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《巧求最值兩例.pdf》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、9991中學(xué)數(shù)學(xué)月刊年第期.,,Z尸,2ZxxS側(cè)osx甲廠inx)(。osxc+當(dāng)且僅當(dāng)一1一y一9即二4y一12萬萬鎮(zhèn)..,xy)Z“Z“Z,時等號成立故(十的最小值為16sinx)(aeosx十bsinx)=aeosxsinx十b即,·,2xOyox+l盯一1.例若>>且求eosZxsinZx、eoSZx、snZx少+占)廠歹+廠萬i在.xy的取值范圍(1991年四川高二數(shù)學(xué)聯(lián)賽(1)試題)。sin,xs’x同理可得丫+bco)·,解由x少+lgx一1兩邊取常用對數(shù).5nZxcosZx抓丁i+護(hù)萬(2),得lgxlgy十lgx+lgy一o,由(l)(2)即得,(lgx
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3、~10或4、刃毛至.讀了陳軍的《一個充要條件的妙用》一文(見《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》1998年第9期)探受啟巧求最值兩例.,、發(fā)利用下面命題也可達(dá)到避免分類優(yōu)化.江蘇省銅山縣棠張中學(xué)何勇(221113)解題的目的,cc`A十召紐.碩目.弓匆乓困.毛毛腳啟絕口毛妾.毛奎口掛羞組毛至刃毛毛口毛鑫紐毛至組毛巨.毛奎丟妾.毛全,鑫妾細(xì)毛至全鑫至匆ABC中恒有ososB刃命題在△.>0利用因式分解即可得到.,證明丫Oeos(盯一B)eosAeosB>即十,應(yīng)用這個公式求一些最值問題常能起。O.、到簡捷明快出奇制勝之效
5、:舉兩例說明如下.,,+,、,19,_*.`_二例1已知x任Ry任R丑—十—,一~~一一5-例i仕乙汽萬七甲,口翔COS入二萬下1J.,1(x十y)的最小求值.,s、n。一。。s求e的值_,獸一19,口田1得xy一gx一y一0麟一十一~,·Xy在△ABc中:。inB一eos.解獸:’B即(x一1)(夕一9)一9勺,,,,x任R+y任R十x1y.94由命題結(jié)論可知又易得>>.一cos一」二萬又:A一勻矗.:x+y一(x一)l+(y一9)十1。妻4.eosB2丫(x一z)(夕一9)+20二26-’5
