數(shù)學(xué)運算技巧：乘方尾數(shù).doc

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1、數(shù)量關(guān)系技巧：破解乘方尾數(shù)乘方尾數(shù)法是解答數(shù)量關(guān)系題的一個非常重要的方法，它的重要性不僅體現(xiàn)在本身的計算方法，更重要的它體現(xiàn)了一種尾數(shù)計算的思想，很多時候我們做一道計算題，只需要對其尾數(shù)進行計算。下面著重講述乘方尾數(shù)法。2n的尾數(shù)是以“4”為周期循環(huán)變化，分別為：2，4，8，6；3n的尾數(shù)是以“4”為周期循環(huán)變化，分別為：3，9，7，1；4n的尾數(shù)是以“4”為周期循環(huán)變化，分別為：4，6，4，6；7n的尾數(shù)是以“4”為周期循環(huán)變化，分別為：7，9，3，1；8n的尾數(shù)是以“4”為周期循環(huán)變化，分別為：8，4

2、，2，6；9n的尾數(shù)是以“4”周期循環(huán)變化，分別為：9，1，9，10n、1n、5n和6n的尾數(shù)分別是常數(shù)0、1、5和6。乘方尾數(shù)問題：底數(shù)只留個位；指數(shù)除以4留余數(shù)（余數(shù)為0則換成4）?！纠?】19991998的末位數(shù)字是()　　A.1B.3　　C.7D.9　　直接計算讓人無從下手。這類問題的核心在于，整個數(shù)乘方的尾數(shù)與末位數(shù)乘方的尾數(shù)是相同的，即19991998的尾數(shù)與91998的尾數(shù)是完全相同的，而9的乘方尾數(shù)是9、1循環(huán)的，故我們只需判斷1998次方是落在哪個循環(huán)節(jié)上，1998能被2整除，因此尾數(shù)一

3、定為1，可知A是正確答案。這樣做雖然快，但1~9這9個數(shù)的尾數(shù)循環(huán)是不同的，有的是1個一循環(huán)，有的是2個一循環(huán)，有的是4個一循環(huán)，若每次都先考慮尾數(shù)是幾個一循環(huán)是非常麻煩的，而若強行記憶又容易出現(xiàn)錯誤。所以我們嘗試尋求一個更好的方法。我們知道：　　列表后容易發(fā)現(xiàn)，這9個數(shù)的乘方尾數(shù)都可以看做是4次一循環(huán)，這就大大減輕了記憶難度，于是做這類乘方尾數(shù)問題，我們只需要求出其指數(shù)除以4的余數(shù)(注意：若余數(shù)為0，則代表能被4整除，則應(yīng)落在第4循環(huán)節(jié)，即余數(shù)為0則看作4)，而一個數(shù)除以4的余數(shù)和這個數(shù)的末兩位數(shù)除以4

4、的余數(shù)是相同的?！　【C上，我們給出一個口訣：“底數(shù)留個位;指數(shù)末兩位除以4留余數(shù)(余數(shù)為0，則看做4)”　　下面我們應(yīng)用口訣來計算幾道例題：　　綜合以上幾道題目可以看出，只要牢記口訣，就可以非常輕松的解答此類題目，不過也希望讀者能夠多加練習(xí)，避免出現(xiàn)記憶或計算上的錯誤。