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1、解讀九章算術(shù)之方田九章算術(shù)——《方田》1、今有田廣十五步，從十六步。問為田幾何？答曰：一畝。解讀：現(xiàn)有一塊田，寬十五步，長(zhǎng)十六步。問這塊田的面積是多少？答：一畝數(shù)學(xué)表達(dá)式：15×16/240=1（畝）2、又有田廣十二步，從十四步。問為田幾何？答曰：一百六十八步。方田術(shù)曰：廣從步數(shù)相乘得積步。以畝法二百四十步除之，即畝數(shù)。百畝為一頃。解讀：有一塊田，寬十二步，長(zhǎng)十四步。問這塊田的面積是多少？答：一百六十八步數(shù)學(xué)表達(dá)式：12×14=168（步）方田計(jì)算方法：長(zhǎng)寬步數(shù)相乘得積步。用畝法二百四十步除之，即畝數(shù)。一百畝為一頃。3、今有田廣一里，從一里。問為田幾何？答曰：三頃七十五畝。解讀：現(xiàn)
2、有方田，寬一里，長(zhǎng)一里。問這塊田的面積是多少？答：三頃七十五畝方田術(shù)語：里法三百步數(shù)學(xué)表達(dá)式：1*1*300*300/240=375(畝)，即三頃七十五畝4、又有田廣二里，從三里。問為田幾何？答曰：二十二頃五十畝。里田術(shù)曰：廣從里數(shù)相乘得積里。以三百七十五乘之，即畝數(shù)。解讀：又有一方田，寬兩里，長(zhǎng)三里。問此塊田的面積是？答：二十二頃五十畝里田計(jì)算方法：長(zhǎng)寬里數(shù)相乘得積里。以三百七十五乘之，即畝數(shù)。數(shù)學(xué)表達(dá)式：2*3*375=2250（里積），即二十二頃五十畝。5、今有十八分之十二。問約之得幾何？答曰：三分之二。解讀：現(xiàn)有十八分之十二，問約分后等于多少？答：三分之二數(shù)學(xué)表達(dá)式：12/
3、18=2/36、又有九十一分之四十九。問約之得幾何？答曰：十三分之七。約分術(shù)曰：可半者半之，不可半者，副置分母子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也。以等數(shù)約之。解讀：又有九十一分之四十九，問約分后等于多少？答：十三分之七約分法：即先進(jìn)行觀察，如果分?jǐn)?shù)的分子、分母有2的倍數(shù)，則可先在分子、分母中同約去2；然后再用分子、分母中較大的減去較小的，所得的差與上一步驟中的減數(shù)比較大小，并再?gòu)妮^大的數(shù)中減去較小的數(shù)，如此重復(fù)進(jìn)行下去，當(dāng)差與減數(shù)相等即出現(xiàn)“等數(shù)”時(shí)，該等數(shù)即為所求分子與分母的最大公約數(shù)，只需將分子分母同除以這個(gè)數(shù)，即可將原來的分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?！?】7、今有三分之一，五分之二。
4、問合之得幾何？答曰：十五分之十一。解讀：現(xiàn)有三分之一和五分之二，問兩數(shù)相加等于多少？答：十五分之十一。數(shù)學(xué)表達(dá)式：1/3+2/5=11/158、又有三分之二，七分之四，九分之五。問合之得幾何？答曰：得一、六十三分之五十。解讀：又有三分之二、七分之四和九分之五，問這三個(gè)數(shù)相加等于多少？答：一又六十三分之五十。數(shù)學(xué)表達(dá)式：2/3+4/7+5/9=1+50/639、又有二分之一，三分之二，四分之三，五分之四。問合之得幾何？答曰：得二、六十分之四十三。合分術(shù)曰：母互乘子，并以為實(shí)，母相乘為法，實(shí)如法而一。不滿法者，以法命之。其母同者，直相從之。解讀：又有二分之一、三分之二、四分之三和五分之
5、四，問這四個(gè)數(shù)相加等于多少？答：二又六十分之四十三。合分法：兩分?jǐn)?shù)的分母和分子互乘，取它們的和作為分子，兩分母相乘作為分母，分子分母相等時(shí)為一。10、今有九分之八，減其五分之一。問餘幾何？答曰：四十五分之三十一。解讀:現(xiàn)有九分之八，減去五分之一，問剩下多少？答：四十五分之三十一數(shù)學(xué)表達(dá)式：8/90-1/5=31/4511、又有四分之三，減其三分之一。問餘幾何？答曰：十二分之五。減分術(shù)曰：母互乘子，以少減多，餘為實(shí)，母相乘為法，實(shí)如法而一。解讀：又有四分之三，減去三分之一，問剩下多少？答：十二分之五減分法：兩分?jǐn)?shù)分子與分母互乘，用較大者減去較小者的差作為分子，兩分母相乘之積作為分母，
6、分子等于分母時(shí)，值為一。12、今有八分之五，二十五分之十六。問孰多？多幾何？答曰：二十五分之十六多，多二百分之三。解讀：現(xiàn)有八分之五，二十五分之十六，問哪個(gè)數(shù)大？大多少？答：二十五分之十六大，大二百分之三數(shù)學(xué)表達(dá)式：5/8<16/25,16/25-5/8=3/20013、又有九分之八，七分之六。問孰多？多幾何？答曰：九分之八多，多六十三分之二。解讀：又有九分之八、七分之六。問哪個(gè)數(shù)大？大多少？答：九分之八大，大六十三分之二。數(shù)學(xué)表達(dá)式：8/9>6/7,8/9-6/7=2/6314、又有二十一分之八，五十分之十七。問孰多？幾何？答曰：二十一分之八多，多一千五十分之四十三。
7、課分術(shù)曰：母互乘子，以少減多，餘為實(shí)，母相乘為法，實(shí)如法而一，即相多也。解讀：又有二十一分之八和五十分之十七，問哪個(gè)大？大多少？答：二十一分之八大，大一千五十分之四十三。課分法：分子互乘分母，用較大的減去較小的，余數(shù)作為分子，分母相乘之積作為分母。當(dāng)分子等于分母時(shí)，值為一，即是較大的分?jǐn)?shù)。15、今有三分之一，三分之二，四分之三。問減多益少，各幾何而平？答曰：減四分之三者二，三分之二者一，并以益三分之一，而各平於十二分之七。解讀：現(xiàn)有三分之一、三分之二、四分之三，問減去
