數(shù)字PID控制及其改進(jìn)算法的應(yīng)用-電子開發(fā)網(wǎng).doc

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1、數(shù)字PID控制及其改進(jìn)算法的應(yīng)用時(shí)間:2008-04-29?來源:?作者:馬永軍殷俠楊亞琴?點(diǎn)擊：……?字體大小:【大中小】PID控制是最早發(fā)展起來的控制策略之一，由于其算法簡單、魯棒性好和可靠性高，被廣泛用于過程控制和運(yùn)動(dòng)控制中。數(shù)字PID控制算法是將模擬PID離散化得到，各參數(shù)有著明顯的物理意義，調(diào)整方便，所以PID控制器很受工程技術(shù)人員的喜愛。???轉(zhuǎn)臺(tái)是檢測(cè)和評(píng)價(jià)慣性導(dǎo)航與制導(dǎo)系統(tǒng)的主要測(cè)試設(shè)備。轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)安裝的是力矩電機(jī)，因此理想的轉(zhuǎn)臺(tái)的數(shù)學(xué)模型可以寫成直流力矩電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，PID控制器各控制環(huán)節(jié)的作用是這樣的，比例控制(P控制)即時(shí)成比例地反應(yīng)控制系統(tǒng)的偏差信號(hào)e(t)，積分控制(

2、I控制)主要用于消除靜差，微分控制(D控制)反應(yīng)偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)(變化速率)。比例控制是對(duì)現(xiàn)在誤差的一種校正，積分控制是對(duì)過去誤差的校正，而微分控制是對(duì)將來可能的誤差的校正。下面結(jié)合轉(zhuǎn)臺(tái)的控制過程對(duì)數(shù)字PID控制及其改進(jìn)算法作具體的討論。1Simulink仿真???轉(zhuǎn)臺(tái)的PID控制的Simulink仿真框圖如圖1所示。其中包含了兩個(gè)子系統(tǒng)PIDController(PID控制器)和Turn-table(轉(zhuǎn)臺(tái))。對(duì)理想模型進(jìn)行Simulink仿真實(shí)驗(yàn)。選用不同參數(shù)的PID控制器，它們對(duì)幅值為0.2的參考輸入的階越響應(yīng)的過程曲線如圖2所示。圖中實(shí)線為只采用比例控制，取Kp=1；點(diǎn)畫線、虛線和粗

3、線均為采用比例微分控制，點(diǎn)畫線的KI=1，KD=200；虛線的Kp=1，KD=600；粗線的Kp=10，KD=1000；圖中點(diǎn)線為PID控制，Kp=1，KI=0.0005，KD=200。??????分析圖2可得出：①對(duì)于理想的數(shù)學(xué)模型，不需要積分控制項(xiàng)，只采用PD控制就夠了。由于積分控制項(xiàng)的目的只是消除靜差，所以在系統(tǒng)沒有靜差的情況下不要加入積分控制環(huán)節(jié)，因?yàn)榉e分控制環(huán)節(jié)會(huì)惡化過程動(dòng)態(tài)特性，造成過大的超調(diào)量，并增加了調(diào)整時(shí)間；②不要忽視微分控制環(huán)節(jié)。要減小上升時(shí)間，增加系統(tǒng)的控制剛度，必然要求增加Kp，但過大的Kp會(huì)產(chǎn)生過大的超調(diào)，甚至使系統(tǒng)振蕩，但增加Kp的同時(shí)只要增加KD一般都可以減小超

4、調(diào)，獲得較好的動(dòng)態(tài)特性?？梢赃@么說，理想的數(shù)學(xué)模型，采用大參數(shù)的PD控制可以獲得足夠好的控制性能。但也不是說可以一味的增加KP和KD的值，因?yàn)镵P值越大，控制量u也越大，消耗的能量也越多，而且u受飽和限制。??運(yùn)用PD控制在實(shí)際轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)中時(shí)，有較大的穩(wěn)態(tài)輸出誤差，并且輸出波動(dòng)較大。分析原因如下：①由于功率放大器有較大的死區(qū)，而且轉(zhuǎn)臺(tái)的機(jī)械系統(tǒng)存在有靜摩擦力，使實(shí)際的被控系統(tǒng)有較大死區(qū)。所以控制器如果沒有積分環(huán)節(jié)，穩(wěn)態(tài)輸出有較大的靜差；②實(shí)際的被控系統(tǒng)總是會(huì)受到許多干擾，包括各種不確定的系統(tǒng)噪聲和量測(cè)噪聲。過大的KD會(huì)放大噪聲，使系統(tǒng)的輸出波動(dòng)較大。2PlD控制的改進(jìn)算法???在理想的數(shù)學(xué)模型

5、中加入大小為-0.25～0.25的DeadZone(死區(qū))，如圖3所示進(jìn)行仿真，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。仿真中為了更好的探討積分環(huán)節(jié)的作用，取KD=0。圖中Kp=3，實(shí)線無積分控制作用，可以看出有較大靜差；點(diǎn)線為加入積分控制，并取KI=0.0015；分析可知：積分環(huán)節(jié)可以減小上升時(shí)間，但會(huì)增大超調(diào)量，延長調(diào)整時(shí)間。事實(shí)上，如果要減小上升時(shí)間，可以增大Kp的值，沒有必要為了減小上升時(shí)間而加大KI的值。??????圖4中虛線為采用積分分離PID控制的過程，可以看出積分分離PID算法明顯改善了控制過程。積分分離PID算法的思想是在誤差較小時(shí)保留積分控制作用，而在誤差較大時(shí)取消積分控制環(huán)節(jié)。積分分離

6、PID控制器在誤差較大時(shí)保證系統(tǒng)的跟蹤性能，而在誤差較小則能保證系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度和抗干擾性能，較大的改善控制性能。?????積分分離PID控制寫成公式時(shí)，可在積分項(xiàng)乘一系數(shù)β，其值根據(jù)誤差大小來決定。?其中：ε>0——設(shè)定的閾值。此時(shí)積分分離PID控制算式的積分控制寫為：????積分分離PID算法的另一本質(zhì)就是改變了過去的誤差對(duì)控制量的權(quán)系數(shù)，而不再是普通的求和(普通的求和權(quán)系數(shù)相同，都是1)。同時(shí)我們可以用連續(xù)函數(shù)(連續(xù)或分段連續(xù))來計(jì)算求和的權(quán)重，比如采用連續(xù)函數(shù)：來計(jì)算權(quán)系數(shù)β(k)，其中參數(shù)ε根據(jù)需要調(diào)整，當(dāng)e(k)2=ε時(shí)，β(k)=0.5。此時(shí)，積分控制量寫為：圖4中的點(diǎn)畫線為變速積

7、分控制過程，其中ε=0.0015，KI=0.004。顯然變速積分法要比積分分離算法效果要好，但是變速積分法要花費(fèi)更大的代價(jià)來實(shí)現(xiàn)，而且積分分離算法效果不錯(cuò)，變速積分法只不過稍稍改善了一些性能。???根據(jù)各種改進(jìn)積分環(huán)節(jié)算法的有效性和代價(jià)，我們選擇容易實(shí)現(xiàn)而且效果不錯(cuò)的積分分離算法運(yùn)用于我們實(shí)際的轉(zhuǎn)臺(tái)控制，得到了很好的控制效果。3結(jié)束語???根據(jù)對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)控制的仿真和經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出PID參數(shù)工程整定的一般步驟：1.?