運籌學(xué)ii習(xí)題解答

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1、第七章決策論1.某廠有一新產(chǎn)品,其面臨的市場狀況有三種情況,可供其選擇的營銷策略也是三種,每一鐘策略在每一種狀態(tài)下的損益值如下表所示,要求分別用非確定型決策的五種方法進行決策(使用折衷法時α=0.6)。營銷策略市場狀況Q1Q2Q3S1S2S3503010102510-5010【解】(1)悲觀法:根據(jù)“小中取大”原則,應(yīng)選取的經(jīng)營策略為s3;(2)樂觀法:根據(jù)“大中取大”原則,應(yīng)選取的經(jīng)營策略為s1;(3)折中法(α=0.6):計算折中收益值如下:S1折中收益值=0.650+0.4(-5)=28S2折中收益值=0.630+

2、0.40=18S3折中收益值=0.610+0.410=10顯然,應(yīng)選取經(jīng)營策略s1為決策方案。(4)平均法:計算平均收益如下:S1:1=(50+10-5)/3=55/3S2:2=(30+25)/3=55/3S3:3=(10+10)/3=10故選擇策略s1,s2為決策方案。(5)最小遺憾法:分三步第一,定各種自然狀態(tài)下的最大收益值,如方括號中所示;第二,確定每一方案在不同狀態(tài)下的最小遺憾值,并找出每一方案的最大遺憾值如圓括號中所示;第三,大中取小,進行決策。故選取S1作為決策方案。2.如上題中三種狀態(tài)的概率分別為:0.3,

3、0.4,0.3,試用期望值方法和決策樹方法決策。(1)用期望值方法決策:計算各經(jīng)營策略下的期望收益值如下:故選取決策S2時目標收益最大。(2)用決策樹方法,畫決策樹如下:2.3.某石油公司擬在某地鉆井,可能的結(jié)果有三:無油(θ1),貧油(θ2)和富油(θ3),估計可能的概率為:P(θ1)=0.5,P(θ2)=0.3,P(θ3)=0.2。已知鉆井費為7萬元,若貧油可收入12萬元,若富油可收入27萬元。為了科學(xué)決策擬先進行勘探,勘探的可能結(jié)果是:地質(zhì)構(gòu)造差(I1)、構(gòu)造一般(I2)和構(gòu)造好(I3)。根據(jù)過去的經(jīng)驗,地質(zhì)構(gòu)造與

4、出油量間的關(guān)系如下表所示:P(Ij

5、θi)構(gòu)造差(I1)構(gòu)造一般(I2)構(gòu)造好(I3)無油(θ1)0.60.30.1貧油(θ2)0.30.40.3富油(θ3)0.10.40.5假定勘探費用為1萬元,試確定:(1)是否值得先勘探再鉆井?(2)根據(jù)勘探結(jié)果是否值得鉆井?【解】第一步第二步,畫出決策樹如下:第三步,計算后驗概率首先,知,各種地質(zhì)構(gòu)造的可能概率是:再由得到,每一種構(gòu)造條件下每一狀態(tài)發(fā)生的概率:構(gòu)造差(I1)構(gòu)造一般(I2)構(gòu)造好(I3)0.73170.42860.20830.21950.34290.37500.0

6、4880.22860.4167合計1.01.01.0根據(jù)決策表,若勘探得到結(jié)果為“構(gòu)造差”,則有:E(s1)=-70.7313+50.2195+200.0488=-3.0484若勘探得到結(jié)果為“構(gòu)造一般”,則有:E(s2)=-70.4286+50.3429+200.2286=3.2863若勘探得到結(jié)果為“構(gòu)造好”,則有:E(s3)=-7*0.2083+5*0.3750+20*0.4167=8.7509E(勘探)=E(si)P(Ii)=-3.04840.41+3.28630.35+8.75090.24=2.0006已知,勘

7、探成本為1萬元,所以值得先勘探后鉆井;同時,由于不鉆井的期望收益為0,勘探后的結(jié)果為值得鉆井。4.某企業(yè)擬從3名干部中選拔一人擔(dān)任總經(jīng)理助理,選拔的標準包括健康狀況、業(yè)務(wù)知識、寫作能力、口才、政策水平和工作作風(fēng)6個方面。這6個方面經(jīng)過比較后得出的判斷矩陣如下:經(jīng)過對三個對象按每一標準權(quán)衡,得到的判斷矩陣依次是:試應(yīng)用AHP方法,對三個候選人ABC排出優(yōu)先順序?!窘狻繉τ贑1矩陣:C1P1P2P3P111/41/2V1=0.5W1=0.1365P2413V2=2.2894W2=0.625P321/31V3=0.8736W3

8、=0.2385V=3.663對于C2矩陣:C2P1P2P3P111/41/5V1=0.3684W1=0.0974P2411/2V2=1.2599W2=0.3331P3521V3=2.1544W3=0.570V=3.7827對于C3矩陣:C3P1P2P3P1131/3V1=1W1=0.3189P21/311V2=0.6934W2=0.2211P3521V3=1.4422W3=0.46V=3.1356對于C4矩陣:C4P1P2P3P111/35V1=1.1856W1=0.279P2317V2=2.7589W2=0.6491P

9、31/51/71V3=0.3057W3=0.0719V=4.2502對于C5矩陣:C5P1P2P3P1117V1=1.9129W1=0.4667P2117V2=1.9129W2=0.4667P31/71/71V3=0.2733W3=0.0667V=4.0991對于C6矩陣:C6P1P2P3P1179V1=3.9791

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