高三數(shù)學(xué)磨尖特訓(xùn)題.doc

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1、高三數(shù)學(xué)磨尖特訓(xùn)題一1．在中，是的重心，且，其中分別是的對(duì)邊，則A．B．C．D．2．設(shè)有反函數(shù),與互為反函數(shù)，則的值為A．B．C．D．3．棱長(zhǎng)為的正方體及其內(nèi)部一動(dòng)點(diǎn)，集合,則集合構(gòu)成的幾何體的表面積為_(kāi)______.4．設(shè)P，Q為內(nèi)的兩點(diǎn)，且則的面積與的面積之比為A．B.C.D.5.設(shè)滿足約束條件則取值范圍是B.C.D.6.設(shè)A,B,C,D是半徑為2的球面上四個(gè)不同的點(diǎn)且滿足,則的最大值為_(kāi)______________________.7.設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)橹涤驗(yàn)?，則函數(shù)的值域是A．B.C.D.8.在2008年北京奧運(yùn)

2、會(huì)羽毛球女單決賽中，中國(guó)運(yùn)動(dòng)員張寧以2：1力克排名世界第一的隊(duì)友謝杏芳，蟬聯(lián)奧運(yùn)會(huì)女單冠軍.羽毛球比賽按“三局二勝制”的規(guī)則進(jìn)行（即先勝兩局的選手獲勝，比賽結(jié)束），且各局之間互不影響.根據(jù)兩人以往的交戰(zhàn)成績(jī)分析，謝杏芳在前兩局的比賽中每局獲勝的概率是0.6，但張寧在前二局戰(zhàn)成1：1的情況下，在第三局中憑借過(guò)硬的心理素質(zhì)，獲勝的概率為0.6.若張寧與謝杏芳下次在比賽上相遇.（1）求張寧以2：1獲勝的概率；（2）求張寧失利的概率.9.已知函數(shù)．（Ⅰ）若在處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若關(guān)于x的方程在上恰有

3、兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（Ⅲ）若存在，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．10.已知數(shù)列滿足:,.(1)計(jì)算的值并證明單調(diào)遞減.(2)證明當(dāng)時(shí),有.(3)證明對(duì)恒成立11.數(shù)列滿足：，。（1）是否存在常數(shù)、，使得數(shù)列是等比數(shù)列．若存在，求出、的值；若不存在，說(shuō)明理由．（2）設(shè)，，證明：當(dāng)時(shí)，．12.已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P）在橢圓上，線段PF2與y軸的交點(diǎn)M滿足；⊙O是以F1F2為直徑的圓，一直線l:y=kx+m與⊙O相切，并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（I

4、I）當(dāng)，且滿足時(shí)，求△AOB面積S的取值范圍.