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《正弦函數(shù)誘導(dǎo)公式教案（1）》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、正弦函數(shù)誘導(dǎo)公式教案（1）正弦函數(shù)誘導(dǎo)公式一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：（1）進(jìn)一步熟悉單位圓中的正弦線；（2）理解正弦誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過程；（3）掌握正弦誘導(dǎo)公式的運(yùn)用；（4）能了解誘導(dǎo)公式之間的關(guān)系，能相互推導(dǎo)。2、過程與方法：通過正弦線表示α,－α,π－α,π＋α,2π－α,從而體會各正弦線之間的關(guān)系；或從正弦函數(shù)的圖像中找出α,－α,π－α,π＋α,2π－α，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)正弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、探索歸納能力；讓學(xué)生體驗(yàn)自身探索成功的喜悅感，培養(yǎng)學(xué)生的自信心；使學(xué)生認(rèn)識到轉(zhuǎn)化“
2、矛盾”是解決問題的有效途經(jīng)；培養(yǎng)學(xué)生形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。二、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn):正弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式。難點(diǎn):誘導(dǎo)公式的靈活運(yùn)用。三、學(xué)法與教法在上一節(jié)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用單位圓中正弦線或正弦函數(shù)圖像中角的關(guān)系，引發(fā)學(xué)生探索出正弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式；通過例題和練習(xí)掌握誘導(dǎo)公式在解題中的作用；在正弦函數(shù)的圖像中，以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作探究式學(xué)習(xí)為主。教法:自主合作探究式四、教學(xué)過程（一）、創(chuàng)設(shè)情境，揭示題在上一節(jié)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了任意角的正弦函數(shù)定義，以及終邊相同的角的正弦函數(shù)值也相等，即sin(2π＋α)＝sinα(∈Z)，這一公式體現(xiàn)了求任意角的正弦函
3、數(shù)值轉(zhuǎn)化為求0°～360°的角的正弦函數(shù)值。如果還能把0°～360°間的角轉(zhuǎn)化為銳角的正弦函數(shù)，那么任意角的正弦函數(shù)就可以查表求出。這就是我們這一節(jié)要解決的問題。（二）、探究新知1、復(fù)習(xí)：（公式1）sin(360+៹)=sin៹2、對于任一0到360的角，有四種可能（其中៹為不大于90的非負(fù)角）（以下設(shè)៹為任意角）3、公式2：設(shè)៹的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x,)，則180+៹終邊與單位圓交于點(diǎn)P’(-x,-)，由正
4、弦線可知：sin(180+៹)=᠄sin៹4．公式3：如圖：在單位圓中作出α與－α角的終邊，同樣可得：sin(᠄៹)=᠄sin៹,、公式4：由公式2和公式3可得：sin(180᠄៹)=sin[180+(᠄៹)]=᠄sin(᠄៹)=sin៹,同理可得：sin(180᠄៹)=sin៹,6．公
5、式：sin(360᠄៹)=᠄sin៹（三）、鞏固深化，發(fā)展思維1、例題探析例1．求下列函數(shù)值（1）sin(－160)；（2）sin(－101’)；(3)sin(－π)解：（1）sin(－160)＝－sin160＝－sin(4×360＋210)＝－sin210＝－sin(180＋30)＝sin30＝(2)sin(－101’)＝－
6、sin101’＝－sin(180－294’)＝－sin294’＝－04962(3)sin(－π)＝sin(－2π＋)＝sin＝例2．化簡：解：原式=2．學(xué)生練習(xí)：教材P20練習(xí)1、2、3（四）、歸納整理，整體認(rèn)識（1）請學(xué)生回顧本節(jié)所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些？所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？（2）在本節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。（3）你在這節(jié)中的表現(xiàn)怎樣？你的體會是什么？（五）、作業(yè)布置：1、若，則=。2、若是方程的根，求的值。3、化簡：。4、已知A、B、是的內(nèi)角，求證：。五
7、、教后反思：
