反思成功之道.doc

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1、反思，成功之道中江縣龍臺(tái)中學(xué)向安廷只有思考，才能透徹明悟，只有深思，才能發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)藏，只有反思，才能快速成長(zhǎng)?，F(xiàn)在的高中學(xué)生由于學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)太重，在解題訓(xùn)練的過(guò)程中，普遍欠缺一個(gè)提高解題能力的重要環(huán)節(jié)——"反思"。因此，如何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)反思習(xí)慣，成為高中數(shù)學(xué)教師的共識(shí)。那么，又該如何指導(dǎo)學(xué)生反思些什么呢？一．反思知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建現(xiàn)在的高考主要是測(cè)試學(xué)生應(yīng)用知識(shí)體系解決問(wèn)題的能力，這就需要構(gòu)建便于提取運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，良好的網(wǎng)絡(luò)能使學(xué)生快速地調(diào)用腦中儲(chǔ)存的信息進(jìn)行選擇、組織，然后快速確定解題思路，作出正確解答。然而，現(xiàn)實(shí)情況是，常有較多的學(xué)生在頭

2、腦中不能形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，這一章節(jié)學(xué)了哪些內(nèi)容，它們之間有何聯(lián)系。他們往往說(shuō)不全，說(shuō)不全就說(shuō)明他們所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)在腦中是孤立的，不能在頭腦中形成線形成片。數(shù)學(xué)解題實(shí)質(zhì)上是信息提取、處理和輸出的過(guò)程。知識(shí)信息在頭腦中不能全面展現(xiàn)，何談提取與處理，當(dāng)然就更談不上輸出了。有通過(guò)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，才能靈活掌握和使用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。畫框圖是構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的良好路徑，它可將每個(gè)章節(jié)至多個(gè)相關(guān)章節(jié)的知識(shí)聯(lián)系在一起，形成一幅“圖畫”，做到“數(shù)形結(jié)合”，以便使學(xué)生能較完整且快速地記憶掌握這些知識(shí)。二反思審題過(guò)程避免解題疏漏做題都是從審題開始的，審題就是"讀題"。讀題時(shí)一

3、定要心細(xì)，對(duì)于題目中告訴的任意一個(gè)信息，任意一個(gè)條件都不能忽略。讀題時(shí)不放過(guò)一句一字，要抓住重點(diǎn)，分清主次。審題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)信息、記錄信息、轉(zhuǎn)譯信息、整合信息。審題的要求是細(xì)致準(zhǔn)確，全面深刻。案例1：已知曲線及點(diǎn)，求過(guò)點(diǎn)的曲線的切線方程.錯(cuò)解：，過(guò)點(diǎn)（0，0）的切線斜率，過(guò)點(diǎn)的曲線的切線方程為.點(diǎn)評(píng)：在此題中，點(diǎn)P湊巧在曲線上，求過(guò)點(diǎn)P的切線方程，卻并非說(shuō)切點(diǎn)就是P點(diǎn)。正是對(duì)這一表述認(rèn)識(shí)不到位，從而導(dǎo)致上面的誤解。三．反思解題方法學(xué)習(xí)高效是我們追逐的目標(biāo)，如何通過(guò)少而精的習(xí)題學(xué)習(xí)，使學(xué)生既能鞏固所學(xué)知識(shí)，又能使思維能力、邏輯推理能力等多方面得到訓(xùn)

4、練、提高。探求一題多解是行之有效的方法。教師引導(dǎo)學(xué)生反思比較哪種解法較為簡(jiǎn)捷，養(yǎng)成“從優(yōu)從快”的思維習(xí)慣，培養(yǎng)思維的靈活性，提高解題效率。案例2已知求證：證法1證法2要證只需證即因?yàn)樗灾恍枳C即因?yàn)樽詈蟮牟坏仁匠闪ⅲ也讲娇赡?。所以原不等式成立。證法3即證法4可設(shè)xM·ydO證法5因?yàn)橹本€經(jīng)過(guò)圓的圓心O，所以圓上任意一點(diǎn)到直線的距離都小于或等于圓半徑1，即四反思一題多變變式是指變換問(wèn)題的條件或表征，而不改變問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，只改變其形態(tài)；往往可使一題變一串，有利于開闊眼界，拓展思路，提高應(yīng)變能力，防止定勢(shì)思維的負(fù)面影響，變式練習(xí)能使學(xué)生把解題中所聯(lián)系到

5、的各種知識(shí)有機(jī)地“串聯(lián)”成知識(shí)線，“并聯(lián)”成知識(shí)網(wǎng)，進(jìn)一步提高學(xué)生分析和歸納的思維能力。案例3：在一段線路中并聯(lián)著3個(gè)常開開關(guān)，只要其中有一個(gè)開關(guān)能夠閉合，線路就能正常工作。假定在某段時(shí)間內(nèi)每個(gè)開關(guān)能夠閉合的概率都是0.7，計(jì)算在這段時(shí)間內(nèi)線路正常工作的概率。本題比較容易，但是我們可借助本題進(jìn)行如下變式探究：變式1：假設(shè)三個(gè)開關(guān)全部串聯(lián)，在其余條件不變的情況下，求線路正常工作的概率？變式2：若其中2個(gè)開關(guān)串聯(lián)后再與兩外一個(gè)并聯(lián)，在其余條件不變的情況下，如何求線路正常工作的概率？變式3：若其中兩個(gè)開關(guān)并聯(lián)后與另一個(gè)開關(guān)串聯(lián)，在其余條件不變的情況下如

6、何求線路正常工作的概率？變式4：（01年天津高考卷）用A、B、C三類不同的元件聯(lián)結(jié)兩個(gè)系統(tǒng)，當(dāng)元件A、B、C都能正常工作時(shí)，系統(tǒng)N能正常工作；當(dāng)元件A正常工作，元件B、C至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)N能正常工作，已知元件A、B、C正常工作的概率分別為0.8，0.9，0.9，分別求系統(tǒng)正常工作的概率。五反思解答題的書寫規(guī)范解答題的特點(diǎn)是考點(diǎn)相對(duì)較多，綜合性強(qiáng)，難度較高。要求作答時(shí)，學(xué)生不僅能提供出最后的結(jié)論，而且還得寫出解答過(guò)程的主要步驟，提供合理的說(shuō)明使答題更規(guī)范。而學(xué)生在解題過(guò)程中常存：混用數(shù)學(xué)符號(hào)；推理中跳躍性過(guò)大；解答題不寫“解”；應(yīng)用題未按

7、設(shè)、列、算、答四個(gè)程序進(jìn)行，算得結(jié)果不檢驗(yàn)等。這就要求師生在教學(xué)過(guò)程中，從點(diǎn)滴做起，重在平時(shí)，堅(jiān)持不懈，養(yǎng)成習(xí)慣。其中最可行的方案是回歸課本。教材是統(tǒng)一的，內(nèi)容是統(tǒng)一的，符號(hào)的使用是統(tǒng)一的，例題的作答是規(guī)范的。在平時(shí)的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注課本中例題的展示性、示范性?？傊?，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要讓學(xué)生有時(shí)間、有機(jī)會(huì)對(duì)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維過(guò)程加以反思，要讓學(xué)生在反思中真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想、方法，優(yōu)化他們的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高思維能力，更大地發(fā)揮和提高他們的解題能力潛能，從“授人以魚”變?yōu)椤笆谌艘詽O”。