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1、“找次品”教學(xué)反思數(shù)學(xué)廣角“找次品”教學(xué)反思新教材中的“數(shù)學(xué)廣角”一玄是教師感嘆難教、學(xué)生感覺難學(xué)的內(nèi)容,這次“找次品”也不例外。為了讓學(xué)生低起點,拾級而上,我將例1單獨作為一課時來教學(xué)。反思木課教學(xué),有成功也有困惑:一、兩處成功1.注重學(xué)生的自主探索想快捷準(zhǔn)確地解決此類型問題,教師可以用五分鐘左右的時間向?qū)W生灌輸結(jié)論性的解題方法,即每次盡量將物品平均分成3份(如不能平均分時,也應(yīng)使每份的相差數(shù)不人于1),然后川人量時間讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí),強化這種方法。這樣的教學(xué)雖然短時高效,但卻只重結(jié)論,忽視了學(xué)生探索精神的培養(yǎng)。蘇霍姆林斯基說過:“在人的心靈深處都有—種根深蒂固的需要
2、,就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者,研究者,探索者,而在兒童的精神世界中,這種需要特別強烈”教學(xué)中教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織、引導(dǎo)者、合作者,而非知識的灌輸者,因而對一個問題的解決,不是要教師將現(xiàn)成的方法傳授給學(xué)生,而是教給學(xué)生解決問題的策略,讓學(xué)生在積極思考、人膽嘗試、主動探索小,獲取成功并體驗成功的喜悅。為此,我給予學(xué)生充足的時間去獨立探索、盡量地顯現(xiàn)他們的不同稱法,最后通過對比發(fā)現(xiàn)結(jié)論。如我首先安排了從2?8個零件屮找次品,采取學(xué)生動手實踐、小組討論、猜想探究的方式教學(xué)。要求學(xué)牛說出各種找次品的方法,從而讓學(xué)生感受解決問題策略的多樣性;其次安排了9個零件,通過小組合作交流,的
3、學(xué)習(xí)方式。并要求學(xué)生歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略,從而讓學(xué)生經(jīng)丿力由多樣化過渡到優(yōu)化的思維過程。如分幾份最好?每份兒個最好?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)把零件分成3份稱的方法最好,進(jìn)一-步認(rèn)識“找次品”這類問題,探索解決問題的最優(yōu)方法。2.重視“數(shù)學(xué)化”。用語言描述找次品過程,當(dāng)遇到使用天平次數(shù)較多時,敘述起來十分麻煩。在例1教學(xué)過程中,學(xué)生們更樂意用繪制簡單天平示意圖的方式表示找的過穆??墒请S著物品個數(shù)的增加,這種方式雖然形象肓觀,但畢竟不方便?!胺薄眲t思變,教材137頁第5題用簡單文字加箭頭的方式清晰描述過程10個物品分成3份:3個、3個、4找次品。這種方式比曲天平簡潔得多,但有沒有
4、更簡便的記錄方式呢?《教參》屮為我們介紹了一種樹形圖。這種樹形圖用小括號代替了“把物品分成兒份,每份分別是兒”的敘述,一日了然。同時還吸收了箭頭示意圖的優(yōu)點,川兩個分支表示稱得的不同結(jié)果。但我覺得“天平兩邊各放3個”這類語言能否符號化,使圖示更具有數(shù)學(xué)味,也更簡潔。當(dāng)天平兩邊各放3個平衡吋,再將4個物品分成3份,1、1、2,后面也應(yīng)按前面格式寫明“天平兩邊各放1個”,接著按平衡或不平衡分析,這樣思維才能完整體現(xiàn)。經(jīng)過口己的修改,我將樹形圖改為如下格式:我通過在兩個數(shù)字下劃線的方式代表“將這兩堆物品分別放在天平兩邊”,這樣既減少了文字,乂方便最后統(tǒng)計次數(shù)。每種情況,最后只需
5、數(shù)一數(shù)共劃了多少條橫線即可,既準(zhǔn)確、又形象。二、兩點困惑其一、找次品的題日一般都是求“至少稱幾次就一定能找出次品”,在使用樹形圖記錄中,是否必須在最后標(biāo)明誰是次品。即上圖是否必須像這樣寫:/^:2(kD—IMt鍛/¥:4(hh2)_/卜*個州碎:3(口1)—砰一1蜩牛卅其二、當(dāng)所分物品是偶數(shù)個(如4、6、8)時,我發(fā)現(xiàn)學(xué)生更親睞于將其平均分成2份。這種分法在總數(shù)是4和6時,并不影響最少次數(shù),但如果是8個物品時,如果平均分成2份,則至少需要3次,而如果分成3份(3、3、2),則只需要2次就可以找出次品。所以,要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:應(yīng)盡量將物品分成3份,能夠史好找出次品顯得
6、有些牽強。在練習(xí)小,有部分學(xué)生仍舊癡迷于平均分成2份的方法,在“做一做”小就有部分學(xué)生將10分成5和5,用這種分法同樣也能做出正確結(jié)果,這時教師該怎樣評價?