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《應用數(shù)理統(tǒng)計復習題(2010).doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、應用數(shù)理統(tǒng)計復習題（2010）一填空題1設(shè)是總體的一個樣本，。當常數(shù)C=時，服從分布。2設(shè)統(tǒng)計量，則，。3設(shè)是總體的一個樣本，當常數(shù)C=時，為的無偏估計。4設(shè)，為觀測數(shù)據(jù)。對于固定的，則~。5．設(shè)總體X服從參數(shù)為的泊松分布，1.9，2，2，2.1，2.5為樣本，則的矩估計值為＝。6．設(shè)總體為樣本，μ、σ2未知，則σ2的置信度為1－α的置信區(qū)間為。7．設(shè)X服從二維正態(tài)分布，其中令Y＝，則Y的分布為(要求寫出分布的參數(shù))8．某試驗的極差分析結(jié)果如下表（設(shè)指標越大越好）：表1因素水平表因素水平ABCDE130020200甲80232030250乙100表2極差分析數(shù)據(jù)表列號試驗號
2、A1B23C4D5E67數(shù)據(jù)yi(產(chǎn)率)1111111183.42111222284.03122112287.34122221184.85212121287.36212212188.07221122192.38221211290.4Ⅰj339.5342.7350.1350.3348.4351.6348.5T=Ⅱj358.0354.8347.4347.2349.1345.9349.0697.5Rj18.512.12.73.10.75.70.5Sj42.78118.3010.9111.2010.0614.0610.031ST=63.347則（1）較好工藝條件應為。（2）方差分析
3、中總離差平方和的自由度為。（3）上表中的第三列表示。9．為了估計山上積雪溶化后對河流下游灌溉的影響，在山上建立觀測站，測得連續(xù)10年的觀測數(shù)據(jù)如下表（見表3）。表3最大積雪深度與灌溉面積的10年觀測數(shù)據(jù)年份最大積雪深度x(米)灌溉面積y(千畝)計算值殘差di197115.228.6231.04817.96434.7229.913-1.313197210.419.3108.16372.49200.7221.211-1.911197321.240.5449.441640.25858.6040.790-0.290197418.635.6345.961267.36662.1636.
4、077-0.477197526.448.9696.962391.211290.9650.218-1.318197623.445.0547.562025.001053.0044.7790.221197713.529.2182.25852.64394.2026.8312.369197816.734.1278.891162.81569.4732.6321.468197924.046.7576.002180.891120.8045.8670.833198019.137.4364.811398.76714.3436.9830.417Σ188.5365.33781.0714109.37
5、7298.97則y關(guān)于x的線性回歸模型為10設(shè)總體為樣本，則θ的矩估計量為，極大似然估計量為。11設(shè)總體為樣本，μ、σ2未知，則σ2的置信度為1－α的置信區(qū)間為。12設(shè)總體X在區(qū)間上服從均勻分布，則的矩估計；。13設(shè)是來自正態(tài)總體的樣本，均未知，.則的置信度為的置信區(qū)間為；若為已知常數(shù)，則檢驗假設(shè)（已知），的拒絕域為。14設(shè)X服從維正態(tài)分布，X的樣本，則的最小方差無偏估計量；服從分布。15設(shè)（X1，…，Xn）為來自正態(tài)總體的一個樣本,已知。對給定的檢驗水平為，檢驗假設(shè)，（已知）的統(tǒng)計量為拒絕域為。二計算及證明題1設(shè)是來自總體的一個樣本。（1）證明，相互獨立（2）假設(shè)，求的分
6、布2設(shè)是總體的一個樣本，求統(tǒng)計量的抽樣分布。3設(shè)總體（指數(shù)分布），是總體的一個樣本，證明4設(shè)總體（泊淞分布），是總體的一個樣本，為樣本均值和樣本方差，試求（1）的聯(lián)合分布律（2）5設(shè)是總體的一個樣本，試求下列總體的矩估計量和極大似然估計量。（1）總體的分布律是，其中未知參數(shù)。（2）的密度函數(shù)為（為待估計參數(shù)）6設(shè)總體（方差已知），問需抽取容量多大時，才能使得總體均值的置信度為的置信區(qū)間的長度不大于L？7為了檢驗某種自來水消毒設(shè)備的效果，現(xiàn)從消毒后的水中隨機取50L，化驗每升水中大腸桿菌的個數(shù)（一升水中大腸桿菌的個數(shù)服從Poisson分布），化驗結(jié)果如下：試問平均每升水中大腸
7、桿菌個數(shù)為多少時才能使得上述情況發(fā)生的概率最大？8設(shè)男生的身高服從正態(tài)分布，某系中喜歡參加體育運動的60名男生平均身高為172.6cm，標準差為6.04cm，而對運動不感興趣的55名男生的平均身高為171.1cm，標準差為7.10cm。試檢驗該系中喜歡參加運動的男生平均身高是否比其他男生高些。（）9設(shè)有線性模型，其中且相互獨立，試求（1）的最小二乘估計（2）給出的分布并證明他們的獨立性（3）導出檢驗的檢驗統(tǒng)計量10若總體服從正態(tài)分布，樣本來自總體，要使樣本均值滿足不等式，求樣本容量最少應取多少？11有一種新安眠劑，
