數(shù)值計算實驗教案

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1、****學(xué)院實驗教案開課單位：數(shù)學(xué)系課程名稱：數(shù)值計算方法專業(yè)年級：2005級任課教師：周均教材名稱：數(shù)值計算方法（李有法）2007——2008學(xué)年第1學(xué)期授課內(nèi)容實驗一、數(shù)值穩(wěn)定性及算法設(shè)計原則課時安排2教學(xué)目的要求熟悉Excel及Ｃ語言程序的軟件環(huán)境及基本操作，驗證數(shù)值穩(wěn)定性，體驗數(shù)值計算與常見數(shù)學(xué)計算的異同，理解多項式的計算的兩個算法的異同。教學(xué)重點難點教學(xué)重點：數(shù)值穩(wěn)定性及科學(xué)計算思想的理解教學(xué)難點：Excel操作方法（關(guān)系復(fù)制）實驗軟件Ｅxcel及Ｃ語言實驗原理數(shù)值穩(wěn)定性及算法設(shè)計基本

2、原則教學(xué)內(nèi)容提綱1.用Excel實現(xiàn)積分的數(shù)值計算的兩種算法：法一、In=1-nIn-1，法二2.教材P11習(xí)題53.教材P153上機(jī)實驗參考題14.用兩種方法直接法和秦九韶算法計算多項式在x=1.4處的值（軟件為EXCEL）。5.檢驗大數(shù)吞掉小數(shù)的算法設(shè)計原則的實驗（C語言）課外學(xué)習(xí)要求對本次實驗內(nèi)容全面總結(jié)，練習(xí)Excel的基本操作教學(xué)后記通過實驗課，學(xué)生基本能完成實驗任務(wù)，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生熟悉了軟件環(huán)境，鞏固了軟件的操作技能，但實驗中也發(fā)現(xiàn)了一些問題，如學(xué)生對辦公軟件Excel的

3、基本操作熟練程度與實驗前預(yù)想的有一定的距離。同時由于是第一次完成數(shù)值計算方法的實驗，學(xué)生對科學(xué)計算思想的理解也還存在不足，實驗課后布置了課后實驗報告撰寫任務(wù)，也對軟件操作訓(xùn)練提出了要求，以期在以后的實驗中有所提高。授課內(nèi)容實驗二：非線性方程數(shù)值解法之二分法、簡單迭代法課時安排２教學(xué)目的要求本次實驗為驗證性實驗，讓學(xué)生學(xué)會用軟件MATLAB圖形功能確定有根區(qū)間的方法，掌握二分法的Ｃ語言及Ｅxcel實驗操作步驟，能讀懂Ｃ語言程序，從而加深對二分法的理解，其次是讓學(xué)生初步了解簡單迭代法的Excel實驗

4、的原理就是利用關(guān)系復(fù)制實現(xiàn)的迭代；通過這些實驗還應(yīng)讓學(xué)生體驗求解非線性方程根的近似計算思想。教學(xué)重點難點教學(xué)重點：實驗軟件操作過程或步驟，加深對算法的理解。教學(xué)難點：二分法的誤差控制方法實驗軟件ＭATLAB７.1、TURBOC２.0、Execl實驗原理閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、區(qū)間套定理等分析學(xué)原理教學(xué)內(nèi)容提綱１.驗證用MATLAB確定非線性方程f(x)=xex-2=0和的有根區(qū)間，并會用Excel完成二分法實驗求解非線性方程的根，要求有兩種誤差控制方法（即區(qū)間長和函數(shù)值控制）。2.用C程序?qū)嶒灧?/p>

5、線性方程的求解，要求適當(dāng)修改程序，以比較與Excel的實驗結(jié)果，并初步學(xué)會用ctrF7和F7跟蹤程序流程及有根區(qū)間的變化。3.用迭代法求解方程f(x)=x3-x-1的根，收斂的迭代格式的Excel和C語言實現(xiàn)，發(fā)散的迭代格式的Excel實現(xiàn)課外學(xué)習(xí)要求進(jìn)一步練習(xí)Excel的基本操作，復(fù)習(xí)C語言程序操作技巧，實驗報告。教學(xué)后記本次實驗學(xué)生基本能完成實驗任務(wù)，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)，但從實驗中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對二分法的對事前誤差估計及兩種誤差控制方法實驗次數(shù)的不同的理解不夠清晰，對IF函數(shù)的格式也不夠熟練，有待提高

6、，部分學(xué)生提出了對簡單迭代法結(jié)束的控制的疑問，說明學(xué)生對簡單迭代法計思想的理解有了初步的認(rèn)識。授課內(nèi)容實驗三：非線性方程求解的牛頓法、改進(jìn)的牛頓法、弦割法、加速迭代法的實驗課時安排2教學(xué)目的要求使學(xué)生加深對非線性方程牛頓法及加速迭代法等的理解，會用C及Excel軟件求解一些簡單的非線性方程。教學(xué)重點難點教學(xué)重點：各種算法的構(gòu)造思路、算法的軟件實現(xiàn)教學(xué)難點：各種算法的收斂性及誤差控制實驗軟件Excel、TURBOC2.0教學(xué)內(nèi)容提綱1.用Excel及C完成教材P23例4（牛頓法）和P25例5（弦割

7、法）實驗。2.用Excel完成教材P28例7，注意埃特肯加速法的誤差控制，并比較這些方法在相同精度情況下的迭代次數(shù)，從而粗略說明收階。3.用下列方法求方程的近似根，要求誤差不超過，并比較計算量。(1)在區(qū)間[0,1]上用二分法。(2)取初值x0=0并用迭代過程。(3)取初值x0=0用牛頓法。4.用牛頓法及兩種改進(jìn)的牛頓法求方程的根，粗略驗證收斂階。課外學(xué)習(xí)要求實驗報告，設(shè)計求收斂階的實驗。教學(xué)后記學(xué)生基本能完成各實驗，但對多種方法的比較不太清楚，這說明學(xué)生掌握了基本的計算方法，但對各種方法優(yōu)缺點

8、的理解不夠深入，提醒任課教師在教學(xué)中注意多種計算方法的比較，一方面可以加深對每種算法的理解，另一方面還可提高學(xué)生綜合分析問題的能力。授課內(nèi)容實驗四：線性方程組直接法——高斯順序消元法（LU分解法），列主元消去法課時安排2教學(xué)目的要求對照程序和教材中的數(shù)學(xué)公式，加深對LU分解法及列主元的理解，修改程序以提高程序設(shè)計能力，比較列主元消去法和順序消去法，進(jìn)一步加深兩種算法優(yōu)缺點的理解。教學(xué)重點難點教學(xué)重點：LU分解程序和列主元消去法程序的理解教學(xué)難點：程序的修改和算法的比較實驗軟件MATLAB實驗原理