基于MATLAB的FIR濾波器設(shè)計(jì).doc

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1、.EDA課程設(shè)計(jì)報(bào)告濾波器設(shè)計(jì)參數(shù)：根據(jù)要求，要設(shè)計(jì)一個(gè)輸入8位，輸出8位的17階線性相位FIR濾波器，所以采用圖2(a)的方式，其中輸入信號(hào)范圍為：[±99，0，0，0，±70，0，0，0，±99，0，0，0，±70，…]，此濾波器Fs為44kHz,Fc為10.4kHz。（一）FIR數(shù)字濾波器理論簡(jiǎn)述有限沖激響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器和無(wú)限沖激響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器廣泛應(yīng)用于數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中。IIR數(shù)字濾波器方便簡(jiǎn)單，但它相位的非線性，要求采用全通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相位校正，且穩(wěn)定性難以保障。FIR濾波器具有很好的線性相位特性，使得它越來(lái)越受到廣泛的

2、重視。有限沖擊響應(yīng)（FIR）濾波器的特點(diǎn)：1既具有嚴(yán)格的線性相位，又具有任意的幅度；2FIR濾波器的單位抽樣響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，因而濾波器性能穩(wěn)定；3只要經(jīng)過(guò)一定的延時(shí)，任何非因果有限長(zhǎng)序列都能變成因果的有限長(zhǎng)序列，因而能用因果系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)；4FIR濾波器由于單位沖擊響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，因而可用快速傅里葉變換(FFT)算法來(lái)實(shí)現(xiàn)過(guò)濾信號(hào)，可大大提高運(yùn)算效率。5FIR也有利于對(duì)數(shù)字信號(hào)的處理，便于編程，用于計(jì)算的時(shí)延也小，這對(duì)實(shí)時(shí)的信號(hào)處理很重要。6FIR濾波器比較大的缺點(diǎn)就是階次相對(duì)于IIR濾波器來(lái)說(shuō)要大很多。FIR數(shù)字濾波器是一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)（LTI

3、），N階因果有限沖激響應(yīng)濾波器可以用傳輸函數(shù)H（z）來(lái)描述，(0.1)在時(shí)域中，上述有限沖激響應(yīng)濾波器的輸入輸出關(guān)系如下：(0.2)其中，x[n]和y[n]分別是輸入和輸出序列。N階有限沖激響應(yīng)濾波器要用N＋1個(gè)系數(shù)描述，通常要用N+1個(gè)乘法器和N個(gè)兩輸入加法器來(lái)實(shí)現(xiàn)。乘法器的系數(shù)正好是傳遞函數(shù)的系數(shù)，因此這種結(jié)構(gòu)稱(chēng)為直接型結(jié)構(gòu)，可通過(guò)式（1.2）來(lái)實(shí)現(xiàn)，如圖1。...圖1當(dāng)沖擊響應(yīng)滿足下列條件時(shí)，F(xiàn)IR濾波器具有對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，為線性相位濾波器：。(1.3)這種對(duì)稱(chēng)性，可使得乘法器數(shù)量減半：對(duì)n價(jià)濾波器，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，乘法器的個(gè)數(shù)為n/2個(gè)；當(dāng)n為

4、奇數(shù)時(shí)，乘法器的個(gè)數(shù)為(n+1)/2個(gè)。在電路實(shí)現(xiàn)中，乘法器占用的邏輯單元數(shù)較多。乘法器的增加，意味著電路成本增加，另外對(duì)電路的工作速度也有影響。N階線性相位的因果FIR系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)濾波器可用對(duì)稱(chēng)沖激響應(yīng)(0.3)或者反對(duì)稱(chēng)沖激響應(yīng)(0.4)來(lái)描述。具有對(duì)稱(chēng)沖激響應(yīng)的FIR傳輸函數(shù)的沖激響應(yīng)可寫(xiě)成如下形式：當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)(0.5)當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)(0.6)則FIR線性相位系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)可轉(zhuǎn)化成如圖2（a）和圖2（b）所示。...圖2（a）N為奇數(shù)圖2（b）N為偶數(shù)（二）設(shè)計(jì)方案隨著數(shù)字技術(shù)日益廣泛的應(yīng)用，以現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列（FPGA）為代表的ASI

