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《高考專題之平面解析幾何直線與圓.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、直線與圓專題基本要求①.掌握兩條直線平行、垂直的條件,能根據(jù)直線方程判斷兩條直線的位置關(guān)系;②.掌握兩條直線的夾角公式、到角公式和點到直線的距離公式。③.掌握圓的標準方程和一般方程.④.掌握圓的方程的兩種形式,并能合理合理運用;⑤.靈活運用圓的幾何性質(zhì)解決問題.1直線方程的五種形式點斜式：，(斜率存在)斜截式：(斜率存在)兩點式：，(不垂直坐標軸)截距式：(不垂直坐標軸,不過原點)一般式：2.直線與直線的位置關(guān)系：（1）有斜率的兩直線l1：y=k1x+b1；l2：y=k2x+b2；有：①l1∥l2k1=k2且b1≠b2；②l1⊥l2k1·k2=-1；③l1與l2相交k1≠k2④l1與
2、l2重合k1=k2且b1=b2。（2）一般式的直線l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0有：①l1∥l2A1B2-A2B1=0；且B1C2-B2C1≠0②l1⊥l2A1A2+B1B2=0③l1與l2相交A1B2-A2B1≠0④l1與l2重合A1B2-A2B1=0且B1C2-B2C1=03.點與直線的位置關(guān)系：點P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離：平行直線Ax+By+C1=0與Ax+By+C2=0之間的距離為兩點間距離公式：4.直線系方程①過直線l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0交點的直線系方程為：A1x+B1y+C1+λ
3、（A2x+B2y+C2）=0（λ∈R）(除l2外)。②過定點的直線系方程為（其中不包括直線）③和直線平行的直線方程為④和直線垂直的直線方程為5.圓的定義:平面內(nèi)與定點距離等于定長的點的集合(軌跡)叫圓.在平面直角坐標系內(nèi)確定一個圓需要三個獨立條件:如三個點,半徑和圓心(兩個坐標)等.6.圓的方程(1)標準式：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)，其中r為圓的半徑，(a，b)為圓心。(2)一般式：x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)，其中圓心為，半徑為(3)參數(shù)方程:，.消去參數(shù)可得普通方程（4）A(x1，y1)B(x2，y2)為直徑的圓:(x-x1)(x-x2
4、)+(y-y1)(y-y2)=0;（5）.過圓與直線（或圓）交點的圓系方程：i)x2+y2+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0，表示過圓與直線交點圓的方程ii)x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0(λ≠-1)；表示過兩圓交點的圓的直線方程（時一條過過兩圓交點的直線，該方程不包括圓C2）（6）二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件:A=C≠0，B=0，D2+E2-4AF>0。7.點P(x0,y0)與圓的位置關(guān)系:代入方程（或）看符號.①點P在圓上②點P在圓外③點P在圓內(nèi)8.直線與圓的位置關(guān)系：相離、相切和相交
5、。有兩種判斷方法：（用幾何法更具有直觀性）（1）代數(shù)法（判別式法）:Δ>、=、<0時分別相交、相切、相離。（2）幾何法，圓心到直線的距離d>、=、6、O1O2
7、與r1+r2和
8、r1－r2
9、的大小關(guān)系。特別提示:解直線與圓的
10、問題,要盡量充分地利用平面幾何中圓的性質(zhì),利用幾何法解題要比解析方法來得簡捷.13.①中積最小過的直線與坐標軸在P所在的象限圍成的三角形AOB(A,B為直線與軸的交點)面積最小的時當且僅當P為線段AB中點，此時（1）橫截距,縱截距（2）（3）直線方程：②以和為直徑端點的圓的方程為③點（線、圓）與圓的距離的最值問題心距指點（直線或圓心）與圓心之間的距離直線與圓的專題訓(xùn)練1.經(jīng)過點（2，1）且方向向量為=(－1,)的直線的點斜式方程是___________2.直線，不管怎樣變化恒過點______3.直線的傾斜角的范圍是____4.過點的直線的傾斜角的范圍值的范圍是5.設(shè)直線和，當＝___
11、____時∥；當＝________時；當_________時與相交；當＝_________時與重合6.已知直線的方程為，則與平行，且過點（—1，3）的直線方程是______7.兩條直線與相交于第一象限，則實數(shù)的取值范圍是8.過坐標原點且與圓x2＋y2－4x＋2y＋=0相切的直線的方程為（）A．y=－3x或y=xB．y=3x或y=－xC．y=－3x或y=－xD．y=3x或y=x9．圓(x－2)2＋y2=5關(guān)于原點(0,0)對稱的圓的方程為()A．(x＋2)2
