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1、河北周建杰分類（2008年泰州市）27．在矩形ABCD中，AB=2，AD=．（1）在邊CD上找一點E，使EB平分∠AEC，并加以說明；（3分）（2）若P為BC邊上一點，且BP=2CP，連接EP并延長交AB的延長線于F．①求證：點B平分線段AF；（3分）②△PAE能否由△PFB繞P點按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到，若能，加以證明，并求出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；若不能，請說明理由．（4分）第27題圖（2008年南京市）（第21題）ABCDEF21．（6分）如圖，在中，為上兩點，且，．求證：（1）；（2）四邊形是矩形．以下是河南省高建
2、國分類：（2008年巴中市）已知：如圖9，梯形中，，點是的中點，的延長線與的延長線相交于點．（1）求證：和全等（2）連結(jié)，判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．17．（每小題7分，滿分14分）（1）（2008福建福州）如圖，在等腰梯形中，，是的中點，求證：．以下是河北省柳超的分類（2008年遵義市）4．如圖，，，，，則等于（）A．B．C．D．OEABDC（4題圖）（2008年遵義市）22．（10分）在矩形中，，是的中點，一塊三角板的直角頂點與點重合，將三角板繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)．當三角板的兩直角邊與分別交于點時
3、，觀察或測量與的長度，你能得到什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論．以下是江西康海芯的分類:圖81.（2008年郴州市）如圖8，ΔABC為等腰三角形，把它沿底邊BC翻折后，得到ΔDBC．請你判斷四邊形ABDC的形狀，并說出你的理由．遼寧省岳偉分類（2008年桂林市）已知：△ＡＢＣ為等邊三角形，Ｄ為ＡＣ上任意一點，連結(jié)ＢＤ（１）在ＢＤ左下方，以ＢＤ為一邊作等邊三角形ＢＤＥ（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（２）連結(jié)ＡＥ，求證：ＣＤ＝ＡＥ解：（１）如圖：2008年郴州市2．如圖5，D是AB邊上的中點，將沿過D的直線折疊，
4、圖5使點A落在BC上F處，若，則__________度．以下是安徽省馬鞍山市成功中學的汪宗興老師的分類1.(2008年·東莞市)（本題滿分9分）（1）如圖7，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點E，連結(jié)BC．求∠AEB的大??；CBOD圖7AEBAODCE圖8（2）如圖8，ΔOAB固定不動，保持ΔOCD的形狀和大小不變，將ΔOCD繞著點O旋轉(zhuǎn)（ΔOAB和ΔOCD不能重疊），求∠AEB的大小.答案：2．（2008年?南寧市）以三
5、角形的三個頂點及三邊中點為頂點的平行四邊形共有：（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個，3．（2008年?南寧市）如圖8，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，BE=CF。（1）圖中有幾對全等的三角形？請一一列出；（2）選擇一對你認為全等的三角形進行證明。15．(2008年雙柏縣)如圖，點在的平分線上，若使，則需添加的一個條件是（只寫一個即可，不添加輔助線）：以下是遼寧省高希斌的分類1．（2008年湖北省咸寧市）如圖，在Rt△ABC中，，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE
6、=45°，將△繞點順時針旋轉(zhuǎn)90后，得到△，連接，下列結(jié)論：①△≌△；②△∽△； ③；④其中正確的是【】A．②④； B．①④； C．②③； D．①③．2．（2008年湖北省咸寧市）如圖，BD是⊙O的直徑，AB與⊙O相切于點B，過點D作OA的平行線交⊙O于點C，AC與BD的延長線相交于點E．(1)試探究AE與⊙O的位置關系，并說明理由；(2)已知EC＝a，ED＝b，AB＝c，請你思考后，選用以上適當?shù)臄?shù)據(jù)，設計出計算⊙O的半徑r的一種方案：①你選用的已知數(shù)是 ??；②寫出求
7、解過程（結(jié)果用字母表示）．3．（2008年荊州市）如圖，矩形ABCD中，點E是BC上一點，AE＝AD，DF⊥AE于F，連結(jié)DE，求證：DF＝DC．ABCDFE4．（2008年湖北省鞥仙桃市潛江市江漢油田）中，點的坐標為（0，1），點的坐標為（4，3），如果要使與全等，那么點的坐標是.O（第16題圖）．（2008年龍巖市）如圖，在邊長為4的等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的高，點E、F是AD上的兩點，則圖中陰影部分的面積是（）第16題圖A．4B．3C．2D．16（2008烏魯木齊）．在一次數(shù)學課上，王老師在
8、黑板上畫出圖6，并寫下了四個等式：①，②，③，④．BEDAC圖6要求同學從這四個等式中選出兩個作為條件，推出是等腰三角形．請你試著完成王老師提出的要求，并說明理由．（寫出一種即可）已知：求證：是等腰三角形．證明：圖3如圖3，要測量A、B兩點間距離，在O點打樁，取OA的中點C，OB的中點D，測得CD=30米，則AB=______米．答案：60考察了三角形中位線的性質(zhì)，用來測量不易測量的距離.如圖4，點P到∠AOB兩
