命題--讓人痛并快樂(lè)著-論文.pdf

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1、百花園地2013年10月8命題讓人痛并快樂(lè)著文／楊欽陽(yáng)邏輯是研究思維形式及其規(guī)律的一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，基本的邏輯是同一個(gè)命題嗎?知識(shí)是認(rèn)識(shí)問(wèn)題、研究問(wèn)題不可缺少的工具。數(shù)學(xué)內(nèi)容表達(dá)，命題學(xué)生存在的疑問(wèn)是：若這兩個(gè)命題一樣，則它們的否定命題之間關(guān)系，命題成立條件，都離不開(kāi)邏輯用語(yǔ)。因此，其教育價(jià)值的真假也應(yīng)該一樣。我們?cè)拢纯此麄儗?xiě)的否定命題是怎樣的不言而喻。筆者這里交流的主要是學(xué)生課外進(jìn)行自主合作研究后學(xué)生認(rèn)為：提出的一些問(wèn)題和疑問(wèn)?，F(xiàn)把與學(xué)生交流的其中幾個(gè)問(wèn)題展示如“所有的素?cái)?shù)是奇數(shù)”的否定：“彳f在一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù)”(真下，與同仁共討。命題)：?jiǎn)栴}1．高中數(shù)學(xué)

2、選修2-1第10頁(yè)練習(xí)第3題：“所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)”的否定：“所有的素?cái)?shù)不都是奇數(shù)”下列“若P，則q”形式的命題中，哪些命題中的P是q的必要(真命題)。條件?首先學(xué)生這樣的理解是沒(méi)有錯(cuò)的。老師再進(jìn)一步給學(xué)生的解(1)若葉5是無(wú)理數(shù)，則。是無(wú)理數(shù)；析是：“所有的素?cái)?shù)不都是奇數(shù)”的等價(jià)命題就是“存在一個(gè)素?cái)?shù)(2)若(一。)(—b)，貝4=a。不是奇數(shù)”，還可以表達(dá)為“并非所有的素?cái)?shù)郁是奇數(shù)。學(xué)生存在的疑惑是：這兩個(gè)命題中的P均是口的必要條件。但學(xué)生還有點(diǎn)疑惑的是，為什么“所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)”的否而教參提供的答案是(1)中的P是q的必要條件。定可表達(dá)為“所有的素?cái)?shù)

3、不都是奇數(shù)”，而“所有的素?cái)?shù)是奇數(shù)”的老師肯定學(xué)生的看法，因此為了證明答案有問(wèn)題，他們查閱否定不能表達(dá)為“所有的素?cái)?shù)不是奇數(shù)”?了文科的選修1-1課本。恰好該題在選修1-1的第1O頁(yè)練習(xí)處。事實(shí)上這里是局部否定還是全盤(pán)含定的問(wèn)題，老師利用這種教參提供的答案也是(1)中的P是q的必要條件?？蛇x修1-1提觀點(diǎn)進(jìn)行解析。問(wèn)的是：哪些命題中的q是P的必要條件?所以可以證實(shí)這個(gè)答問(wèn)題5．高中數(shù)學(xué)選修2一l第27頁(yè)B組習(xí)題：案有問(wèn)題。判斷下列命題的真假，并寫(xiě)出這些命題的否定：第(2)題的正確理解：若X-5，則(—n)(—b)，顯然該命題是真(1)每條直線在Y軸上都有截距

4、；命題。所以P是q的必要條件。(2)每個(gè)二次函數(shù)的圖象都軸相交；問(wèn)題2．高中數(shù)學(xué)選修2-1第10頁(yè)練習(xí)第4題第4小題：判斷(3)存在一個(gè)乏角形，它的內(nèi)角和小于180。；下列命題的真假：(4)存在一個(gè)四邊形沒(méi)有外接圓。(4)≠0是0≠0的充分條件。學(xué)生對(duì)第(3)小題教參提供的答案有疑問(wèn)。其中第(3)小題教學(xué)生一直感到疑惑的是：如≠0不能等同于a#0且b≠0嗎?參提供的答案：每個(gè)三角形的內(nèi)角和不小于180。。那么也就是說(shuō)所以如≠0不是n≠0的充分條件。內(nèi)角和大于等于180。。他們認(rèn)為答案應(yīng)該是：每個(gè)三角形的內(nèi)角老師采用的方式是：利用原命題與逆否命題的真假性一致進(jìn)

5、和等于180。。行判斷。初看學(xué)生的想法是正確的，細(xì)想下去，我們可以發(fā)現(xiàn)，教參的該命題的逆否命題：若ab=0，則a=0(真命題)，所以≠0是答案是沒(méi)錯(cuò)的。因?yàn)槊}“三角形的內(nèi)角和大于等于180’和“a#0的充分條件。角形的內(nèi)角和等于18O’都是真命題．事實(shí)這里關(guān)鍵問(wèn)題是對(duì)問(wèn)題3．全品選修2-1練習(xí)冊(cè)1．3簡(jiǎn)單的邏輯連結(jié)詞中第6題：數(shù)學(xué)中“或”的理解，正確理解了就沒(méi)疑問(wèn)了。已知Pc{0l，g：{2}∈{1，2，3)由他們構(gòu)成的新命題“p”“q”學(xué)生之所以對(duì)邏輯用語(yǔ)的理解和應(yīng)用很混亂，原因之一：邏“p^g”“pVq”中，真命題有()輯用語(yǔ)本身思維性很強(qiáng)不好掌握。原

6、因之二：沒(méi)有認(rèn)真解讀相關(guān)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)概念；所以同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，一定要認(rèn)真解讀課本知學(xué)生疑問(wèn)的地方：q：{2l∈{1，2，3}這是不是一個(gè)命題?若是，顯識(shí)和相關(guān)例題?！凰莻€(gè)假命題。它的否定：g：{2}隹{1，2，3}這個(gè)命題是真命題還在與學(xué)生的交流過(guò)程中，邏輯用語(yǔ)本身在交流中的應(yīng)用不慎是假命題?回答是真命題會(huì)有點(diǎn)牽強(qiáng)嗎?會(huì)給自己的生活帶來(lái)一定的影響。筆者深感：命題，讓人痛并快樂(lè)在這里兩個(gè)集合之間的關(guān)系本不該用“或瑩”進(jìn)行表達(dá)。老著。因?yàn)閷?duì)命題這塊知識(shí)，自己也不是很深入去研究，對(duì)一些復(fù)雜師認(rèn)為這里應(yīng)該采用三段論的思想來(lái)進(jìn)行解析，

7、也就是該命題的命題的理解也經(jīng)常誤人歧途。因此，除了自己努力再提高對(duì)邏輯大前提錯(cuò)了，后面就沒(méi)有討論的意義。這個(gè)命題若改為：g：f2】c{1，2，3)，用語(yǔ)的理解和應(yīng)用外，還要多引導(dǎo)學(xué)生課外主動(dòng)去合作探究，共老師學(xué)生應(yīng)該就不會(huì)有什么意見(jiàn)了吧。當(dāng)然不考慮符號(hào)用法問(wèn)題同提高。的話，也只能承認(rèn)q：{2}隹{1，2，31是真命題。問(wèn)題4．“是’與“都是”的理解一樣嗎?(作者單位福建泉州外國(guó)語(yǔ)中學(xué))例：全稱命題“所有的素?cái)?shù)是奇數(shù)”與“所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)”·編輯王振德186囫圓