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1、多次相遇行程問(wèn)題的例題講解 有關(guān)多次相遇的行程問(wèn)題解析 多次相遇 ?。?)2倍的關(guān)系(兩頭同時(shí)出發(fā)相向而行):對(duì)于單個(gè)人來(lái)講,從一次相遇到相鄰的下一次相遇走了他從出發(fā)到第一次相遇的2倍。(關(guān)注2倍的關(guān)系,是因?yàn)楹芏囝}目,只告訴第一次相遇地點(diǎn)距離一段的路程) 【例1】小明和小英各自在公路上往返于甲、乙兩地。設(shè)開(kāi)始時(shí)他們分別從兩地相向而行,若在距離甲地3千米處他們第一次相遇,第二次相遇的地點(diǎn)在距離乙地2千米處,則甲、乙兩地的距離為多少千米? ?。?)對(duì)于一頭同時(shí)出發(fā)同向行駛或者環(huán)型行程中,思路是從路程和或者某一個(gè)人在不同時(shí)間段
2、的關(guān)系找到對(duì)應(yīng)的時(shí)間關(guān)系,再找到單個(gè)人或另外一個(gè)人兩個(gè)時(shí)間段的路程關(guān)系。(路程關(guān)系~~~時(shí)間關(guān)系~~~~路程關(guān)系) 【例2】一列客車和貨車從甲同時(shí)同向出發(fā)開(kāi)往乙地,貨車速度是80千米/時(shí),經(jīng)過(guò)1小時(shí)兩車在丙地相遇,兩車到達(dá)了兩端后都立即返回,第二次相遇的地點(diǎn)也在丙地。求客車的速度?! 纠?】甲乙二人以勻速繞圓形跑道相向跑步,出發(fā)點(diǎn)在圓直徑的兩端。如果他們同時(shí)出發(fā),并在甲跑完60米時(shí)第一次相遇,在乙跑一圈還差80米時(shí)兩人第二次相遇,求跑道的長(zhǎng)度? ?。?)根據(jù)速度比m:n,設(shè)路程為m+n份 【例4】甲、乙兩車分別從AB兩地
3、出發(fā),在AB之間不斷的往返行駛,已知甲車的速度是每小時(shí)15千米,乙車的速度是每小時(shí)35千米,并且甲、乙兩車第3次與第4次相遇點(diǎn)恰好為100千米,那么AB兩地之間的距離是多少千米? 【例5】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),在A、B兩地之間不斷往返行駛。甲、乙兩車的速度比為3:7,并且甲、乙兩車第1996次相遇的地點(diǎn)和1997次相遇的地點(diǎn)恰好相距120千米(這里指面對(duì)面的相遇),那么A、B兩地之間的距離是多少千米? (4)n次相遇---畫(huà)平行線并結(jié)合周期性分析 【例6】甲乙兩人在相距90米的直路上來(lái)回跑步,甲的速度是每秒
4、鐘3米,乙的速度是每秒鐘2米。如果他們同時(shí)分別從直路的兩端出發(fā),10分鐘內(nèi)共相遇了幾次?(平行線+周期性分析) 【例7】A、B兩地相距1000米,甲從A地、乙從B地同時(shí)出發(fā),在A、B間往返鍛煉。甲跑步每分鐘行150米,乙步行每分鐘60米。在30分鐘內(nèi),甲、乙兩人第幾次相遇時(shí)距A地最近 六年級(jí)行程問(wèn)題之多次相遇解析一 六年級(jí)行程問(wèn)題之多次相遇解析二六年級(jí)行程問(wèn)題之相遇次數(shù)解析 六年級(jí)行程問(wèn)題之相遇次數(shù)解析六年級(jí)行程問(wèn)題之行程綜合講解 行程問(wèn)題之相遇問(wèn)題例題解析二 從甲市到乙市有一條公路,它分成三段.在第一段上,汽車速度是每小
5、時(shí)40千米,在第二段上,汽車速度是每小時(shí)90千米,在第三段上,汽車速度是每小時(shí)50千米.已知第一段公路的長(zhǎng)恰好是第三段的2倍.現(xiàn)有兩輛汽車分別從甲、乙兩市同時(shí)出發(fā),相向而行.1小時(shí)20分后,在第二段的 解一:畫(huà)出如下示意圖: 當(dāng)從乙城出發(fā)的汽車走完第三段到C時(shí),從甲城出發(fā)的汽車走完第一段的 到達(dá)D處,這樣,D把第一段分成兩部分 時(shí)20分相當(dāng)于 因此就知道,汽車在第一段需要 第二段需要30×3=90(分鐘); 甲、乙兩市距離是 答:甲、乙兩市相距185千米. 把每輛車從出發(fā)到相遇所走的行程都分成三段,而兩車逐段
6、所用時(shí)間都相應(yīng)地一樣.這樣通過(guò)"所用時(shí)間"使各段之間建立了換算關(guān)系.這是一種典型的方法.例8、例13也是類似思路,僅僅是問(wèn)題簡(jiǎn)單些. 還可以用"比例分配"方法求出各段所用時(shí)間. 第一段所用時(shí)間∶第三段所用時(shí)間=5∶2. 時(shí)間一樣. 第一段所用時(shí)間∶第二段所用時(shí)間=5∶9. 因此,三段路程所用時(shí)間的比是 5∶9∶2. 汽車走完全程所用時(shí)間是80×2=160(分種).多次相遇和追擊問(wèn)題例題 上午8點(diǎn)8分,小明騎自行車從家里出發(fā),8分鐘后,爸爸騎摩托車去追他,在離家4千米的地方追上小明。然后爸爸立即回家,到家后又立即
7、回頭去追小明,再追上小明的時(shí)候,離家恰好是8千米。問(wèn)這時(shí)是幾點(diǎn)幾分? 【分析】先畫(huà)出示意圖圖37-1如下(圖37-1中A點(diǎn)表示爸爸第一次追上小明的地方,B點(diǎn)表示他第二次追上小明的地方)。從圖37-1上看出,在相同時(shí)間(從第一次追上到第二次追上)內(nèi),小明從A點(diǎn)到B點(diǎn),行完(8-4=)4千米;爸爸先從A點(diǎn)到家,再?gòu)募业紹點(diǎn),行完(8+4=)12千米。可見(jiàn),爸爸的速度是小明的(12÷4=)3倍。從而,行完同樣多的路程(比如從家到A點(diǎn)),小明所用的時(shí)間就是爸爸的3倍?! ∮捎谛∶鲝募页霭l(fā)8分鐘后爸爸去追他,并且在A點(diǎn)追上,所以,小明從
8、家到A點(diǎn)比爸爸多用8分鐘。這樣可以算出,小明從家到A所用的時(shí)間為 8÷(3-1)×3=12(分) 【解】8÷(3-1)×3×X2=24(分) 典型多次相遇追擊問(wèn)題解析 甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行。甲車每小時(shí)行45千米,乙車每小時(shí)行36干米。相遇以后繼續(xù)