正弦函數(shù)誘導公式教案（2）

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1、正弦函數(shù)誘導公式教案（2）正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義與誘導公式——正弦函數(shù)一、教學目標：1、知識與技能（1）進一步熟悉單位圓中的正弦線；（2）理解正弦誘導公式的推導過程；（3）掌握正弦誘導公式的運用；（4）能了解誘導公式之間的關系，能相互推導；（）理解并掌握正弦函數(shù)的定義域、值域、周期性、最大（?。┲?、單調性、奇偶性；（6）能熟練運用正弦函數(shù)的性質解題。2、過程與方法通過正弦線表示α,－α,π－α,π＋α,2π－α,從而體會各正弦線之間的關系；或從正弦函數(shù)的圖像中找出α,－α,π－α,π＋α,2π－α，讓學生從中發(fā)現(xiàn)正弦函數(shù)的

2、誘導公式；通過正弦函數(shù)在R上的圖像，讓學生探索出正弦函數(shù)的性質；講解例題，總結方法，鞏固練習。3、情感態(tài)度與價值觀通過本節(jié)的學習，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力、探索歸納能力；讓學生體驗自身探索成功的喜悅感，培養(yǎng)學生的自信心；使學生認識到轉化“矛盾”是解決問題的有效途經(jīng)；培養(yǎng)學生形成實事求是的科學態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。二、教學重、難點重點:正弦函數(shù)的誘導公式，正弦函數(shù)的性質。難點:誘導公式的靈活運用，正弦函數(shù)的性質應用。三、學法與教學用具在上一節(jié)的基礎上，運用單位圓中正弦線或正弦函數(shù)圖像中角的關系，引發(fā)學生探索出正弦函數(shù)的誘導公式；通

3、過例題和練習掌握誘導公式在解題中的作用；在正弦函數(shù)的圖像中，直觀判斷出正弦函數(shù)的性質，并能上升到理性認識；理解掌握正弦函數(shù)的性質；以學生的自主學習和合作探究式學習為主。教學用具:投影機、三角板第一時正弦函數(shù)誘導公式一、教學思路【創(chuàng)設情境，揭示題】在上一節(jié)中，我們已經(jīng)學習了任意角的正弦函數(shù)定義，以及終邊相同的角的正弦函數(shù)值也相等，即sin(2π＋α)＝sinα(∈Z)，這一公式體現(xiàn)了求任意角的正弦函數(shù)值轉化為求0°～360°的角的正弦函數(shù)值。如果還能把0°～360°間的角轉化為銳角的正弦函數(shù)，那么任意角的正弦函數(shù)就可以查表求出

4、。這就是我們這一節(jié)要解決的問題?！咎骄啃轮?．復習：（公式1）sin(360+៹)=sin៹2．對于任一0到360的角，有四種可能（其中៹為不大于90的非負角）（以下設៹為任意角）3公式2：設៹的終邊與單位圓交于點P(x,)，則180+៹終邊與單位圓交于點P’(-x,-)，由正弦線可知：sin(180+៹)=᠄sin៹4．

5、公式3：如圖：在單位圓中作出α與－α角的終邊，同樣可得：sin(᠄៹)=᠄sin៹,．公式4：由公式2和公式3可得：sin(180᠄៹)=sin[180+(᠄៹)]=᠄sin(᠄៹)=sin៹,同理可得：sin(180᠄៹)=sin៹,6．公式：sin(360᠄៹

6、;)=᠄sin៹【鞏固深化，發(fā)展思維】1．例題講評例1．求下列函數(shù)值（1）sin(－160)；（2）sin(－101’)；(3)sin(－π)解：（1）sin(－160)＝－sin160＝－sin(4×360＋210)＝－sin210＝－sin(180＋30)＝sin30＝(2)sin(－101’)＝－sin10

7、1’＝－sin(180－294’)＝－sin294’＝－04962(3)sin(－π)＝sin(－2π＋)＝sin＝例2．化簡：解：（略，見教材P24）2．學生練習二、歸納整理，整體認識（1）請學生回顧本節(jié)所學過的知識內容有哪些？所涉及到的主要數(shù)學思想方法有那些？（2）在本節(jié)的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。（3）你在這節(jié)中的表現(xiàn)怎樣？你的體會是什么？三、后反思