2020高考數(shù)學(xué)培優(yōu)大一輪課件新題培優(yōu)練刷好題練能力(3).docx

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1、---------[基礎(chǔ)題組練]1．數(shù)列{an}的通項公式是an＝(－1)n(2n－1)，則該數(shù)列的前100項之和為()A．－200B．－100C．200D．100解析：選D.由題意知S100＝(－1＋3)＋(－5＋7)＋?＋(－197＋199)＝2×50＝100.故選D.2．在數(shù)列{an}中，a1＝2，a2＝2，an＋2－an＝1＋(－1)n，n∈N*，則S60的值為()A．990B．1000C．1100D．99解析：選A.n為奇數(shù)時，an＋2－an＝0，an＝2；n為偶數(shù)時，an＋2－an＝2，an＝n.故S60＝2×30＋(2＋4

2、＋?＋60)＝990.3．(2019·北河“五個一名校聯(lián)盟”模擬)已知數(shù)列{an}滿足：an＋1＝an－an－1(n≥2，n∈N*)，a1＝1，a2＝2，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2018＝()A．3B．2C．1D．0解析：選A.因為an＋1＝an－an－1，a1＝1，a2＝2，所以a3＝1，a4＝－1，a5＝－2，a6＝－1，a7＝1，a8＝2，?，故數(shù)列{an}是周期為6的周期數(shù)列，且每連續(xù)6項的和為0，故S2018＝336×0＋a2017＋a2018＝a1＋a2＝3.故選A.-------------------11114

3、.22－1＋32－1＋42－1＋?＋（n＋1）2－1的值為(n＋1A.2（n＋2）C.3－11＋142n＋1n＋2111解析：選C.因為（n＋1）2－1＝n2＋2n＝n（n＋2）)B.3－n＋142（n＋2）311D.－＋-------------------＝11－1，2nn＋2所以21＋21＋21＋?＋12－12－13－14－1（n＋1）11111111＝1－3＋2－4＋3－5＋?＋n－n＋22-------------------1311＝22－n＋1－n＋23111＋n＋2.＝4－2n＋15．(2019開·封調(diào)研)已知數(shù)列{a

4、n}滿足a1＝1，an＋1·an＝2n(n∈N*)，則S2018等于()2018－11009－3A．2B．3×2C．3×21009－1D．3×21008－2解析：選B.a1＝1，a2＝2＝2，又an＋2·an＋12n＋1＝n＝2，a1an＋1·an2an＋2所以an＝2.所以a1，a3，a5，?成等比數(shù)列；a2，a4，a6，?成等比數(shù)列，所以S2018＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋?＋a2017＋a2018＝(a1＋a3＋a5＋?＋a2017)＋(a2＋a4＋a6＋?＋20181－210092（1－21009）)＝＋＝3·210

5、09－3.故選B.a1－21－26．(2019鄭·州質(zhì)量預(yù)測)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，a2＝2，且an＋2－2an＋1＋an＝0(n∈N*n＝1＋1＋?＋1*2018＝________．)，記TS1S2Sn(n∈N)，則T解析：由an＋2－2an＋1＋an＝0(n∈N*)，可得an＋2＋an＝2an＋1，所以數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差d＝a2－a1＝2－1＝1，通項公式an＝a1＋(n－1)×d＝1＋n－1＝n，則其前n項和Sn＝-------------------n（a1＋an）n（n＋1）122＝2，所以Sn

6、＝n（n＋1）1－1＋?＋1－1)＝2(1－1)＝2n，故23nn＋1n＋1n＋1答案：403620191－111111＝2(n＝＋＋?＋＝2(－＋n)，TS1S2Sn12n＋1T2018＝2×2018＝4036.2018＋12019-------------------27．已知數(shù)列{an}中，a1＝2，且an＋1*)，則其前9項和S9＝________．＝4(an＋1－an)(n∈Nan解析：由已知，得an2＋1＝4ann＋1－4an2，即an2＋1－4ann＋1＋4an2＝(an＋1－2an2＝0，所以aa)n＋1＝2an，所以

7、數(shù)列{an9＝2×（1－29）是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，故＝210－2a}S1－2＝1022.答案：1022-------------------8．已知數(shù)列{an}滿足an＋1＝1＋an－an2，且a1＝1，則該數(shù)列的前2018項的和等于22________．解析：因為a1＝1，又an＋1＝1＋an－an2，221所以a2＝1，從而a3＝2，a4＝1，-------------------即得an＝12，n＝2k－1（k∈N*），1，n＝2k（k∈N*），-------------------故數(shù)列的前2018項的和等于S20

8、18＝1009×1＋1＝3027.22答案：30272n1＋2＋?＋n＝32n－1)，n∈N*.9．(2019唐·山模擬)已知數(shù)列{a}滿足：a1a2an8(3(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)設(shè)bn＝