對課本中一道例題的修改.doc

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1、對一道課本例題的修改義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)八年級上冊P71頁例題3：小麗想用一塊面積為400c㎡的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300c㎡的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2.不知能否裁出來，正在發(fā)愁.小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片?！蹦阃庑∶鞯恼f法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？解：設(shè)長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm.根據(jù)邊長與面積的關(guān)系得：3x·2x=3006x2=300x2=50x=因此長方形紙片的長為3cm因為50>49，所以>7.由上可知3>21，即長方形紙片的長應(yīng)

2、該大于21cm.已知正方形紙片的邊長只有20cm，這樣長方形紙片的長將大于正方形紙片的邊長.答：不能同意小明的說法.小麗不能用這塊正方形紙片裁出符合要求的長方形紙片.從以上解答可看出，此例存在兩處問題：（一）此例數(shù)據(jù)設(shè)計存在問題，導(dǎo)致出現(xiàn)這個不是最簡二次根式的結(jié)果。若化簡，則本節(jié)所學(xué)知識不能解決.若不化簡，則為學(xué)生學(xué)習(xí)二次根式的運算帶來隱患。（二）在解方程的第四步：由x2=50得到x=，存在明顯的知識性錯誤。正確的結(jié)果應(yīng)是x=±，若改正，而平方根是下一節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容；若不改正，則對學(xué)生后面學(xué)習(xí)平方根、解一元二次方程都有干擾。筆者認(rèn)為此例可作這樣的

3、修改：（1）把數(shù)據(jù)做適當(dāng)?shù)男薷模骸坝妹娣e為36c㎡的正方形紙片”，“裁出面積為30c㎡的長方形紙片”.（2）在解方程的第三步和第四步間加一步推理。修改后的解答過程為：解：設(shè)長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm.根據(jù)邊長與面積的關(guān)系得：3x·2x=306x2=30x2=5因為x>0所以x=因此長方形紙片的長為3cm因為5>4，所以>2.由上可知3>6，即長方形紙片的長應(yīng)該大于6cm.已知正方形紙片的邊長只有6cm，這樣長方形紙片的長將大于正方形紙片的邊長.答：不能同意小明的說法.小麗不能用這塊正方形紙片裁出符合要求的長方形紙片.這樣略作修改后的

4、數(shù)據(jù)，避開了結(jié)果不是最簡根式的問題，同時加上一步推理后，更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。綜上所述，此例的數(shù)據(jù)、解答過程都應(yīng)作適當(dāng)?shù)男薷摹?/p>