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《中考數(shù)學提優(yōu)(含答案).doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、1、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，動點P從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運動，運動時間為t秒（0＜t＜2），連接PQ．（1）若△BPQ與△ABC相似，求t的值；（2）連接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值；（3）試證明：PQ的中點在△ABC的一條中位線上2、（2013，鹽城）如圖①，若二次函數(shù)y=?x2+bx+c的圖象與x軸交于A（-2，0），B（3，0）兩點，點A關于正比例函數(shù)
2、y=x的圖象的對稱點為C．（1）求b、c的值；?（2）證明：點C在所求的二次函數(shù)的圖象上；?（3）如圖②，過點B作DB⊥x軸交正比例函數(shù)y=?x的圖象于點D，連結AC，交正比例函數(shù)y=?x的圖象于點E，連結AD、CD．如果動點P從點A沿線段AD方向以每秒2個單位的速度向點D運動，同時動點Q從點D沿線段DC方向以每秒1個單位的速度向點C運動．當其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，連結PQ、QE、PE．設運動時間為t秒，是否存在某一時刻，使PE平分∠APQ，同時QE平分∠PQC？若存在，求出t的
3、值；若不存在，請說明理由．?3、如圖，點O為矩形ABCD的對稱中心，AB＝10cm，BC＝12cm．點E，F(xiàn)，G分別從A，B，C三點同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向勻速運動，點E的運動速度為1cm/s，點F的運動速度為3cm／s，點G的運動速度為1.5cm／s．當點F到達點C（即點F與點C重合）時，三個點隨之停止運動．在運動過程中，△EBF關于直線EF的對稱圖形是△EB'F，設點E，F(xiàn)，G運動的時間為t（單位：s）．（1）當t＝ ? ??s時，四邊形EBFB'為正方形；（2）若以點E，B，F(xiàn)為頂點的
4、三角形與以點F，C，G為頂點的三角形相似，求t的值；（3）是否存在實數(shù)t，使得點B'與點O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．?4、（2012義烏市）在銳角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉，得到△A1BC1．（1）如圖1，當點C1在線段CA的延長線上時，求∠CC1A1的度數(shù)；（2）如圖2，連接AA1，CC1．若△ABA1的面積為4，求△CBC1的面積；（3）如圖3，點E為線段AB中點，點P是線段AC上的動點，在△ABC繞點B按逆時針方向旋
5、轉過程中，點P的對應點是點P1，求線段EP1長度的最大值與最小值．5、（2014鹽城）【問題情境】張老師給愛好學習的小軍和小俊提出這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，AB=AC，點P為邊BC上的任一點，過點P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，過點C作CF⊥AB，垂足為F．求證：PD+PE=CF．小軍的證明思路是：如圖2，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD+PE=CF．?小俊的證明思路是：如圖2，過點P作PG⊥CF，垂足為G，可以證得：PD=GF，PE=C
6、G，則PD+PE=CF．【變式探究】如圖3，當點P在BC延長線上時，其余條件不變，求證：PD﹣PE=CF；請運用上述解答中所積累的經(jīng)驗和方法完成下列兩題：【結論運用】如圖4，將矩形ABCD沿EF折疊，使點D落在點B上，點C落在點C′處，點P為折痕EF上的任一點，過點P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分別為G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；【遷移拓展】圖5是一個航模的截面示意圖．在四邊形ABCD中，E為AB邊上的一點，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分別為D、C，且AD?CE=DE?BC，AB
7、=2dm，AD=3dm，BD=dm．M、N分別為AE、BE的中點，連接DM、CN，求△DEM與△CEN的周長之和．
