初二2015年第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷.doc

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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第一次階段性測試（滿分100分考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題（本小題10分，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）1.下列變形正確的是（▲）A．B．C．D．2.下列根式中，最簡二次根式是（▲）A．B．C．D．3.設(shè),用含a、b的式子表示,下列表示正確的是（▲）A．B．C．D．4.由于臺(tái)風(fēng)的影響，一棵樹在離地面處折斷，樹頂落在離樹干底部處，則這棵樹在折斷前（不包括樹根）長度是（▲）A.B.C.D.第7題圖第6題圖↑↓←→第4題圖5.若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊

2、形ABCD一定是（▲）A.平行四邊形B.菱形C.對(duì)角線互相垂直的四邊形D.對(duì)角線相等的四邊形6.如圖所示：在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，且AC=，BD=6，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，則EF=（▲）A.B.C.6D.7.如圖將矩形ABCD紙片沿EF折疊，使D點(diǎn)與BC邊的中點(diǎn)D′重合，若BC＝8，CD＝6，則CF＝(▲)A.B.C.D.八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷共4頁第4頁8.如圖，正方形ABCD的面積為12，三角形ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD＋PE的和最小，則這個(gè)最小值為(▲)A．B．C．3D．9.如圖，在三角形ABC中，AB＝AC，B

3、C＝6，三角形DEF的周長是7，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則AF＝（▲）A.B.C.D.710.如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，AB＝2，AD＝1，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，2）．點(diǎn)P（x，0）在邊AB上運(yùn)動(dòng)，若過點(diǎn)Q、P的直線將矩形ABCD的周長分成2:1兩部分，則x的值為（▲）A.或B.或C.或D.或二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上）11.若m＜0，化簡=▲．第12題圖12.如下圖：已知CA=CB,那么數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是______▲______。第15題

4、圖13.設(shè)的整數(shù)部分為,小數(shù)部分為,則的值等于▲．14.直角三角形三邊長分別為3、4、m，則m＝______▲_______．15.如圖，在一個(gè)平行四邊形中，兩對(duì)平行于邊的直線將這個(gè)平行四邊形分為九個(gè)小平行四邊形，如果原來這個(gè)平行四邊形的面積為100cm2，而中間那個(gè)小平行四邊形（陰影部分）的面積為20平方厘米，則四邊形ABDC的面積是▲．16.現(xiàn)有一個(gè)長、寬、高分別為5dm、4dm、3dm的無蓋長方體木箱（如圖，AB＝5dm，BC＝4dm，AE＝3dm）．現(xiàn)在箱外的點(diǎn)A處有一只蜘蛛，箱內(nèi)的點(diǎn)G八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷共4頁第4頁處有一只小蟲正在午睡，保持不動(dòng)．則蜘蛛從表面迅速地捕到小蟲的

5、最短路程是▲．17.已知：在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，點(diǎn)P為對(duì)角線BD垂直平分線上一點(diǎn)，且PD=5，則AP的長是▲。18.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，正三角形OEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AE＝BF時(shí)，∠AOE的大小是▲．第18題圖第16題圖三、解答題(本大題共8小題，共64分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定的區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19．(本小題滿分8分)計(jì)算：（1）（2）20．(本小題滿分6分)如圖，化簡：21．(本小題滿分7分)如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，連結(jié)OE．求證：OE＝BC．22．(本小題滿分

6、8分)已知x＋y＝－8，xy＝8，求的值．23．(本小題滿分8分)探索與研究：方法1：如圖(a)，對(duì)任意的符合條件的直角三角形繞其銳角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°所得，所以∠BAE＝90°，且四邊形ACFD是一個(gè)正方形，它的面積和四邊形ABFE面積相等，而四邊形ABFE面積等于Rt△BAE和Rt△BFE的面積之和，根據(jù)圖示寫出證明勾股定理的過程；方法2：如圖(b)，是任意的符合條件的兩個(gè)全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的，你能根據(jù)圖示再寫一種證明勾股定理的方法嗎？八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷共4頁第4頁24．(本小題滿分8分)如圖所示，平面上三個(gè)正三角形ACE，?ABD，?BCF兩兩共有一個(gè)頂點(diǎn)，求證：

7、CD與EF互相平分。25．(本小題滿分9分)在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn)。現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在第一象限的角平分線OD上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交OD于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N，AC與OD相交于點(diǎn)E，與x軸相交于點(diǎn)F。（如圖）．（1）試探究在旋轉(zhuǎn)的過程中AM、MN、CN三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你探究的結(jié)論。（2）在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中，若AE=CF，試求此時(shí)EF的長