鏁板騫寵綰跨殑鎬ц川.ppt

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1、平行線的性質(zhì)吉林省公主嶺市193196653邵亞明邵亞明試一試：如果兩條直線平行，那么這兩條平行線被第三條直線所截而成的同位角會有什么關系呢？平行線的性質(zhì)abc12345687平行線的第一個性質(zhì)（公理）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。用數(shù)學式子表示為簡記：兩直線平，同位角相。abc12345687∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（兩直線平，同位角相）問題如圖：已知a∥b，那么∠3與∠2是什么關系？123abc如圖：已知a∥b，那么∠3與∠2是什么關系？123abc∵a∥b∴∠1=∠2又∵∠1=∠3（已知）（兩直線平行，同位角相等）（對頂角相等）證明：問題如圖：已知a∥b，那么∠3與∠2

2、是什么關系？123abc∵a∥b∴∠1=∠2又∵∠1=∠3（已知）（兩直線平行，同位角相等）（對頂角相等）問題∴∠3=∠2(等量代換)如圖：已知a∥b，那么∠3與∠2是什么關系？123abc∵a∥b∴∠1=∠2又∵∠1=∠3∴∠3=∠2(等量代換)（已知）（兩直線平行，同位角相等）（對頂角相等）平行線的性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。問題簡記：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。問題如圖：已知a∥b，那么∠2與∠4會有什么關系呢？ab2413兩條平行被第三條直線所截，得到的同旁內(nèi)角互補。簡記：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補平行線性質(zhì)定理3如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同。也就是拐彎

3、前后的兩條路互相平行。第一次拐的角∠B是142o，第二次拐的角∠C是多少度？為什么？BC練習如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同。也就是拐彎前后的兩條路互相平行。第一次拐的角∠B是142o，第二次拐的角∠C是多少度？為什么？BC答：∠C=142o因為拐彎前后的兩條路互相平行，∠B和∠C是兩條平行線的內(nèi)錯角，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∠C=∠B=142o解決問題例1例1、如圖，是有梯形上底的一部分，已經(jīng)量得∠A=115o，∠D=100o，梯形另外兩個角各是多少度？DCBA例1、如圖，是有梯形上底的一部分，已經(jīng)量得∠A=115o，∠D=100o，梯形另外兩個角各是多少度？解：∵AD∥B

4、C（梯形定義）∴∠A+∠B=180oDCBA解答例1、如圖，是有梯形上底的一部分，已經(jīng)量得∠A=115o，∠D=100o，梯形另外兩個角各是多少度？解：∵AD∥BC（梯形定義）∴∠A+∠B=180o（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）DCBA如圖，平行線AB、CD被直線AE所截，已知∠1=110o，則∠2、∠3、∠4分別是多少度？為什么？問題（（（（4321DCBAE解答如圖，已知D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60o，∠B=60o，∠AED=40o（1）DE和BC平行嗎？為什么？（2）∠C是多少度？為什么？EDCBA問題（1）∵∠ADE=∠B=60o（已知）∴DE∥BC（同位角相等，兩

5、直線平行）解答如圖，已知D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60o，∠B=60o，∠AED=40o（1）DE和BC平行嗎？為什么？（2）∠C是多少度？為什么？EDCBA問題（1）∵∠ADE=∠B=60o（已知）∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）（2）∵DE∥BC（已證）∴∠C=∠AED=40o（兩直線平行，同位角相等）解答如圖，已知D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60o，∠B=60o，∠AED=40o（1）DE和BC平行嗎？為什么？（2）∠C是多少度？為什么？EDCBA問題再見?。?！吉林省公主嶺市邵亞明