漢明碼編譯碼程序說明.doc

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1、（7，4）漢明碼編譯碼原理程序說明書1、線性分組碼假設(shè)信源輸出為一系列二進(jìn)制數(shù)字0和1.在分組碼中，這些二進(jìn)制信息序列分成固定長度的消息分組（messageblocks）。每個消息分組記為u，由k個信息位組成。因此共有種不同的消息。編碼器按照一定的規(guī)則將輸入的消息u轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制n維向量v，這里n>k。此n維向量v就叫做消息u的碼字（codeword）或碼向量（codevector）。因此，對應(yīng)于種不同的消息，也有種碼字。這個碼字的集合就叫一個分組碼（blockcode）。一個長度為n，有個碼字的分組碼，當(dāng)且僅當(dāng)其個碼字構(gòu)成域GF（2）上所有n維向量空間的一個k維子空間時被稱為線性

2、（linear）（n，k）碼。對于線性分組碼，希望它具有相應(yīng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)（systematicstructure），其碼字可分為消息部分和冗余校驗部分兩個部分。消息部分由k個未經(jīng)改變的原始信息位構(gòu)成，冗余校驗部分則是n-k個奇偶校驗位（parity-check）位，這些位是信息位的線性和（linearsums）。具有這樣的結(jié)構(gòu)的線性分組碼被稱為線性系統(tǒng)分組碼（linearsystematicblockcode）。本實驗以（7，4）漢明碼的編譯碼來具體說明線性系統(tǒng)分組碼的特性。其主要參數(shù)如下：碼長：信息位：校驗位：，且最小距離：由于一個（n，k）的線性碼C是所有二進(jìn)制n維向量組成的向

3、量空間的一個k維子空間，則可以找到k個線性獨(dú)立的碼字，，使得C中的每個碼字v都是這k個碼字的一種線性組合。（7，4）漢明碼的生成矩陣如下，前三位為冗余校驗部分，后四位為消息部分。如果是待編碼的消息序列，則相應(yīng)的碼字可如下給出：編碼結(jié)構(gòu)即碼字，對于（7，4）線性分組碼漢明碼而言，為所提供的消息序列，而，，。由以上關(guān)系可以得到（7，4）漢明碼的全部碼字如下所示：k=4，n=7的線性分組碼消息碼字消息碼字(0000)()(0001)()(1000)()(1001)()(0100)()(0101)()(1100)()(1101)()(0010)()(0011)()(1010)()(101

4、1)()(0110)()(0111)()(1110)()(1111)()2、用C++編寫（7，4）漢明碼編譯碼程序的思路如下：（1）編碼程序循環(huán)輸入待編碼消息序列,首先判斷輸入是否符合輸入條件：輸入必須是4位0，1序列，共有種情況。編碼程序如下：（本人水平有限，使用直接賦值的方法，望見笑）for(j=0;j<7;j++){if(j==3)v[j]=u[0];if(j==4)v[j]=u[1];if(j==5)v[j]=u[2];if(j==6)v[j]=u[3];if(j==0)v[j]=((u[0]^u[2])^u[3]);//異或運(yùn)算if(j==1)v[j]=((u[0]^u

5、[1])^u[2]);//異或運(yùn)算if(j==2)v[j]=((u[1]^u[2])^u[3]);//異或運(yùn)算cout<

6、r(j=0;j<3;j++){a=(v[0]*ht[0][j])^(v[1]*ht[1][j])^(v[2]*ht[2][j])^(v[3]*ht[3][j])^(v[4]*ht[4][j])^(v[5]*ht[5][j])^(v[6]*ht[6][j]);result=result+a;}if(result!=0){cout<<"輸入的是無效的字碼"<

7、格如下：k=4，n=7的線性分組碼消息碼字消息碼字(0000)()(0001)()(1000)()(1001)()(0100)()(0101)()(1100)()(1101)()(0010)()(0011)()(1010)()(1011)()(0110)()(0111)()(1110)()(1111)()第二個方法編碼方法便是：系統(tǒng)碼直接取信息位譯碼程序如下：for(j=0;j<4;j++){if(j==0)u[j]=v[3];if(j==1)u[j]=v[4];if(j==2)