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1、探索0b第一次第二次第三次第四次(2)根據(jù)表中得到的樣本平均值計(jì)算出風(fēng)箏的高度AB。(參考數(shù)據(jù):、/了1.732,、/蠆1.414,結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字)最小的一位數(shù)到例4(2013湖北省鄂州市中考題)小明、小華在一棟電梯樓前感慨樓房真高。小明說:“這樓起碼20層!”小華卻不以為然:“20層?我底是幾?看沒有,數(shù)數(shù)就知道了!”小明說:“有本事,你不用數(shù)也能明白!”小華想了想說:“沒問題!讓張新春我們來量一量吧!”/J、明、/J、華在樓體兩側(cè)各選A、B兩點(diǎn),測量數(shù)據(jù)ACD如圖4,其中矩形圖4CDEF表示樓體,AB=150米
2、,CD=10米,厶4=30。,曰=45。(A、C、D、B四點(diǎn)在同一直線上),問:(1)樓高多少米?(2)若每層樓按3米計(jì)算,你支持小明還是小華的觀點(diǎn)呢?請說明理由。(參考數(shù)據(jù):1.73,一1.41,一2.24)例3中,命題者力圖將統(tǒng)計(jì)與解直角三角形的相關(guān)知識綜合運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活,但卻沒能思考一下,所呈現(xiàn)的方案離現(xiàn)實(shí)到底有多遠(yuǎn)。就是要測量風(fēng)箏位置的高度,也不應(yīng)該是這樣做的吧。例4中,命題者本想通過測量建筑物的高度來考查“解直角三角形”知識,但現(xiàn)實(shí)中這是老師們經(jīng)常討論的問題。討論過程中形題中所提供的測量方式并不是好辦法,量量圖
3、中的AB不就行了嗎?類似的人為編撰、舍簡成的一些觀點(diǎn)還很有意思。比如:求繁、毫無現(xiàn)實(shí)意義的問題在解直角三角形應(yīng)觀點(diǎn)一:沒有把0劃歸為自然數(shù)時(shí),我們都說最小的一位數(shù)是1,現(xiàn)在0被規(guī)定為自然數(shù)了,最用中尤為突出,在此就不一一贅述了。小的一位數(shù)就應(yīng)該是0。利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題是培養(yǎng)學(xué)生觀點(diǎn)二:0肯定不是一位數(shù),如果0是一位數(shù),用數(shù)學(xué)的意識和能力的好辦法。應(yīng)用型問題那00不就是兩位數(shù)了?需要進(jìn)行一些人為的編撰和設(shè)計(jì),設(shè)計(jì)應(yīng)用老實(shí)說,學(xué)生討論這個(gè)問題,對提高其數(shù)學(xué)素型問題也需要將現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行理想化的抽養(yǎng)沒有太多幫助。教師討論這
4、個(gè)問題,對提高教學(xué)象。應(yīng)用型問題不一定完全是生活中實(shí)實(shí)在在的問題,但是它不能偏離我們的生活太遠(yuǎn),水平也沒有太多幫助,但卻有利于我們進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)及其討論問題的方式。于是我參與了一個(gè)不能太離譜。為了數(shù)學(xué)而應(yīng)用,只會培養(yǎng)出書討論。以下是這段討論的內(nèi)容——呆子,要不得。教師A:請問:最小的一位數(shù)是1還是07眾老(作者單位:長沙市岳麓區(qū)教研室)2014年2月C/35探索師均說是1,為什么呢?可以表示為4o00+5o0+70+8=4×103+5X102+7X筆者:0肯定比1小,若最小的一位數(shù)不是0而10+8的形式,在十進(jìn)位值制記數(shù)
5、法中,這個(gè)數(shù)就用是1,肯定就是因?yàn)?不是一位數(shù)?;靖拍钜宄?,4578表示。要判斷最小的一位數(shù)是幾,“位數(shù)”的概念就是重要一般地,就整數(shù)而言,十進(jìn)位值制即通過“逢的。哪位老師給“位數(shù)”下一個(gè)定義?比如,我約定,記十進(jìn)一”,把一個(gè)正整數(shù)從右到左分成個(gè)位、十位、一個(gè)自然數(shù),用了幾個(gè)字符,就稱這個(gè)數(shù)為幾位數(shù)。百位、千位等,每個(gè)數(shù)位上的計(jì)數(shù)單位分別為一、可不可以?如果可以,記0這個(gè)自然數(shù),只用了一個(gè)十、百、千??,即依次為10~,10,102,10?十進(jìn)位字符,那它就是一位數(shù)了。或者這個(gè)定義不行,可以值制表示一個(gè)數(shù)的通用方式為
6、:N=akX1+ak一X有另外的定義?l0一+?+n1×10+aoX10~,其中ao,n1,22,?,∈教師B:一個(gè)自然數(shù)數(shù)位的個(gè)數(shù),叫做位數(shù)。含有{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},且≠0。這種形式的Ⅳ可一個(gè)數(shù)位的數(shù)是一位數(shù),含有兩個(gè)數(shù)位的數(shù)是兩位數(shù)簡記為,若對每個(gè)ai都指定了具體的??最大的一位數(shù)是9,最小的一位數(shù)是1,最大的數(shù),則上述記號中的橫線省略不寫。規(guī)定最高位不能兩位數(shù)是99,最小的兩位數(shù)是10。為0是為了保證這種表示方式的唯一性。顯然,如果筆者:位數(shù)是自然數(shù)數(shù)位的個(gè)數(shù)。這意味著兩件最高位可以是0,2
7、5就可以寫成“025”或“0025”,數(shù)的事:1.?dāng)?shù)位只在自然數(shù)范圍內(nèi)討論;2.位數(shù)是用數(shù)位表示方式就不唯一了。在這種表示法之下,我們也稱定義的。我們不得不追問:數(shù)位是什么?Ⅳ為1位數(shù)。教師B:不同計(jì)數(shù)單位,按照一定順序排列,它們這帶來一個(gè)問題:若嚴(yán)格按記數(shù)法的“最高位不所占位置叫做數(shù)位。在整數(shù)中,數(shù)位是從右往左,逐能為0”的規(guī)定,則沒辦法記零這個(gè)數(shù)。于是,對0漸變大:第一位是個(gè)位,第二位是十位,第三位是百又網(wǎng)開一面——0就這么記吧。數(shù)學(xué)上也經(jīng)常這樣位,第四位是千位,第五位是萬位,第六位是十萬位,做。第七位是百萬位,第八
8、位是千萬位,以此類推。同一這個(gè)時(shí)候就有一個(gè)問題了,幾位數(shù)是由進(jìn)制下個(gè)數(shù)字,由于所在數(shù)位不同,計(jì)數(shù)單位不同,所表示的記數(shù)法規(guī)定的,而0是這個(gè)記數(shù)法的“法外之民”,的數(shù)值也就不同。根本不吃這一套。于是,按正常程序,根本沒法確定筆者:為了說明數(shù)位,又來了個(gè)“計(jì)數(shù)單位”,它0是幾位數(shù)。這時(shí)數(shù)學(xué)上經(jīng)常會單獨(dú)規(guī)定,這種規(guī)定又是什