將各種反映材料力學(xué)性質(zhì)的應(yīng)力應(yīng)變曲線，進(jìn)行分析歸類并加以總結(jié)，從而提出相應(yīng)的變形體力學(xué)模型。第一章巖土類材料地質(zhì)工程或采掘工程中的巖土、煤炭、土壤，結(jié)構(gòu)工程中的混凝土、石料，以及工業(yè)陶瓷等，將這些材料統(tǒng)稱為巖土材料。巖土塑性力學(xué)與傳統(tǒng)塑性力學(xué)的區(qū)別在于巖土類材料和金屬材料具有不同的力學(xué)特性。巖土類材料是顆粒組成的多相體，而金屬材料是人工形成的晶體材料。正是由于不同的材料特性決定了巖土類材料和金屬

3、材料的不同性質(zhì)。歸納起來，巖土材料有3點基本特性：1.摩擦特性。2.多相特性。3.雙強度特性。另外巖土還有其特殊的力學(xué)性質(zhì)：1.巖土的壓硬性，2.巖土材料的等壓屈服特性與剪脹性，3.巖土材料的硬化與軟化特性。4.土體的塑性變形依賴于應(yīng)力路徑。對于巖土類等固體材料往往在受力變形的過程中，產(chǎn)生的彈性及塑性變形具備相應(yīng)的特點，物體本身的結(jié)構(gòu)以及所加外力的荷載、環(huán)境和溫度等因素作用，常使得固體物體在變形過程中具備如下的特點。固體材料彈性變形具有以下特點：(1)彈性變形是可逆的。物體在變形過程中，外力所做的功以能量（應(yīng)變能)的形式貯存在物體內(nèi)

4、，當(dāng)卸載時，彈性應(yīng)變能將全部釋放出來，物體的變形得以完全恢復(fù)；?(2)無論材料是處于單向應(yīng)力狀態(tài)，還是復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，在線彈性變形階段，應(yīng)力和應(yīng)變成線性比例關(guān)系；(3)對材料加載或卸載，其應(yīng)力應(yīng)變曲線路徑相同。因此，應(yīng)力與應(yīng)變是一一對應(yīng)的關(guān)系。固體材料的塑性變形具有以下特點：?(l)塑性變形不可恢復(fù)，所以外力功不可逆。塑性變形的產(chǎn)生過程，必定要消耗能量(稱耗散能或形變功)；?(2)在塑性變形階段，應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系是非線性的。因此，不能應(yīng)用疊加原理。又因為加載與卸載的規(guī)律不同，應(yīng)力與應(yīng)變也不再存在一一對應(yīng)的關(guān)系，也即應(yīng)力與相應(yīng)的應(yīng)變不能唯

5、一地確定，而應(yīng)當(dāng)考慮到加載的路徑(即加載歷史)；?(3)當(dāng)受力固體產(chǎn)生塑性變形時，將同時存在有產(chǎn)生彈性變形的彈性區(qū)域和產(chǎn)生塑性變形的塑性區(qū)域。并且隨著載荷的變化，兩區(qū)域的分界面也會產(chǎn)生變化。8巖土類材料的彈塑性力學(xué)模型及本構(gòu)方程第一章彈塑性力學(xué)中常用的簡化力學(xué)模型??對于不同的材料，不同的應(yīng)用領(lǐng)域，可以采用不同的變形體模型。在確定力學(xué)模型時，要特別注意使所選取的力學(xué)模型必須符合材料的實際情況，這是非常重要的，因為只有這樣才能使計算結(jié)果反映結(jié)構(gòu)或構(gòu)件中的真實應(yīng)力及應(yīng)力狀態(tài)。另一方面要注意所選取的力學(xué)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式應(yīng)足夠簡單，以便在求

6、解具體問題時，不出現(xiàn)過大的數(shù)學(xué)上的困難。巖上材料的力學(xué)特性不外乎由室內(nèi)試驗、現(xiàn)場試驗取得。一般說來,室內(nèi)試驗所得到的力學(xué)特性不能完全反映現(xiàn)場實際情況,要得到真實的本構(gòu)關(guān)系必須根據(jù)現(xiàn)場試驗直接量測荷載—變形—時間之關(guān)系。但該方法不僅花費大而且難以實現(xiàn),目前大量的還是根據(jù)室內(nèi)試驗來決定。巖土材料的力學(xué)性質(zhì)頗為復(fù)雜,這是因為它們是由固相(土粒子)、液相(空隙中的水)、氣相(空隙中的空氣)組成,易受密度、空隙率、溫度、時間、水等因素影響。巖土材料從微觀上應(yīng)視為非連續(xù)體，但從工程角度，宏觀上可視為連續(xù)體。2.1理想彈塑性力學(xué)模型?當(dāng)材料進(jìn)行塑

7、性狀態(tài)后，具有明顯的屈服流動階段，而強化程度較小。若不考慮材料的強化性質(zhì)，則可得到如圖2-1所示理想彈塑性模型，又稱為彈性完全塑性模型。在圖2-1中，線段OA表示材料處于彈性階段，線段AB表示材料處于塑性階段，應(yīng)力可用如下公式求出：（當(dāng)）（2-1）由公式（2-1）中只包括了材料常數(shù)E和εs，故不能描述應(yīng)力應(yīng)變曲線的全部特征，又由于在ε=εs處解析式有變化，故給具體計算帶來一定困難。這一力學(xué)模型抓住了韌性材料的主要特征，因而與實際情況符合得較好。2.2理想線性強化彈塑性力學(xué)模型當(dāng)材料有顯著強化率，而屈服流動不明顯時，可不考慮材料的塑性

8、流動，而采用如圖4-4所示線性強化彈塑性力學(xué)模型。圖中有兩條直線，其解析表達(dá)式為（當(dāng)）（2-2）式中E及E1分別表示線段OA及AB的斜率。具有這種應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的材料，稱為彈塑性線性強化材料。由于OA和AB是兩條直線，故有時也稱之為雙線