求最值的常見途徑.pdf

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1、求承位的節(jié)毛友性張軍紅,,,,·一2,在高考試題中經常涉及求最值問題正確選擇雙曲線其方程為“a>0,,其中,,,景奮和建立求最值途徑非常關樁下面談一下常見的求最,,,,e值途徑。b=V了:2點c坐標為(3V了)修建公路的總費:、用為一借助幾何愈義求最位,·二IMBI·!MBI+在求一些路程或線段最值時往往借助垂線段最IMBIa+IMC卜2a2a(+lMa卜2a(IMCI)22.,。短兩點間線段最短把問題轉化求解,,l:MH土l設雙曲線的右準線為作CG11于于,娜年福建)如圖B地在A地的正東方向4km,H由雙曲線第二定義及垂線段最短得I卜a+!卜,

2、,MBMc處C地在B地的北偏東30O方向2巨處河流的沿···!I+IMa‘I!3一‘MH’2acG‘)=5ao”岸PQ(曲線)上任愈一點到A的距離比到B的距離遠~=2a告楊.,、,:,,2現(xiàn)要在曲線玲上選一處M建一座碼頭向BCABC一A恤(腸江西)如圖在直三棱柱BIC中底.,、MBM到C,。,,:兩地轉運貨物經側算從到修建公路的乙ACB二Ac二6Bc二cc二面為直角三角形o、,a口壓。費用分別是萬元瓜2a萬元那么修建這兩條,,,.PBC+V丁是上一動點則CP以的最小值是公路的總費用最低是():,,,:.解連AB沿BC將△CBCI展開與△^BC在,

3、,,同一個平面內如圖所示連A舊則AIC的長度就是。所求的最小值廠B..A、勺一B份伽萬元sa萬元..-Cv~+1D。一C儀偉卜萬元份V了+3)萬元,::AByAI解以AB所在直線為軸垂直平分線為,:軸建立坐標系則依題意及雙曲線的定義知該曲線為材(垂)乙A,:=。乙BC:=0通過計算可得CC卯又C45故選C.’.LA一一二1350·,·二5CC(04湖北)已知,則“,擴刁針有(哥Zx-4~二S由余弦定理可求得AICV乏,A.最大值B.值一二1(腸江西)P是雙曲線琴的右支上一點備一備’‘其-----’一一一一一916一一一一..C最大值1D最小值1、

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5、Fl)(習)為且耐冬若。V了求J9故選D:丫、解A=二運用均位不娜式求最值魯興~于,:這類試皿在高考試題中出現(xiàn)較多又可分為’,一(1)1接使用均位不千式.%‘‘以~訂(05宜慶)若:,y是正數(shù),則(x+)4(y+)2?阮‘~當且僅當時故阮的最、‘’’’一’‘‘--’一‘一冬‘事備”備一“一一一”2y”2x‘哥一的最小值是()大194···妊.Bc4DA3哥備(備選)份以”年全國卷助某村計劃建造一個室.二。,解:(x+),,2y+,s內面積為以扣比的矩形魏萊沮宣在沮室內沿左右壞(”)(x+)()告告劣鑫,‘y‘二‘y‘x兩側與后側內坡各保留1二寬沿

6、前側內堵保的通道“·勿補2x12x1。3m一+一留寬的空地當矩形沮室的邊長各為多少時?蕊菜可。庫仃?的種植面積最大最大種植面積是多少?,本小題主要考查把實際問壓抽象為數(shù)學問題應{.用不等式等基礎知識和方法解決間皿的能力,,1:.m二解設矩形沮室的左側邊長為后側邊長為b,.時等號選(q二呂則比0x=y=乎“改菜的種植面積,(05全國當時函數(shù)‘(xk樂(.悶)(卜2)剎山礴卜念沼璐-2(.+Zb)I)‘晉的、‘’所以S‘8傭礴V公F到鐘8(砂)牛黯絲.,J勘當羅Zb,即.目舊(m),卜20(.)時,5.大.二創(chuàng)8....A2BZV了C4D4V了(m2

7、)~,:二:.解邁生答當矩形沮室的左側邊長為叨后側邊長為,呼黯礁黔2腸口時,蕊菜的種植面積最大,最大種植面積為648ml.二二,Z丁=4。,+一Z一.器V需娜!慶偌b刃閱且辦卜印卜玩“V百則努魯,,’加袖曲的最小值為()二當且僅當即黔一1B.,器魯一扣A.V了Vj+1,,丫.’:·..使這時“)CZV了+2DZV丁-2‘于耗一奮“飯)2一h’一昌‘,解洲葉卜比卜玩期碌內卜阮乖代xa+b卜份V了戶(xk20)贏瞥靛黔(0

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