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《嚴(yán)格漸近φ-擬偽壓縮映像不動(dòng)點(diǎn)的迭代逼近.pdf》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、第17卷第2期西安文理學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版Vo1．17No．22014年4月JournalofXi’anUniversityofArts&Science(NatSciEd)Apr．2014文章編號(hào)：1008-5564(2014)02-0038-05嚴(yán)格漸近一擬偽壓縮映像不動(dòng)點(diǎn)的迭代逼近冉凱(西安文理學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，西安710065)摘要：在任意實(shí)Banach空間中，研究一致L—Lipschitz嚴(yán)格漸近一擬偽壓縮映像不動(dòng)點(diǎn)的Ish—ikawa迭代逼近問題，并進(jìn)一步討論了該迭代過程的穩(wěn)定性，文中結(jié)論擴(kuò)展了近期一些文獻(xiàn)的相關(guān)結(jié)果．關(guān)鍵詞：一致L—Lipsc
2、hitz；嚴(yán)格漸近一擬偽壓縮映像；穩(wěn)定性中圖分類號(hào)：O177．91文獻(xiàn)標(biāo)志碼：AOnlterativeApproximationofFixedPointsforStrictlyAsymptotical一quasi-Pseudo-ContractMappingsRANKai(DepartmentofMathematicsandComputerEngineering，Xi’anUniversityofArtsandSciences，xi’an710065，china)Abstract：ThispaperistoaddressIshikawaiterativeappr
3、oximationofuni~rmL—Lipschitzandstrictlyasymptotically一quasi—Pseudo—contractivemappingsinarbitraryrealBanachspaceandtodiscussthestabilityofIshikawaiterativesequence．Thestudyprovidesnewperspectivesbasedontherecentresearches．Keywords：uniformL—Lipschitz；strictlyasymptotical一quasi—pseudo-
4、contractivemapping；stability1預(yù)備知識(shí)本文始終設(shè)E是一實(shí)Banach空間，其范數(shù)為l·Il，E是E的對(duì)偶空間，D是E之一非空子集，D()表示映像的定義域，F(xiàn)()表示映像在D中的所有不動(dòng)點(diǎn)之集，(·，·)是E與之間的廣義對(duì)偶對(duì)，．，：E一2是由下式定義的正規(guī)對(duì)偶映像：j(x)={∈E：(，I廠)=IIxlI．1Lfl，IIxI1：ILfll}，VEE．已知11Vf∈．，()§(y—≤1llyll一÷lIxV)，∈E．(1)設(shè)T：D(T)一D是一映像，稱為嚴(yán)格漸近一擬偽壓縮的，如果存在一序列{k}c[0，+∞)，limk=k∈(0，1)，
5、Vq∈F(T)≠，存在(—Y)∈J(—Y)及嚴(yán)格增函數(shù)中：[0，+O0)一[0，+∞)，(0)=收稿日期：2013—11—21作者簡(jiǎn)介：冉凱(1963一)，男，陜西西安人，西安文理學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院副教授，主要從事非線性泛函分析研究．第2期冉凱：嚴(yán)格漸近一擬偽壓縮映像不動(dòng)點(diǎn)的迭代逼近390，滿足(“—g(—q))Il—gIl一(1I—ql1)．V∈D(T)，n≥1．定義1設(shè)E是一實(shí)Banaeh空間，D是E的非空子集，：D()一D是一映像，稱為一致L—Lips．chitz的，如果Vx，Y∈D，存在L>0，使I}—TYIl一Yll，其中稱為的一致L—Lipsc
6、hitz常數(shù)．定義2設(shè)E是一實(shí)Banaeh空間，D是E的非空子集，：D()一D是一映像，‰∈D(T)是任一給定的點(diǎn)，且{}，{}，{}，{6}是區(qū)間[0，1]中的四個(gè)序列，則由下式定義的序列{}：『+l=(1一一)+OtnTy+，，'、【y=(1-／3一)+／3T+稱為的具誤差的修正的[shikawa迭代序列．其中{}、{}為有界序列．定義3設(shè)是任意實(shí)Banaeh空間，D是E的非空子集，：D()一D是一映像，‰∈D(T)，由(2)式所定義的迭代序列{}收斂于q∈F(T)≠．}是D()中的任意序列，令OJ=(1一／3一6)+盧T+6，記=lz+1一(1一Ot一)一
7、aTc￡，一“l(fā)1．若當(dāng)lim占=0時(shí)，有l(wèi)imz=q，則稱迭代程序{}是一穩(wěn)定的．若當(dāng)<+∞時(shí)，有=g，則稱迭代程序{}是幾乎T一穩(wěn)定的．近幾年，許多學(xué)者研究了偽壓縮映像、漸近偽壓縮映像不動(dòng)點(diǎn)的Ishikawa迭代逼近問題．如文[1]_[7]．本文引人了嚴(yán)格漸近一擬偽壓縮映像概念，在任意實(shí)Banach空間框架下，研究嚴(yán)格漸近一擬偽壓縮映像不動(dòng)點(diǎn)的Ishikawa迭代逼近問題，并進(jìn)一步討論了該迭代過程的穩(wěn)定性，改進(jìn)了近期一些文獻(xiàn)的相關(guān)結(jié)果下列引理在本文主要結(jié)果的證明中起到關(guān)鍵作用．引理【8設(shè){o}、{b，}、{c}是3個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)列，若存在非負(fù)整數(shù)，Vnn。，滿足
8、+，≤(1一lim0·n
