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1、課程檢測技術(shù)專業(yè)自動化章第二章測量誤差與數(shù)據(jù)處理年級三年級下節(jié)計劃學(xué)時教材開課時間測量的目的是獲取被測量的真實量值，但由于受到種種因素的影響，測量結(jié)果總是與被測量的真實量值不一致，即任何測量都不可避免地存在著測量誤差。為了減小和消除測量誤差對測量結(jié)果的影響，需要研究和了解測量誤差及測量不確定度。本章包括三個部分的內(nèi)容。第一部分是測量誤差，包括測量誤差的基本概念、各類測量誤差的處理方法、誤差的傳遞、誤差的合成與分配等；第二部分是測量不確定度，包括測量不確定度的概念和表示方法、測量不確定度的評定等；第三部分是數(shù)據(jù)處理。2.1測量誤差的基本概
2、念2.1.1測量誤差存在的必然性和普遍性在測量過程中，由于實驗原理和實驗方法的不完善，所采用的測量裝置性能指標(biāo)的局限，在環(huán)境中存在著各種干擾因素，以及操作人員技術(shù)水平的限制，必然使測量值與被測量的真實量值之間存在著差異。測量結(jié)果與被測量的真實量值之間的差異，稱為測量誤差，簡稱誤差。誤差公理認(rèn)為：在測量過程中各種各樣的測量誤差的產(chǎn)生是不可避免的，測量誤差自始至終存在于測量過程中，一切測量結(jié)果都存在誤差。因此，誤差的存在具有必然性和普遍性。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和我們認(rèn)識水平的不斷提高，可以將測量誤差控制得越來越小，但是測量誤差的存在仍是不可避
3、免的。2.1.2有關(guān)量值的幾個基本概念1．真值真值是指在一定的時間和空間條件下，能夠準(zhǔn)確反映某一被測量真實狀態(tài)和屬性的量值，也就是某一被測量客觀存在的、實際具有的量值。2．理論真值和約定真值真值有理論真值和約定真值兩種。理論真值是在理想情況下表征某一被測量真實狀態(tài)和屬性的量值。理論真值是客觀存在的，或者是根據(jù)一定的理論所定義的。例如，三角形三內(nèi)角之和為180°。由于測量誤差的普遍存在，一般情況下被測量的理論真值是不可能通過測量得到的，但卻是實際存在的。由于被測量的理論真值不能通過測量得到，為解決測量中的真值問題，只能用約定的辦法來確定真
4、值。約定真值就是指人們?yōu)榱诉_(dá)到某種目的，按照約定的辦法所確定的量值。約定真值是人們定義的，得到國際上公認(rèn)的某個物理量的標(biāo)準(zhǔn)量值。例如：光速被約定為3×108m／s；以高精度等級儀器的測量值約定為低精度等級儀器測量值的約定真值。3．實際值在滿足實際需要的前提下，相對于實際測量所考慮的精確程度，其測量誤差可以忽略的測量結(jié)果，稱為實際值。實際值在滿足規(guī)定的精確程度時用以代替被測量的真值。例如在標(biāo)定測量裝置時，把高精度等級的標(biāo)準(zhǔn)器所測得的量值作為實際值。4．測量值和指示值通過測量所得到的量值稱為測量值。測量值一般是被測量真值的近似值。由測量裝置
5、的顯示部件直接給出來的測量值，稱為指示值，簡稱示值。5．標(biāo)稱值測量裝置的顯示部件上標(biāo)注的量值稱為標(biāo)稱值。因受制造、測量條件或環(huán)境變化的影響，標(biāo)稱值并不一定等于被測量的實際值，通常在給出標(biāo)稱值的同時，也給出它的誤差范圍或精度等級。2.1.3測量誤差的定義測量誤差，簡稱誤差，它的定義為被測量的測量值與真值之差，即誤差＝測量值－真值2.1.4誤差的表示方法誤差常用的表示方法有三種：絕對誤差、相對誤差和引用誤差。1．絕對誤差絕對誤差△的定義為被測量的測量值x與真值L之差，即（2-1）絕對誤差具有與被測量相同的單位。其值可為正，亦可為負(fù)。由于被測
6、量的真值L往往無法得到，因此常用實際值A(chǔ)來代替真值，因此有（2-2）在用于校準(zhǔn)儀表和對測量結(jié)果進(jìn)行修正時，常常使用的是修正值。修正值用來對測量值進(jìn)行修正。修正值C定義為（2-3）修正值的值為絕對誤差的負(fù)值。測量值加上修正值等于實際值，即x＋C＝A。通過修正使測量結(jié)果得到更準(zhǔn)確的數(shù)值。采用絕對誤差來表示測量誤差往往不能很確切地表明測量質(zhì)量的好壞。例如，溫度測量的絕對誤差δ=±1℃，如果用于人的體溫測量，這是不允許的；但如果用于煉鋼爐的鋼水溫度測量，就是非常理想的情況了。2．相對誤差相對誤差δ的定義為絕對誤差△與真值L的比值，用百分?jǐn)?shù)來表示
7、，即（2-4）由于實際測量中真值無法得到，因此可用實際值A(chǔ)或測得值x代替真值L來計算相對誤差。用實際值A(chǔ)代替真值L來計算的相對誤差稱為實際相對誤差，用δA來表示，即（2-5）用測得值x代替真值L來計算的相對誤差稱為示值相對誤差，用δx來表示，即（2-6）在實際應(yīng)用中，因測得值與實際值相差很小，即A≈x，故δA≈δx，一般δA與δx不加以區(qū)別。采用相對誤差來表示測量誤差能夠較確切地表明測量的精確程度。3．引用誤差絕對誤差和相對誤差僅能表明某個測量點的誤差。實際的測量裝置往往可以在一個測量范圍內(nèi)使用，為了表明測量裝置的精確程度而引入了引用誤
8、差。引用誤差定義為絕對誤差△與測量裝置的量程B的比值，用百分?jǐn)?shù)來表示，即（2-7）測量裝置的量程B是指測量裝置測量范圍上限xmax與測量范圍下限xmin之差，即引用誤差實際上是采用相對誤差形式來表示測量裝置
