瑞利衰落下時分組編碼信道的容量.doc

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1、瑞利衰落下空時分組編碼信道的容量　　　　　　　　　　　　　　　　　羅濤②佟學(xué)儉②樂光新④　　[摘要]本文在分析瑞利衰落下正交空時分組碼接收信噪比的基礎(chǔ)上，得到了正交空時分組編碼信道容量的表達式，并給出了在接收天線數(shù)一定的情況下，增加發(fā)送天線數(shù)所能得到的信道容量的上界。研究表明，在發(fā)送天線數(shù)一定時，瑞利衰落下正交空時分組編碼信道的容量隨接收天線數(shù)的增加而增加。在接收天線數(shù)一定時，信道容量也隨著發(fā)送天線數(shù)的增加而增加，但當(dāng)發(fā)送天線數(shù)增加到一定數(shù)量時會出現(xiàn)地板效應(yīng)。　　　　　　　　　關(guān)鍵詞：信道編碼；空時分組碼；分集技術(shù)；信道容

2、量中圖分類號：TN911.22文獻標(biāo)識碼：A一、引言　　1998年，Tarokh等人在Telatar對多發(fā)送多接收天線信道容量研究的基礎(chǔ)上，提出了空時編碼的概念。該編碼把天線分集、信道編碼和調(diào)制有機地結(jié)合在一起，有效地提高了系統(tǒng)在衰落信道下的傳輸性能。這一技術(shù)提出后，受到了許多研究者的關(guān)注，已經(jīng)得到了一些有意義的結(jié)果。ALamouti提出了一種簡單的分集方法，采用兩副天線發(fā)送、一副天線接收，獲得與一副天線發(fā)送、兩副天線接收相同的分集增益。Tarokh等在ALamouti工作的基礎(chǔ)上，將正交編碼的方法結(jié)合這種簡單的分集技術(shù)，

3、提出了正交空時分組碼并研究了其編碼和譯碼方法。本文將在正交空時分組碼接收信噪比研究的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出瑞利衰落下空時分組編碼信道容量的表達式。數(shù)值計算表明，在發(fā)送天線數(shù)一定的條件下，瑞利衰落下正交空時分組編碼信道的容量隨接收天線數(shù)的增加而增加。在接收天線數(shù)一定的條件下，信道容量也隨發(fā)送天線數(shù)的增加而增加，但當(dāng)發(fā)送天線數(shù)增加到一定數(shù)量后信道容量的增加就不明顯了。二、系統(tǒng)模型及接收信噪比的計算　　考慮副發(fā)送天線、副接收天線的無線傳輸系統(tǒng)。設(shè)為第副發(fā)送天線到第副接收天線的衰落系數(shù)。假設(shè)需要傳送的信息符號序列為，采用列正交編碼矩陣　　

4、　　　　　　　　　并按行發(fā)送，在個時刻內(nèi)完成一個編碼碼字的發(fā)送。中元素表示時刻第副發(fā)送天線所發(fā)送的信號，的線性組合?！　∮?上標(biāo)“”表示對矩陣求轉(zhuǎn)置)為第副接收天線的接收矢量，表示關(guān)于第副接收天線的信道矢量，為第副接收天線接收的復(fù)白高斯噪聲矢量。設(shè)復(fù)噪聲每維噪聲方差為/2。為信號矢量。假定在傳送一個分組碼的時間內(nèi)(＝1，2，…，)信道參數(shù)恒定。這樣，系統(tǒng)的第副接收天線的接收矢量可以表示為　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)式中稱為第副接收天線的信道矩陣，表示為　　　　　　　　　　　　　　　(2)假設(shè)信道已經(jīng)準(zhǔn)確地估計

5、出來。可以利用判決準(zhǔn)則　　　　　　　　　　　　　　　　　(3)分離出條獨立的輸出支路，每條輸出支路可獨立進行譯碼?！　　　　?4)假設(shè)各發(fā)送符號等能量發(fā)送，則在發(fā)送信號序列()的總能量　　　限定的情況下，各輸出支路的接收信噪比為　　　　　　　　　　　　　　　　　　(5)式中，定義，表示平均每個符號發(fā)送的能量。四、瑞利衰落信道下正交空時分組編碼信道的容量　　在加性白高斯噪聲(AWGN)下，由(5)式得到瑞利衰落下空時分組編碼信道(一個空時分組碼碼字時間內(nèi)，即共個時刻)的瞬時信道容量為　　　　　　(6)式中為復(fù)信道，設(shè)是方差為

6、1的零均值獨立高斯隨機變量，則服從瑞利分布，于是(6)式的瑞利衰落下空時編碼信道的瞬時信道容量可改寫為　　　(7)令　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(8)則為服從分布的隨機變量，其概率密度函數(shù)為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(9)所以，平均信道容量為　　　　　　　　　(10)注意到每維的方差為0.5，應(yīng)有　　　　　　　　　　　　　(11)直接計算(11)式的積分很困難，現(xiàn)采用數(shù)值計算的方法對其進行分析?！　∥覀兿瓤窗l(fā)送天線數(shù)一定時，信道容量與接收天線數(shù)之間的關(guān)系?！　D1(a)給出的是發(fā)送天線數(shù)＝1時，信

7、道容量的數(shù)值與接收天線數(shù)之間的關(guān)系(SNR由0dB開始依間隔5dB增加)；圖1(b)為信道容量與發(fā)送信噪比SNR的關(guān)系(由1開始依間隔1增加)。由圖1知：在發(fā)送天線數(shù)一定時，信道容量隨接收天線數(shù)的增加而增加，且在接收天線數(shù)較小時增加較快，隨著接收天線數(shù)的增大容量的增加逐漸變緩。理論上，信道容量隨接收天線數(shù)的增加會不斷增加，但實際系統(tǒng)中是不可能無限增加下去的。由圖1(b)知，要得到相同的信道容量，采用兩副接收天線的系統(tǒng)比采用一副接收天線的系統(tǒng)需要的發(fā)送功率可減少約3到5dB?！　　　　　D1發(fā)送天線數(shù)n＝1時，信道容量C與接

8、收天線數(shù)m及發(fā)送信噪比SNR的關(guān)系　　　　　　　　圖2接收天線數(shù)m＝1時，信道容量C與發(fā)送天線數(shù)n及發(fā)送信噪比SNR的關(guān)系　　下面我們看接收天線數(shù)一定時，信道容量與發(fā)送天線數(shù)之間的關(guān)系。圖2(a)給出的是接收天線數(shù)＝1時，信道容量與發(fā)送天線數(shù)之間的關(guān)系(SNR由0dB開始依間隔5dB增加)；圖2(b)為