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《散斑原理及全息顯示中散斑產(chǎn)生的原因.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、0、散斑現(xiàn)象的成因及分類在20世紀(jì)60年代初期,研究人員使用He-Ne激光器時發(fā)現(xiàn)一種十分奇怪的現(xiàn)象[1],當(dāng)激光從諸如紙張或者投影屏幕上反射時,觀察者將會看到對比度高而尺寸細(xì)微的顆粒狀圖樣,這種顆粒結(jié)構(gòu)后來被稱之為“散斑”。1、激光散斑的基本理論激光散斑效應(yīng)的基本統(tǒng)計特性主要用光強度分布函數(shù)、襯度和特征尺寸來表示。1.1散斑的光強度分布函數(shù)散斑場的光強分布具有隨機(jī)性，故推導(dǎo)光強分布函數(shù)要應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)方法。假設(shè)散射屏上共有N個獨立的散射面元(N是一個很大的數(shù))，這些面元具有相同的宏觀結(jié)構(gòu)，僅僅在微觀上有區(qū)別；并
2、設(shè)入射光波是線偏振的單色平行光，且其偏振狀態(tài)不因散射而改變。由第k個散射面元散射到觀察點的基元光波復(fù)振幅(相幅矢量)可表示為：其中表示此相幅矢量的隨機(jī)長度，為其隨機(jī)位相，則由N各面元散射到觀察點的各基元光波疊加后，最后的復(fù)振幅為：其中a表示復(fù)振幅U(r)的長度，θ表示其相位。顯然，入射到散射面的想干激光散射后，物面光場不再是激光器發(fā)出的空間相干場，而是變成了嚴(yán)格空間非相干的，故上式中的各隨機(jī)相幅矢量求和完全是隨機(jī)的。在復(fù)隨機(jī)過程中，需要對其向量上的一些性質(zhì)進(jìn)行假設(shè)，設(shè)基元復(fù)振幅具有以下統(tǒng)計特性：1)對于任何k
3、，ak和Φk是相互獨立的；2)對于任何的k≠h，ak、Φk和ah、Φh是相互獨立的；3)對于一切k，隨機(jī)振幅ak有完全相同的分布，其均值為，二階矩為；4)各位相Φk在(-π，π)的區(qū)間內(nèi)是均勻分布的。如果復(fù)振幅U(r)滿足上述假設(shè)所規(guī)定的統(tǒng)計性質(zhì)，光場通過自由空間或者成像系統(tǒng)傳播所形成的散斑就是正態(tài)散斑。為了描述方便，可將復(fù)振幅矢量的實部和虛部分別寫成：式中符號Re{}和Im{}分別表示取大括號內(nèi)的復(fù)數(shù)的實部和虛部。當(dāng)N很大時，合成復(fù)振幅U(r)的實部UR和虛部UI是彼此獨立的，且都是由許多獨立
4、的隨機(jī)貢獻(xiàn)之和。故在N足夠大的極限情況下(實際上N>30時就可以很好的滿足要求)，由中心極限定理可知，它們都是高斯隨機(jī)變量(GaussianRandomVariable)。這樣可以求出復(fù)振幅矢量實部和虛部的聯(lián)合概率密度函數(shù)(TheJointProbability-densityFunction)為：其中σ為復(fù)振幅的標(biāo)準(zhǔn)偏差，其平方值σ2稱為方差，可得到：歸納起來可以看到，合成散斑場的復(fù)振幅U(r)是一個隨機(jī)變量，其實部和虛部彼此獨立，并具有均值為零、互不相關(guān)和方差相等等特性。下面在來討論合成散斑場的光強度I和
5、位相θ的統(tǒng)計分布。利用多遠(yuǎn)隨機(jī)變量的變換方法，可以求得強度和位相的聯(lián)合概率密度函數(shù)為：利用邊緣統(tǒng)計分布可分別求得強度和位相的邊緣概率密度函數(shù)(MarginalProbability-densityFunction)為：由此得出偏振散斑場中的光強分布遵守負(fù)指數(shù)統(tǒng)計(NegativeExponentialStatistics)，而位相分布則遵守均勻統(tǒng)計(UniformStatistics)，并且即在散斑場中任一點處的光強度和位相分布是統(tǒng)計獨立的。光強的平均值：因此光強的概率密度函數(shù)還可寫成：1.2散斑圖的對比度散
6、斑圖的對比度(Contrast)C定義為光強度的標(biāo)準(zhǔn)偏差σI與平均強度之比，即：可求得光強度的二階矩、方差和標(biāo)準(zhǔn)差分別為：因此散斑圖的對比度C為：信噪比S/N為：對比度是散斑圖樣中強度漲落變化相對于平均光強的度量，而信噪比是對比度的倒數(shù)。一般在進(jìn)行散斑抑制時，主要考慮對比度所能降低的程度。當(dāng)散斑對比度小于0.04時，人眼將無法分辨出散斑，目前進(jìn)行散斑抑制目標(biāo)均是將對比度降低到0.04。以上可以得到完全散射散斑對比度是1，這種散斑的漲落和平均值具有相同的數(shù)量級,此類噪聲十分嚴(yán)重。1.3散斑的特征尺寸通常是由求解
7、觀察平面上光場強度的自相關(guān)函數(shù)，并以它的空間寬度作為散斑特征尺寸的量度。光強的自相關(guān)函數(shù)是散斑場的二階統(tǒng)計特性，其定義為：正態(tài)散斑的顆粒大致呈雪茄煙形，由物表面向遠(yuǎn)場呈現(xiàn)輻射狀分布。由光場自由傳播以及成像的衍射公式結(jié)合高斯散斑統(tǒng)計假設(shè)，可推得自由傳播情形下，散斑顆粒的直徑(特征尺寸)Ds為：其中λ為照明波長，Z為觀察面距離散射表面距離，D為照明區(qū)直徑。此公式和愛里斑公式很類似，散斑顆粒大小為激光光斑衍射的愛里斑的大小。對于成像情形，若散射到透鏡表面處散斑顆粒大小相對于透鏡孔徑很小時，其成像系統(tǒng)出射光瞳可相當(dāng)于
8、一個粗糙表面。從而上式恰好轉(zhuǎn)化為成像系統(tǒng)愛里斑線半徑，因此對于成像系統(tǒng)而言。散斑顆粒的大小并不決定于激光光斑的尺寸，而是由透鏡孔徑大小決定【002】。1.4散斑的強度疊加Goodman【6】已經(jīng)證明了,散斑在振幅基礎(chǔ)上疊加將對振幅分布的形式?jīng)]有影響,而且對強度統(tǒng)計也沒有影響,因此散斑圖樣在振幅基礎(chǔ)上疊加并不能降低散斑對比度。如果期望對散斑抑制,降低散斑對比度,則必須在強度基礎(chǔ)上疊加才可能獲得所要求的
