坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣.doc

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1、地面坐標(biāo)系和彈體坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換；題目：已知,歐拉角,求彈體坐標(biāo)系坐標(biāo)。公式推導(dǎo)及求解過程如下：由所學(xué)的線性代數(shù)知識(shí)可知，三維坐標(biāo)系和之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，可分三步，即分別保持兩個(gè)坐標(biāo)不變，依次旋轉(zhuǎn)x、y、z軸或者x1,y1,z1軸來實(shí)現(xiàn)。由兩個(gè)坐標(biāo)系及歐拉角的定義得，，（1）式中的基元變換矩陣稱之為繞軸轉(zhuǎn)過角的基元變換矩陣。再將經(jīng)過第一步變換的坐標(biāo)系繞軸旋轉(zhuǎn)角，組成新的坐標(biāo)系，同樣有（2）式中的基元變換矩陣。最后將已得的中間坐標(biāo)系繞轉(zhuǎn)過角，即得到彈體坐標(biāo)系，同樣有，（3）式中的基元變換矩陣。由以上的推導(dǎo)過程可知，要將某矢量在地面坐標(biāo)系中的分量想想x，y，z轉(zhuǎn)換到彈體坐

2、標(biāo)系中，只需按照以上三個(gè)基元變換矩陣，，依次變換坐標(biāo)即可。由以上推導(dǎo)過程可知，，（6）令，（5）則上式可簡(jiǎn)記作：（7）其中在該題中，故有，所以得求解過程結(jié)束。