角的比較與運(yùn)算 ppt課件.ppt

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1、這兩把折扇中，哪一把形成的角度大？與折扇的大小有關(guān)系嗎？新課導(dǎo)入1．通過度量長(zhǎng)度進(jìn)行數(shù)值大小比較2.4㎝1.6㎝mnm>n怎樣比較兩條線段的大小？想一想ABAC2.利用線段移動(dòng)疊合的方法A(C)ACABCAABABAB>ACAB=ACAB∠2用量角器分別測(cè)量出兩個(gè)角的度數(shù),通過度數(shù)大小來判斷兩個(gè)角的大小.122．疊合法比較移動(dòng)一個(gè)角使它的頂點(diǎn)和一條邊與另一個(gè)角的

2、頂點(diǎn)和一邊重合,而其余的邊在重合邊的同側(cè),通過不重合兩邊的位置來判斷兩個(gè)角的大小.1.如果EC與OD重合，那么∠AEC等于∠BOD，記作∠AEC＝∠BOD.EACOBD2.如果EC落在∠BOD的內(nèi)部，那么∠AEC小于∠BOD，記作∠AEC＜∠BOD.EACOBD3.如果EC落在∠BOD的外部，那∠AEC大于∠BOD，記作∠AEC＞∠BOD.OBDEAC你能總結(jié)出兩個(gè)角的大小關(guān)系有幾種嗎？問題1圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？答：有三個(gè)角，關(guān)系是：∠BOC是∠AOC與∠AOB的差，記作∠BOC＝∠AOC－∠AOB.∠AO

3、C是∠AOB與∠BOC的和，記作∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB是∠AOC與∠BOC的差，記作∠AOB＝∠AOC－∠BOC，觀察思考，探究新知DOCBA(1)∠AOD＝_______＋________＋__________;(2)∠BOC＝________－___________＝__________－________;(3)∠AOB____∠AOC;（填>或<）∠AOB∠BOC∠COD∠AOC∠AOB∠BOD∠COD<練一練問題2利用一副三角板，你能畫出哪些度數(shù)的角？這些角有什么規(guī)律？觀察思考，探究新知在一張紙上畫

4、出一個(gè)角并剪下，將這個(gè)角對(duì)折，使其兩邊重合，折痕與角兩邊所成的兩個(gè)角的大小有什么關(guān)系？相等.問題3如圖，如果∠AOB＝∠BOC,那么∠AOC＝2∠AOB＝2,∠AOB＝∠BOC＝.∠AOC∠BOC我們把射線OB叫做∠AOC的角平分線.類比線段中點(diǎn)的定義，你能給角平分線下定義嗎？從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫這個(gè)角的平分線．觀察思考，探究新知角平分線的定義從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的角平分線.OB平分AOC（已知）AOB=BOC=1/2AOC或AOC=2AOB=2BO

5、C（角平分線定義）AOBM如果∠AOM＝∠BOM，那么∠AOB＝2__________＝2___________,∠AOM＝∠BOM＝____________.∠AOM∠BOM∠AOBOM是∠AOB的角平分線.AOBMNOM、ON是∠AOB的三等分線.∠AOM＝∠MON＝∠NOB＝∠AOB∠AOB＝3∠AOM＝3∠MON＝3∠NOB.從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的三個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的三等分線.角三等分線的定義知識(shí)要點(diǎn)例：如圖，O是直線MN上一點(diǎn)，∠NOP＝58°36′42″，求∠MOP的度數(shù).MNPO解：依題

6、意可知：∠MON是平角.因?yàn)椤螹ON＝∠MOP＋∠NOP，所以∠MOP＝∠MON－∠NOP＝180°－58°36′42″＝121°23′18″.答：∠MOP的度數(shù)為121°23′18″.度、分、秒相減時(shí)，要借1作60.例例：把一平角11等分，每一份是多少度的角（精確到秒）？解：360÷11＝32°＋43′＋7′÷11＝32°43′＋7′÷11≈32°43′32″.答：每一份是32°43′32″的角.看圖填空．（1）∠ABC=∠ABD_____∠CBD（2)∠BDC=∠ADC_____∠BDAABDC+–練一練ABDC(1)

7、∠DAB=∠DAC+________(2)∠ACB=∠DCB–＿＿＿＿∠CAB∠DCA練一練如圖，AD是∠BAC的平分線，找出圖中相等的角.ABCD練一練∠BAD＝∠CAD如圖，∠AOB是已知角，用圓規(guī)和直尺畫一個(gè)角等于∠AOB．ＡＯＢ作一角等于已知角如圖，OC平分∠AOD，∠BOD=2∠AOB．若∠AOD=114°，求∠BOC的度數(shù)？ABCDO解：因?yàn)椤螦OD＝∠AOB＋∠BOD＝114°∠BOD＝2∠AOB所以∠AOB＝∠AOD＝38°因?yàn)镺C平分∠AOD所以∠AOC＝∠AOD＝57°所以∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝

8、57°－38°＝19°練一練1判斷：下圖中∠1>∠2嗎？2角的大小與角的邊長(zhǎng)無關(guān)！1．角的比較方法（1）度量法；（2）疊合法.2．角的和與差3．角平分線的定義課堂小結(jié)COABD（1）∠AOC=_______+_________；（2）∠BOD=___________+__________；（3）∠AOD