5、C器件得到了迅速普及和發(fā)展，器件集成度和速度都在高速增長(zhǎng)。FPGA既具有門(mén)陣列的高邏輯密度和高可靠性，又具有可編碼邏輯器件的用戶可編程特性，可以減少系統(tǒng)設(shè)計(jì)和維護(hù)的風(fēng)險(xiǎn)，降低產(chǎn)品成本，縮短設(shè)計(jì)周期。分布式算法是一種以實(shí)現(xiàn)乘加運(yùn)算為目的的運(yùn)算方法。它與傳統(tǒng)算法實(shí)現(xiàn)乘加運(yùn)算的不同在于執(zhí)行部分積運(yùn)算的先后順序不同。簡(jiǎn)單地說(shuō)，分布式算法在完成乘加功能時(shí)是通過(guò)將各輸入數(shù)據(jù)每一對(duì)應(yīng)位產(chǎn)生的部分積預(yù)先進(jìn)相加形成相應(yīng)部分積，然后在對(duì)各部門(mén)積進(jìn)行累加形成最終結(jié)果，而傳統(tǒng)算法是等到所有乘積產(chǎn)生之后再進(jìn)行相加來(lái)完成乘加運(yùn)算的。與傳統(tǒng)算法相比，分布式算法可極大地減少硬

6、件電路規(guī)模，很容易實(shí)現(xiàn)流水線處理，提高電路的執(zhí)行速度。FPGA有著規(guī)整的內(nèi)部邏輯塊陣列和豐富的連線資源，特別適合細(xì)粒度和高并行度結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的數(shù)字信號(hào)處理任務(wù)，如FIR、FFT等。利用FPGA實(shí)現(xiàn)FIR濾波器的設(shè)計(jì)過(guò)程，并且對(duì)設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵技術(shù)——分布式算法進(jìn)行詳細(xì)描述。...一、FIR濾波器的結(jié)構(gòu)FIR濾波器的結(jié)構(gòu)主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒(méi)有輸出到輸入的反饋。并且FIR濾波器很容易獲得嚴(yán)格的線性相位特性，避免被處理信號(hào)產(chǎn)生相位失真。而線性相位體現(xiàn)在時(shí)域中僅僅是h(n)在時(shí)間上的延遲，這個(gè)特點(diǎn)在圖像信號(hào)處理、數(shù)據(jù)傳輸?shù)炔ㄐ蝹鬟f系統(tǒng)中是非常重要的。此外，他不

7、會(huì)發(fā)生阻塞現(xiàn)象，能避免強(qiáng)信號(hào)淹沒(méi)弱信號(hào)，因此特別適合信號(hào)強(qiáng)弱相差懸殊的情況。二、FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方案：通常采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR濾波器方法簡(jiǎn)單，但是這些濾波器的設(shè)計(jì)還不是最優(yōu)的。首先通帶和阻帶的波動(dòng)基本上相等，另外對(duì)于大部分窗函數(shù)來(lái)說(shuō)，通帶內(nèi)或阻帶內(nèi)的波動(dòng)不是均勻的，通常離開(kāi)過(guò)渡帶時(shí)會(huì)減小。若允許波動(dòng)在整個(gè)通帶內(nèi)均勻分布，就會(huì)產(chǎn)生較小的峰值波動(dòng)。因此考慮通過(guò)某種方法，對(duì)濾波器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。對(duì)于線性相位因果FIR濾波器，它的系列具有中心對(duì)稱(chēng)特性，即h(i)=±h(N-1-i)。令s(i)=x(i)±x(N-1-i)，對(duì)于偶對(duì)稱(chēng)，代入式（1）

8、可得：根據(jù)要求，要設(shè)計(jì)一個(gè)輸入8位，輸出8位的17階線性相位FIR濾波器，所以采用圖2(a)的方式，其中輸入信號(hào)范圍為：[±99，0，0，0，±70，