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《三角形全等證明難題精講.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、毅杰教育-----您家門口的教育專家，您值得信賴的專業(yè)化個(gè)性化輔導(dǎo)學(xué)校毅杰教育個(gè)性化輔導(dǎo)授課案教師:學(xué)生:日期:星期:時(shí)段:課題三角形全等輔助線的作法學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)考點(diǎn)分析學(xué)習(xí)幾種輔助線的作法教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)口訣：三角形圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。線段和差及倍半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。線段和差不等式，移到同一三角去。三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。三角形中有中線，延長(zhǎng)中線等中線。教學(xué)方法教師引導(dǎo)，自主思考教學(xué)過程七、三角形全等（余角性質(zhì)）1、在等腰Rt△ABC中，∠
2、C＝90°，D是斜邊上AB上任一點(diǎn)，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于F，CH⊥AB于H點(diǎn)，交AE于G．求證：BD＝CG．毅杰教育-----您家門口的教育專家，您值得信賴的專業(yè)化個(gè)性化輔導(dǎo)學(xué)校ABCFDE2、如圖∠ABC＝90°，AB＝BC，D為AC上一點(diǎn)，分別過A、C作BD的垂線，垂足分別為E、F求證：EF＝CF－AE3：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求證：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。八、作行線法1、已知△ABC，AB=AC，E、F分別為AB和AC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且BE=CF，EF交BC于G．求證：EG=GF．2、如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分
3、∠ABC，DE⊥BD于D，交BC于點(diǎn)E．求證：CD=BE15432EFBDCA毅杰教育-----您家門口的教育專家，您值得信賴的專業(yè)化個(gè)性化輔導(dǎo)學(xué)校九、延長(zhǎng)角平分線的垂線段法1、如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD于E．求證：∠ACE=∠B+∠ECD．2、如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長(zhǎng)線垂直于過C點(diǎn)的直線于E，直線CE交BA的延長(zhǎng)線于F．求證：BD=2CE．3、如圖：∠BAC=90°，CE⊥BE，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，求證：BD=2EC毅杰教育-----您家門口的教育專家，您值得信賴的專業(yè)化個(gè)性化輔導(dǎo)學(xué)校4、已
4、知，如圖34，△ABC中，∠ABC=90o，AB=BC，AE是∠A的平分線，CD⊥AE于D．求證：CD=AE．十、面積法例1如圖1，在△ABC中，∠BAC的角平分線AD平分底邊BC.求證AB=AC.十一、旋轉(zhuǎn)法1、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，G為CD邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE交BG的延長(zhǎng)線于H。求證：①△BCG≌△DCE②BH⊥DEFEDCABGH毅杰教育-----您家門口的教育專家，您值得信賴的專業(yè)化個(gè)性化輔導(dǎo)學(xué)校2、兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上
5、，連結(jié)DC．（1）請(qǐng)找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；（2）證明：DC⊥BE．圖1圖2DCEAB3、（1）如圖7，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC．求∠AEB的大?。籆BOD圖7AE（2）如圖8，ΔOAB固定不動(dòng)，保持ΔOCD的形狀和大小不變，將ΔOCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（ΔOAB和ΔOCD不能重疊），求∠AEB的大小.BAODCE圖84正方形ABCD中，E為BC上的一點(diǎn)，F(xiàn)為CD上的一點(diǎn)，BE+DF=EF，求∠EAF的度數(shù).毅杰教育-----您家門口的教育
6、專家，您值得信賴的專業(yè)化個(gè)性化輔導(dǎo)學(xué)校5、D為等腰斜邊AB的中點(diǎn)，DM⊥DN,DM,DN分別交BC,CA于點(diǎn)E,F。①當(dāng)繞點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求證DE=DF。②若AB=2，求四邊形DECF的面積。6、五邊形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°，求證：AD平分∠CDE10、如圖，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，∠ABC=∠AED=90°，求五邊形ABCDE的面積毅杰教育-----您家門口的教育專家，您值得信賴的專業(yè)化個(gè)性化輔導(dǎo)學(xué)校教學(xué)反思:三、本次課后作業(yè)：1如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°DE⊥AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)
7、線于點(diǎn)E，且AE=AC.求證：BG=FGAFCBDEG2、如圖，AE⊥AB，AD⊥AC，AB=AE，∠B=∠E，求證：（1）BD=CE；（2）BD⊥CE．毅杰教育-----您家門口的教育專家，您值得信賴的專業(yè)化個(gè)性化輔導(dǎo)學(xué)校3如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求證：（1）EC=BF；（2）EC⊥BFAEBMCF4、如圖，是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，是等腰三角形，且，以D為頂點(diǎn)做一個(gè)角，使其兩邊分別交AB于點(diǎn)M
