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《10.5 用機(jī)動法作靜定梁的影響線》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、10.5用機(jī)動法作靜定梁的影響線機(jī)動法是工程設(shè)計中很適用的方法。它的優(yōu)點是，不需經(jīng)具體計算，就能迅速地繪出影響線的輪廓圖，可用來確定荷載最不利位置以及對靜力法進(jìn)行校核。機(jī)動法的理論依據(jù)，是理論力學(xué)中已學(xué)習(xí)過的剛體體系虛位移原理，即剛體體系在力系作用下處于平衡的必要和充分條件是：在任何可能的微小的虛位移中，力系所作的虛功總和為零。應(yīng)用機(jī)動法可以將作結(jié)構(gòu)內(nèi)力和支座反力影響線的靜力問題轉(zhuǎn)化為求作結(jié)構(gòu)位移圖的幾何問題。AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?正負(fù)號規(guī)定如下：令撤去所求力約束后的機(jī)構(gòu)沿所求力正向產(chǎn)生虛位移，當(dāng)虛位移圖在基線上方，則量值影響線的豎標(biāo)取正號；反之，取負(fù)號。
2、本例中FRB影響線的豎標(biāo)均為正。用機(jī)動法作支座的反力FRB影響線的原理和步驟。dP(x)圖FRB影響線應(yīng)用剛體系虛功原理,有FRB的影響線豎標(biāo)與荷載作用點的豎向位移成正比，或者說，由dP圖可得出FRB的影響線的形狀。為簡便計，可令dB=1，則可得到如圖c所示形狀和數(shù)值上完全確定的FRB的影響線。AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?用機(jī)動法作靜定梁某量值Z影響線的步驟如下：1）撤去與量值Z相應(yīng)的約束，代之以正向的未知力Z（這時原結(jié)構(gòu)成為一個機(jī)構(gòu)）：2）使體系沿Z的正方向發(fā)生相應(yīng)的單位虛位移（在dＺ），作出荷載作用點的豎向位移圖（dP圖），即為Z的影響線。3）基線以上的
3、豎標(biāo)取正號，基線以下的豎標(biāo)取負(fù)號。AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?【例10-3】用機(jī)動法作圖示簡支梁截面C的彎矩和剪力影響線。解：(1)作彎矩MC影響線1）撤去與MC相應(yīng)的約束，即將截面C處的約束由剛結(jié)改為鉸結(jié)，并代之以一對大小相等方向相反的使下邊受拉的力偶MC，得圖所示具有一個自由度（鉸C兩側(cè)的剛體可以自由轉(zhuǎn)動）的機(jī)構(gòu)。b)豎向位移dP圖AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?2）使鉸C左右兩剛片沿MC的正方向發(fā)生相對轉(zhuǎn)角的虛位移，如圖所示。須注意的是，這里應(yīng)理解為是一個可能的微小的單位轉(zhuǎn)角，而不是1rad。3）列寫虛位移方程為（假設(shè)dP向上為正）
4、當(dāng)取時的荷載作用點的豎向位移（dP圖）即為彎矩MC影響線，如圖所示。MC影響線豎向位移dP圖AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?(2)作剪力FQC影響線1）撤去與FQC相應(yīng)的約束，即將截面C左、右改為用兩根平行于桿軸的平行鏈桿（即滑動鉸）相連，代之以一對大小相等方向相反的正剪力FQC，得圖示具有一個自由度的機(jī)構(gòu)。這時在截面C處可以發(fā)生相對的豎向位移，而不發(fā)生相對轉(zhuǎn)動和水平移動。2）使機(jī)構(gòu)在截面C左、右沿FQC正方向發(fā)生相對豎向虛位移。由于C處組成滑動鉸的兩根等長鏈桿和兩側(cè)的剛片在機(jī)構(gòu)運動中必定保持為平行四邊形，因此，在虛位移圖中與必定是平行的，如圖所示。豎向位移dP圖A
5、llRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?3）列寫虛位移方程（假設(shè)向上為正）當(dāng)取時的荷載作用點的豎向位移圖（dP圖）即為FQC影響線，如圖所示。由三角形的幾何關(guān)系，即可確定FQC影響線各控制點的豎標(biāo)。FQC影響線豎向位移dP圖AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?【例11-4】試用機(jī)動法作圖示懸臂梁彎矩MC、MA和剪力FQC、FQA的影響線。b)MC影響線c)MA影響線d)FQC影響線e)FQA影響線AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?多跨靜定梁虛位移圖形的特點第一類，屬于附屬部分的某量值。撤去相應(yīng)約束后，體系只能在附屬部分發(fā)生虛位移，基本
6、部分仍不能動。因此，位移圖只限于附屬部分。第二類，屬于基本部分的某量值。先作基本部分某量值的位移圖，再向兩側(cè)作直線延伸，在延伸范圍內(nèi)（僅限于所支承的附屬范圍內(nèi)），遇全鉸處轉(zhuǎn)折，遇支座處為零，其間連以直線。AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?【例10-5】試用機(jī)動法作圖示多跨靜定梁MK、FQK、MB、FQB左和FQB右的影響線。MK影響線FQK影響線AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?MB影響線FQB左影響線FQB右影響線AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?
