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1、工程力學(xué)(A)北京理工大學(xué)理學(xué)院力學(xué)系韓斌(11-1)21+7/III8.平面剛架的內(nèi)力圖平面剛架——軸線由幾段直線構(gòu)成折線,轉(zhuǎn)折點(diǎn)為剛節(jié)點(diǎn)(保持夾角不變)的平面框架結(jié)構(gòu)。剛架橫截面上的內(nèi)力——軸力,剪力,彎矩M影響強(qiáng)度剛度的主要內(nèi)力分量為:FS,M剛架內(nèi)力及內(nèi)力圖畫法的規(guī)定:(1)剛架任意截面上的內(nèi)力分量可用截面法求得。(2)軸力圖、剪力圖可畫在剛架任一側(cè),標(biāo)出正負(fù)號(仍規(guī)定FN拉為正,F(xiàn)S?為正)。(3)彎矩圖的絕對值畫在剛架受壓一側(cè),不標(biāo)正負(fù)號。(4)剛架的各直線段畫內(nèi)力圖與梁的畫法類似。(5)轉(zhuǎn)折點(diǎn)處若無
2、集中彎矩,則彎矩圖連續(xù)(按圓弧轉(zhuǎn)折),若有集中彎矩,則彎矩圖轉(zhuǎn)折后有跳躍。2例題4§9變形體靜力學(xué)概述及一般桿件內(nèi)力分析?例題ABCD1m1m4kN·m5kN1kN/m2m求作圖示剛架的內(nèi)力圖。3例題4§9變形體靜力學(xué)概述及一般桿件內(nèi)力分析?例題ABCD1m1m4kN·m5kN1kN/m2m解:1.求約束力4例題4§9變形體靜力學(xué)概述及一般桿件內(nèi)力分析?例題ABCD1m1m4kN·m5kN1kN/m2m3kN2kN2kN2.作內(nèi)力圖(FN)2kN軸力圖:2kN2kNAB段BD段5例題4§9變形體靜力學(xué)概述及一般桿
3、件內(nèi)力分析?例題ABCD1m1m4kN·m5kN1kN/m2m3kN2kN2kN剪力圖:(FS)2kN3kN2kN2kNAFSB-FNB-MB-6例題4§9變形體靜力學(xué)概述及一般桿件內(nèi)力分析?例題ABCD1m1m4kN·m5kN1kN/m2m3kN2kN2kN(M)2kN2kNAFSB-FNB-MB-2kN·m3kNMC-MC-=3-4=-1kN·m1kN·m3kN·m2/3m彎矩圖:B節(jié)點(diǎn)無集中力偶,故B點(diǎn)彎矩應(yīng)圓弧連續(xù)。79.利用對稱性與反對稱性簡化作圖若結(jié)構(gòu)關(guān)于某一軸:(1)結(jié)構(gòu)幾何對稱,約束對稱,載荷對稱
4、——則FS圖反對稱,F(xiàn)N圖和M圖對稱。(2)結(jié)構(gòu)幾何對稱,約束對稱,載荷反對稱——則FS圖對稱,F(xiàn)N圖和M圖反對稱。8例題5§9變形體靜力學(xué)概述及一般桿件內(nèi)力分析?例題求作內(nèi)力圖。aaaaqqqa/2ABC結(jié)構(gòu)關(guān)于C軸對稱載荷關(guān)于C軸對稱剪力圖(FS圖)關(guān)于C軸反對稱;彎矩圖(M圖)關(guān)于C軸對稱。9例題5§9變形體靜力學(xué)概述及一般桿件內(nèi)力分析?例題解:1.求約束力aaaaqqqa/2ABC10例題5§9變形體靜力學(xué)概述及一般桿件內(nèi)力分析?例題2.作內(nèi)力圖aaaaqqqa/2ABC()(M)qaqa/4qa/4qa
5、A-MAFSA-_MCFSC-_C-5qa/4剪力圖(FS圖)關(guān)于C軸反對稱彎矩圖(M圖)關(guān)于C軸對稱11例題6§9變形體靜力學(xué)概述及一般桿件內(nèi)力分析?例題3aaaaFaFaFFABCD求作圖示剛架的內(nèi)力圖。結(jié)構(gòu)關(guān)于過中點(diǎn)的軸對稱;載荷關(guān)于過中點(diǎn)的軸反對稱。軸力圖(FN圖)關(guān)于過中點(diǎn)的軸反對稱;剪力圖(FS圖)關(guān)于過中點(diǎn)的軸對稱;彎矩圖(M圖)關(guān)于過中點(diǎn)的軸反對稱。12例題6§9變形體靜力學(xué)概述及一般桿件內(nèi)力分析?例題3aaaaFaFaFFABCD解:1.求約束力13例題6§9變形體靜力學(xué)概述及一般桿件內(nèi)力分析?
6、例題3aaaaFaFaFFABCD2.作內(nèi)力圖軸力圖:(FN)F/3F/314例題6§9變形體靜力學(xué)概述及一般桿件內(nèi)力分析?例題3aaaaFaFaFFABCD剪力圖:(FS)F/3F/34F/315例題6§9變形體靜力學(xué)概述及一般桿件內(nèi)力分析?例題3aaaaFaFaFFABCD彎矩圖:(M)FaFa2Fa/32Fa/3Fa1610.用疊加法作彎矩圖++qa/23qa/2qaa/2a(M)1711.平面曲桿2FAOB?aF曲桿橫截面上的內(nèi)力規(guī)定:軸力:FN拉為正剪力:FS使曲桿微元順時針轉(zhuǎn)動為正彎矩:M使曲桿軸線曲
7、率增加為正(即使其更彎為正)M例如:軸線半徑為a的1/4圓弧曲桿(懸臂曲梁),在?截面處切開:內(nèi)力方程為:曲桿:軸線為曲線的桿件?18極值點(diǎn):曲桿的彎矩圖:(各點(diǎn)的內(nèi)力數(shù)值在垂直于桿軸的方向上取值)19例題7§9變形體靜力學(xué)概述及一般桿件內(nèi)力分析?例題一端固定的直角折桿,位于水平面內(nèi),受力如圖,已知:N=2P,畫出該折桿的內(nèi)力圖。20例題7§9變形體靜力學(xué)概述及一般桿件內(nèi)力分析?例題解:1.求固支端約束力Pa2PPPL2.畫內(nèi)力圖Pa(M)P(FS)PL(M)P(FS)Pa(T)2P(FN)矩形截面段:彎曲圓截面
8、段:軸向拉伸+扭轉(zhuǎn)+彎曲21畫梁的內(nèi)力圖。例題8§9變形體靜力學(xué)概述及一般桿件內(nèi)力分析?例題解:先求支座約束力。22(FS)(M)16-1523習(xí)題13.3?習(xí)題輔導(dǎo)§9變形固體靜力學(xué)概述及一般桿件的內(nèi)力分析改正圖中的錯誤解:1.校核支座約束力是否正確?2.根據(jù)載荷圖檢查剪力圖3.根據(jù)載荷圖及剪力圖檢查彎矩圖?24習(xí)題13.3?習(xí)題輔導(dǎo)§9變形固體靜力學(xué)概述及一般桿件的內(nèi)