命題--讓人痛并快樂著-論文.pdf

《命題--讓人痛并快樂著-論文.pdf》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、百花園地2013年10月8命題讓人痛并快樂著文／楊欽陽邏輯是研究思維形式及其規(guī)律的一門基礎(chǔ)學(xué)科，基本的邏輯是同一個命題嗎?知識是認(rèn)識問題、研究問題不可缺少的工具。數(shù)學(xué)內(nèi)容表達，命題學(xué)生存在的疑問是：若這兩個命題一樣，則它們的否定命題之間關(guān)系，命題成立條件，都離不開邏輯用語。因此，其教育價值的真假也應(yīng)該一樣。我們月．看看他們寫的否定命題是怎樣的不言而喻。筆者這里交流的主要是學(xué)生課外進行自主合作研究后學(xué)生認(rèn)為：提出的一些問題和疑問?，F(xiàn)把與學(xué)生交流的其中幾個問題展示如“所有的素數(shù)是奇數(shù)”的否定：“彳f在一個素數(shù)不是奇數(shù)”(真下，與同仁共討。命題)：問題1．高中數(shù)學(xué)

2、選修2-1第10頁練習(xí)第3題：“所有的素數(shù)都是奇數(shù)”的否定：“所有的素數(shù)不都是奇數(shù)”下列“若P，則q”形式的命題中，哪些命題中的P是q的必要(真命題)。條件?首先學(xué)生這樣的理解是沒有錯的。老師再進一步給學(xué)生的解(1)若葉5是無理數(shù)，則。是無理數(shù)；析是：“所有的素數(shù)不都是奇數(shù)”的等價命題就是“存在一個素數(shù)(2)若(一。)(—b)，貝4=a。不是奇數(shù)”，還可以表達為“并非所有的素數(shù)郁是奇數(shù)。學(xué)生存在的疑惑是：這兩個命題中的P均是口的必要條件。但學(xué)生還有點疑惑的是，為什么“所有的素數(shù)都是奇數(shù)”的否而教參提供的答案是(1)中的P是q的必要條件。定可表達為“所有的素數(shù)

3、不都是奇數(shù)”，而“所有的素數(shù)是奇數(shù)”的老師肯定學(xué)生的看法，因此為了證明答案有問題，他們查閱否定不能表達為“所有的素數(shù)不是奇數(shù)”?了文科的選修1-1課本。恰好該題在選修1-1的第1O頁練習(xí)處。事實上這里是局部否定還是全盤含定的問題，老師利用這種教參提供的答案也是(1)中的P是q的必要條件?？蛇x修1-1提觀點進行解析。問的是：哪些命題中的q是P的必要條件?所以可以證實這個答問題5．高中數(shù)學(xué)選修2一l第27頁B組習(xí)題：案有問題。判斷下列命題的真假，并寫出這些命題的否定：第(2)題的正確理解：若X-5，則(—n)(—b)，顯然該命題是真(1)每條直線在Y軸上都有截距

4、；命題。所以P是q的必要條件。(2)每個二次函數(shù)的圖象都軸相交；問題2．高中數(shù)學(xué)選修2-1第10頁練習(xí)第4題第4小題：判斷(3)存在一個乏角形，它的內(nèi)角和小于180。；下列命題的真假：(4)存在一個四邊形沒有外接圓。(4)≠0是0≠0的充分條件。學(xué)生對第(3)小題教參提供的答案有疑問。其中第(3)小題教學(xué)生一直感到疑惑的是：如≠0不能等同于a#0且b≠0嗎?參提供的答案：每個三角形的內(nèi)角和不小于180。。那么也就是說所以如≠0不是n≠0的充分條件。內(nèi)角和大于等于180。。他們認(rèn)為答案應(yīng)該是：每個三角形的內(nèi)角老師采用的方式是：利用原命題與逆否命題的真假性一致進

5、和等于180。。行判斷。初看學(xué)生的想法是正確的，細(xì)想下去，我們可以發(fā)現(xiàn)，教參的該命題的逆否命題：若ab=0，則a=0(真命題)，所以≠0是答案是沒錯的。因為命題“三角形的內(nèi)角和大于等于180’和“a#0的充分條件。角形的內(nèi)角和等于18O’都是真命題．事實這里關(guān)鍵問題是對問題3．全品選修2-1練習(xí)冊1．3簡單的邏輯連結(jié)詞中第6題：數(shù)學(xué)中“或”的理解，正確理解了就沒疑問了。已知Pc{0l，g：{2}∈{1，2，3)由他們構(gòu)成的新命題“p”“q”學(xué)生之所以對邏輯用語的理解和應(yīng)用很混亂，原因之一：邏“p^g”“pVq”中，真命題有()輯用語本身思維性很強不好掌握。原

6、因之二：沒有認(rèn)真解讀相關(guān)A．1個B．2個C．3個D．4個概念；所以同學(xué)們在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時，一定要認(rèn)真解讀課本知學(xué)生疑問的地方：q：{2l∈{1，2，3}這是不是一個命題?若是，顯識和相關(guān)例題?！凰莻€假命題。它的否定：g：{2}隹{1，2，3}這個命題是真命題還在與學(xué)生的交流過程中，邏輯用語本身在交流中的應(yīng)用不慎是假命題?回答是真命題會有點牽強嗎?會給自己的生活帶來一定的影響。筆者深感：命題，讓人痛并快樂在這里兩個集合之間的關(guān)系本不該用“或瑩”進行表達。老著。因為對命題這塊知識，自己也不是很深入去研究，對一些復(fù)雜師認(rèn)為這里應(yīng)該采用三段論的思想來進行解析，

7、也就是該命題的命題的理解也經(jīng)常誤人歧途。因此，除了自己努力再提高對邏輯大前提錯了，后面就沒有討論的意義。這個命題若改為：g：f2】c{1，2，3)，用語的理解和應(yīng)用外，還要多引導(dǎo)學(xué)生課外主動去合作探究，共老師學(xué)生應(yīng)該就不會有什么意見了吧。當(dāng)然不考慮符號用法問題同提高。的話，也只能承認(rèn)q：{2}隹{1，2，31是真命題。問題4．“是’與“都是”的理解一樣嗎?(作者單位福建泉州外國語中學(xué))例：全稱命題“所有的素數(shù)是奇數(shù)”與“所有的素數(shù)都是奇數(shù)”·編輯王振德186囫圓