平衡晶格常數(shù)及體積模量.doc

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1、平衡晶格常數(shù)及體彈模量的模擬計算（0K）一、實驗原理1.1平衡晶格常數(shù)通過分子動力學(xué)模擬，在給定條件下，計算晶體結(jié)構(gòu)最穩(wěn)定，也就是體系能量最小時所對應(yīng)的晶格間距，即為平衡晶格常數(shù)。1.2體彈模量在彈性變形圍,物體的體應(yīng)力與相應(yīng)體應(yīng)變之比的絕對值稱為體彈模量。表達(dá)式為式中，P為體應(yīng)力或物體受到的各向均勻的壓強(qiáng)，dV/V為體積的相對變化。對于立方晶胞，總能量可以表示為ε=ME，E為單個原子的結(jié)合能，M為單位晶胞的原子數(shù)。晶胞體積可以表示為V=a^3，那么壓強(qiáng)P為故體彈模量可以表示為根據(jù)實驗第一部分算出

2、的平衡晶格常數(shù)，以及能量與晶格間距的函數(shù)關(guān)系，可以求得對應(yīng)晶格類型的體積模量。二、擬合方法2.1多項式擬合使用下式對計算數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，計算系數(shù)a、b、c。平衡晶格常數(shù)即為-b/2a，二階導(dǎo)數(shù)即為2a。2.2Birch-Murnaghan方程擬合Birch-Murnaghan方程如下通過這種方法可以直接擬合得出平衡晶格常數(shù)及體彈模量。三、操作步驟3.1步驟及解釋$cp-rshare/1_lattice～&復(fù)制文件夾$cd1_lattice&依次進(jìn)入包含某一元素運(yùn)行文件的文件夾中$cdCu(orAl,

3、Si,Fe,Mg)$geditin.lattice&編輯運(yùn)行文件$lmp

4、$cd1_lattice/[user022cluster1_lattice]$lsAlCuFeMgSi[user022cluster1_lattice]$cdCu/[user022clusterCu]$lsin.latticejin_copper_lammps.setflplot.2nd.gnuplot.bm.gnu[user022clusterCu]$lmp

5、ot.2nd.gnu[user022clusterCu]$gnuplotplot.bm.gnu四、模擬數(shù)據(jù)4.1Mg4.1.1多項式擬合FinalsetofparametersAsymptoticStandardError=================================================a=2.27117+/-0.002085(0.09179%)b=-14.464+/-0.01328(0.0918%)c=21.4997+/-0.02114(0.09833%)4.1.

6、2Birch-Murnaghan方程擬合HCPLattice:E_0=-1.52868631023185eVa_0=3.18431542679217AngstromV_0=22.76161517799Angstrom**3B_0=36.0301849559129GPaB_0'=-0.7614642075025434.2Al4.2.1多項式擬合FinalsetofparametersAsymptoticStandardError====================================

7、=============a=2.20808+/-0.005565(0.252%)b=-17.8654+/-0.04503(0.252%)c=32.7261+/-0.09108(0.2783%)4.2.2Birch-Murnaghan方程擬合FCCLE_0=a_0=V_0=B_0=B_0'=4.3Si4.3.1多項式擬合FinalsetofparametersAsymptoticStandardError===============================================

8、==a=1.93485+/-0.001141(0.05897%)b=-21.0163+/-0.01239(0.05896%)c=52.7331+/-0.03365(0.06381%)4.3.2Birch-Murnaghan方程擬合diamondLattice:E_0=-4.33660000718975eVa_0=5.43095170306466AngstromV_0=20.0234005455525Angstrom**3B_0=101.425444944596GPaB_0'=2.8