模糊信息系統(tǒng)的一種規(guī)則提取方法.pdf

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1、第39卷第7期西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)iX)2OI4年7月Vo1．39No．7JournalofSouthwestChinaNormalUniversity(NaturalScienceEdition)Ju1．2014模糊信息系統(tǒng)的一種規(guī)則提取方法①魯麗萍，付艷玲，張偉1．河南財(cái)政稅務(wù)高等?？茖W(xué)校信息工程系，鄭州450000；2．北京工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，北京100022摘要：該文定義了一種相似度量算子對(duì)對(duì)象間關(guān)于屬性的接近程度，并基于此提出了代表一類模糊相似關(guān)系的模：l糊不可區(qū)分關(guān)系R，即關(guān)于對(duì)象的模糊不可區(qū)分關(guān)系．以此模

2、糊相似關(guān)系為基礎(chǔ)，在廣義近似空間(u，Re)中定義了上、下近似算子；并引入閾值，，即允許一定程度的錯(cuò)誤分類率存在，討論了屬性間的相互依賴關(guān)系，且給出應(yīng)用實(shí)例．關(guān)鍵詞：粗糙集；模糊信息系統(tǒng)；相似度量算子；模糊不可區(qū)分關(guān)系；相互依賴關(guān)系中圖分類號(hào)：O159文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1000—5471(2014)7—0093—05粗糙集理論是繼概率論、模糊集、證據(jù)理論之后由波蘭科學(xué)家Pawlaku于1982年提出的又一個(gè)不確定性數(shù)據(jù)處理理論，在處理模糊信息方面有著重要的作用，但由于其處理的數(shù)據(jù)是符號(hào)值，是清晰的數(shù)據(jù)，而現(xiàn)實(shí)生活中涉

3、及的多是模糊概念和模糊知識(shí)，所以這一理論對(duì)于原始模糊數(shù)據(jù)的處理就顯得無(wú)能為力．本文基于參考文獻(xiàn)I-2]的研究，提出了一種實(shí)質(zhì)上代表一類模糊相似關(guān)系的相似度量算子和模糊不可區(qū)分關(guān)系，以此來代替粗糙集理論中的不可區(qū)分關(guān)系；以此為基礎(chǔ)對(duì)上、下近似算子進(jìn)行了定義，討論了相關(guān)的性質(zhì)；并引入閾值，，允許一定程度的錯(cuò)誤分類率存在，對(duì)屬性間的相互依賴關(guān)系進(jìn)行了討論，這一算法將粗糙集理論推廣到了模糊環(huán)境下，有效地解決了屬性間不存在函數(shù)或是不確定數(shù)據(jù)的分類問題，同時(shí)在模糊決策系統(tǒng)中，對(duì)于決策屬性多于一個(gè)時(shí)，模糊決策表的處理問題也可適用．1模糊

4、不可區(qū)分關(guān)系對(duì)象間關(guān)于模糊屬性集的不可區(qū)分度是通過對(duì)模糊屬性給出合適的隸屬函數(shù)后，選擇一種接近度量對(duì)2個(gè)對(duì)象接近程度進(jìn)行描述的方法而得到的．定義離散數(shù)據(jù)的相似度量為：若二者離散的值不同則相似度量為0，否則為1．由于連續(xù)用數(shù)字表示的數(shù)據(jù)雖在具體的數(shù)據(jù)上并不是完全相等，但數(shù)據(jù)之間存在一定的相似性，因此在測(cè)量2個(gè)數(shù)據(jù)接近程度時(shí)，選擇一種合適的相似度量算子．以上所有數(shù)據(jù)的相似度量以函數(shù)N(·，·)進(jìn)行定義．定義1稱映射N：[o，1]一[0，1]為相似度量算子，若對(duì)于V，b∈[o，1-1，有①日一bC=~N(a，6)一1；②若a≠b

5、，則0≤N(a，6)<1；③N(n，6)一N(b，“)；④若a≤b≤C或a≥b≥C，則N(a，c)≤N(b，c)．例如(1)．N(n，6)一1一)～I(xiàn)；(2)N(＆，6)一；(3)

6、N(，6)一(4)N(a，6)一{：等都是相似度量算子，它們刻畫了對(duì)象的相似性程度．①收稿日期：2014一O1—28基金項(xiàng)目：河南省軟科學(xué)研究汁劃資助項(xiàng)目(142400410274，132400410905)．作者簡(jiǎn)介：魯麗萍(1963一)，女，河南開封人，副教授，主要從事粗糙集理論及應(yīng)用研究94西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)http：／／xb

7、bjb．SWU．CFI第39卷定義2口設(shè)N(·，·)是一個(gè)相似度量算子，對(duì)于VBA，V32，32∈U，令B(zi，32)@rain(N(6(3cz)，6(，)))，則Re和Rs(z，xj)分別是關(guān)于模糊屬性集13和對(duì)象z，．Ij關(guān)于模糊屬性集B的不可區(qū)分關(guān)系和不可區(qū)分度．在這里模糊不可區(qū)分關(guān)系R具有自反性和對(duì)稱性的特點(diǎn)，其實(shí)質(zhì)上是代表了一類模糊相似關(guān)系．由于其所具有的對(duì)成性，iti-~I使用一個(gè)模糊矩陣來表示，稱為模糊相似矩陣，在這一矩陣中對(duì)角線上的元素均為1．對(duì)于Vi，一1，2，?，，令：RB(z，z，)，則廣rilr1

8、2r1nr22r2"。一『r1規(guī)定max(A)表示矩陣A的最大元素，rain(A)表示矩陣A的最小元素．當(dāng)B一5＆時(shí)，11?l11?1RB●●●●●●11?1性質(zhì)1設(shè)S一(U，A，V，_廠)為一fuzzy信息系統(tǒng)，則對(duì)于VBA，有①Vz，z∈U，0≤RB(z，)≤1；②V∈U，RB(z，)一1；③V，32J∈U，RB(z，z)一RB(z，z)；口．對(duì)于a∈[0，1]，BA，記R。={(，z，)∈U×UI(z，z，)≥}，由性質(zhì)1得出R’是U上自反、對(duì)稱的二元關(guān)系．記(R)s(z)一{∈UI(，)∈}，則{()(z)1Lz∈

9、u)構(gòu)成了U的一個(gè)覆蓋．口定義3設(shè)U是有限非空論域，稱A一(U，R)為一廣義近似空間．對(duì)于任意的XU，令apt。(X)：{z∈Ui(尺)s(z)X}apt(X)一{z∈UI(R備)()nX≠}B。(X)一apt(X)一apt"(X)以上給出了置信水平為a的X的下(上)近似以及邊界的定義．性質(zhì)2[設(shè)X，y