旋轉(zhuǎn)作圖題訓(xùn)練題.doc

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1、【前言】從2013年旋轉(zhuǎn)作圖分值為7分，重要性加強(qiáng)了。這個題的特點(diǎn)是：人人都能動手做，得滿分的確不多。變化是：加入了尺規(guī)作圖的相關(guān)知識，這是課本上所沒有的，要加強(qiáng)訓(xùn)練。主要考什么：圖形的平移、對稱、旋轉(zhuǎn)（三大變換）作圖，加入點(diǎn)的軌跡，引入計(jì)算，常見考察弧長與扇形面積的問題，考察圖形的變化規(guī)律問題。確保本題滿分條件：耐心（慢慢畫）+細(xì)心（仔細(xì)看）【2013元調(diào)】△ABC為等邊三角形，點(diǎn)O是邊AB的延長線上一點(diǎn)（如圖1），以點(diǎn)O為中心，將△ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到（1）若旋轉(zhuǎn)后的圖形如圖2所示，將以點(diǎn)O為中心，按順時針方向再次旋轉(zhuǎn)同樣的角度得到，在圖2中用尺規(guī)作出，請保

2、留作圖痕跡，不要求寫作法：（2）若將△ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)到的旋轉(zhuǎn)角度為(0°<<360°)且AC∥，直接寫出旋轉(zhuǎn)角度的值為_____________分析：（1）關(guān)鍵在于尺規(guī)作圖得到同樣的旋轉(zhuǎn)角度①以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓；②以為圓心，為半徑作圓，交圓O于點(diǎn)，連接，從而得到了相同的旋轉(zhuǎn)角，原因是△≌△（SSS）；③以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，與的交點(diǎn)就是；④分別以、為圓心，的長為半徑作弧，二弧的交點(diǎn)就是（2）很容易得到答案60度，很容易漏掉240度得到后，構(gòu)造中心對稱，得到肯定也是符合條件的。【2013四調(diào)】如圖，在9×7的小正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在網(wǎng)格的

3、格點(diǎn)上，將△ABC向左平移3個單位，再向上平移3個單位得到△A′B′C′，將△ABC按一定規(guī)律順次旋轉(zhuǎn)，第1次，將△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△，第2次，再將△繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△，第3次，將△繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△，第4次，將△繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△，依次旋轉(zhuǎn)下去。（1）在網(wǎng)格畫出△A′B′C′和△；（2）請直接寫出至少在第幾次旋轉(zhuǎn)后所得的三角形剛好是△A′B′C′；8次分析：題目很長，一個不小心就畫錯首先要能正確的畫出△最后如何重合，要繼續(xù)耐心繼續(xù)畫完?！?013五調(diào)】如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)式網(wǎng)格線

4、的交點(diǎn)）和點(diǎn)（1）將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出相應(yīng)的△；（2）將△沿射線平移到△處，畫出△；（3）點(diǎn)C在兩次變換過程中所經(jīng)過的路徑長為__________【2013中考】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點(diǎn)分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）。（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△；平移△ABC，若A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），畫出平移后對應(yīng)的△；（2）若將△繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；（3）在軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；分析：第（1）問較簡單第（2）問“將△繞某

5、一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△”，要求的是“旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)”并沒有指出是旋轉(zhuǎn)180度（中心對稱），所以不能認(rèn)為直接連接、交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心實(shí)際上這個題目恰好是中心對稱，因此很多同學(xué)的錯誤被掩藏起來了。正確的做法是：根據(jù)求中點(diǎn)的公式，求出、的中點(diǎn)坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)恰好為同一個點(diǎn)，于是可以判別為中心對稱。對于沒有旋轉(zhuǎn)角不是180度（非中心對稱），要找出旋轉(zhuǎn)中心的話，那么就是找對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)。學(xué)習(xí)了圓后，對這點(diǎn)應(yīng)該有更深刻的認(rèn)識。本題旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)（，）第（3）問來自課本的一個知識：軸對稱求二線段之和的最小值，結(jié)合一次函數(shù)，點(diǎn)P的坐標(biāo)（－2，0）；由本題可以看出：課本基礎(chǔ)知識的重要性，不要是

6、是而非，那樣容易出錯。【題組訓(xùn)練】1、（2008元調(diào)）數(shù)學(xué)課上，小芳把一個菱形通過兩次旋轉(zhuǎn)且每次旋轉(zhuǎn)120°后得到了如圖1所示的圖案。在直角坐標(biāo)系中（如圖2），若菱形ABCO中，∠AOC=60°，A（–2，0）。（1）完成圖2；ABCB1A1C1xyO圖2圖2（2）寫出每次旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A、B、C對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；圖12、（2009元調(diào)）在如下的方形點(diǎn)陣中有Rt△ABC和點(diǎn)O，將△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心逆時針分別旋轉(zhuǎn)BCAO90°，180°，270°，請畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.3、（2010元調(diào)）在平面直角坐標(biāo)系中有A(0，1)，B(－2，0)兩點(diǎn)，將線段AB以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心逆時針分別旋轉(zhuǎn)90

7、°，180°，270°，請畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．4、（2011元調(diào)）如圖，網(wǎng)格中有△ABC和點(diǎn)O。將△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心逆時針分別旋轉(zhuǎn)90°得到△ABC，旋轉(zhuǎn)180°得到△ABC，請畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。5、（2012元調(diào)）在網(wǎng)格中有△ABC，將△ABC以C為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC(其中點(diǎn)A與點(diǎn)E對應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)D對應(yīng))，再以CE所在直線為對稱軸作△EDC的軸對稱圖形△EFC。請畫出變換后的圖形△CED與△CEF．6、（2013安徽中考）如圖，已知A（-3，-3），B（-2，-1），C（-1，-2