山東省濟(jì)南市2013屆高三一模理科數(shù)學(xué)試題.doc

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1、山東省濟(jì)南市2013屆高三高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題（2013濟(jì)南一模）本試題分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共6頁(yè).考試時(shí)間120分鐘.滿分150分，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、考生號(hào)、縣區(qū)和科類寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上.2.第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，答案不能答在試卷上.3.第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然

2、后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶.不按以上要求作答的答案無(wú)效.4.填空題請(qǐng)直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第I卷（選擇題?共60分）一、選擇題:本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知全集，集合，，則A．B．C．D．2．已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），它的實(shí)部和虛部的和是A．4B．6C．2D．33．某苗圃基地為了解基地內(nèi)甲、乙兩塊地種植的同一種樹苗的長(zhǎng)勢(shì)情況，從兩塊地各隨機(jī)抽取了10株樹苗，用莖葉圖表示上述兩組數(shù)據(jù)，對(duì)兩塊地抽取樹苗的高度的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行比較，下面結(jié)論正確的是A．B．C．D．4．已

3、知實(shí)數(shù)滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為A．B．5C．6D．7-11-5．“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件　　D．既不充分也不必要條件6．函數(shù)的圖象是第7題圖A.B.C.D.7．閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為A．B．C．D．8．二項(xiàng)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)是A．28B．-7C．7D．-289．已知直線與圓相交于兩點(diǎn)，且則的值是A．B．C．D．010．右圖是函數(shù)在區(qū)間上的圖象．為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只需將的圖象上所有的點(diǎn)A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到

4、原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變-11-D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變11．一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則它的體積為第11題圖A．B．C．D．12．設(shè),則下列關(guān)系式成立的是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.13．若點(diǎn)在直線上，其中則的最小值為.14．已知拋物線的焦點(diǎn)恰好是雙曲線的右頂點(diǎn)，且漸近線方程為，則雙曲線方程為．第15題圖15．函數(shù)的部分圖象如圖所示，設(shè)是圖象的最高點(diǎn)，是圖象與軸的交點(diǎn)，則．則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為．-11-三、

5、解答題:本大題共6小題，共74分.17．(本題滿分12分)已知，，且．（1）將表示為的函數(shù)，并求的單調(diào)增區(qū)間；（2）已知分別為的三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，若，且，，求的面積．18．(本題滿分12分)已知四棱錐的底面是等腰梯形，且第18題圖分別是的中點(diǎn).（1）求證：；（2）求二面角的余弦值.19．(本題滿分12分)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，等差數(shù)列滿足.（1）分別求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求證．-11-20．(本題滿分12分)某學(xué)生參加某高校的自主招生考試，須依次參加A、B、C、D、E五項(xiàng)考試，如果前四項(xiàng)中有兩項(xiàng)不合格或第五項(xiàng)不合格，則該考生就被淘汰，考試即結(jié)束；考生未被淘汰時(shí)，一定繼續(xù)參加后面的考

6、試。已知每一項(xiàng)測(cè)試都是相互獨(dú)立的，該生參加A、B、C、D四項(xiàng)考試不合格的概率均為，參加第五項(xiàng)不合格的概率為（1）求該生被錄取的概率；（2）記該生參加考試的項(xiàng)數(shù)為，求的分布列和期望．21．(本題滿分13分)設(shè)函數(shù).(1)求的單調(diào)區(qū)間與極值；(2)是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，當(dāng)時(shí)恒有成立.若存在，求的范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由.22．(本題滿分13分)已知橢圓的離心率為,且過點(diǎn).（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）四邊形ABCD的頂點(diǎn)在橢圓上，且對(duì)角線AC、BD過原點(diǎn)O，若,第22題圖(i)求的最值.(ii)求證：四邊形ABCD的面積為定值；-11-2013年3月濟(jì)南市高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)參考答案一

7、、選擇題題號(hào)123456789101112答案CCBAABDCAABC二、填空題13.14.15.16.三、解答題17.解：（1）由得,…….………….……….…2分即…………….………………4分∴，………………………………………………………………5分∴，即增區(qū)間為…………………………………6分（2）因?yàn)?，所以，，……………………………………?分∴……………………………………………………………………………………8分因?yàn)?/p>