基于分?jǐn)?shù)階 PID的水輪機(jī)調(diào)節(jié)控制器.pdf

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1、基于分?jǐn)?shù)階ＰＩＤ的水輪機(jī)調(diào)節(jié)控制器姜巖蕾，等基于分?jǐn)?shù)階PID的水輪機(jī)調(diào)節(jié)控制器姜巖蕾，史增芳（河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院河南南陽，４７３０００）摘要：針對水輪機(jī)高階反向響應(yīng)過程，用布谷鳥算法對系統(tǒng)進(jìn)行模型降階，然后采用一階Ｐａｄé近似展開其中的時滯環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)階控制器；控制器的參數(shù)整定采用最大靈敏度和被控過程簡化模型參數(shù)之間的解析表達(dá)式來完成。仿真結(jié)果表明分?jǐn)?shù)階ＰＩＤ控制器結(jié)構(gòu)簡單易實(shí)現(xiàn)，且可以使得被控過程具有良好的設(shè)定值跟蹤性能，干擾抑制性能和魯棒性能。關(guān)鍵詞：復(fù)雜過程；分?jǐn)?shù)階控制器；內(nèi)?？刂?；模型降階；最大靈敏度中圖分類號：ＴＰ２７３文獻(xiàn)標(biāo)識碼：ＢＤＯＩ編碼：１０．１４０１６／ｊ．ｃｎｋｉ．１

2、００１－９２２７．２０１６．０３．０９６Abstract：Ｆｏｒｈｉｇｈｅｒｏｒｄｅｒｐｒｏｃｅｓｓｅｓ，ａｍｏｄｅｌｒｅｄｕｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄａｎｄａｐａｒａｍｅｔｅｒｔｕｎｉｎｇｒｕｌｅｏｆｆｒａｃｔｉｏｎａｌｏｒｄｅｒｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｗｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｆｏｒｈｉｇｈｅｒｏｒｄｅｒｐｒｏｃｅｓｓｅｓ．Ａｔｆｉｒｓｔ，ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎｄｅｘｏｆＩＳＥ，ａｍｏｄｉｆｉｅｄｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｗａｓｕｓｅｄｔｏｒｅｄｕｃｅｈｉｇｈｅｒｏｒｄｅｒｐｒｏｃｅｓｓｅｓａｎｄｏｂｔａｉｎｔｈｅｃｏｍｍｏｎａｎ

3、ｄａｓｉｍｐｌｅｆｒａｃｔｉｏｎａｌｏｒｄｅｒｍｏｄｅｌｗｉｔｈｔｉｍｅｄｅｌａｙ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｕｎｉｎｇａｎａｌｙｔｉｃａｌｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓｏｆｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｐａｒａｍｅｔｅｒｓｃａｎｂｅａｃｈｉｅｖｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｉｎｄｅｘｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃａｎｍａｋｅｔｈｅｓｙｓｔｅｍａｂｅｔｔｅｒｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ，ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｎｄｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓａｇａｉ

4、ｎｓｔｔｈｅｓｙｓｔｅｍｐａｒａｍｅｔｅｒｓｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ．Keywords：Ｃｏｍｐｌｅｘｐｒｏｃｅｓｓｅｓ；Ｆｒａｃｔｉｏｎａｌｏｒｄｅｒｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ；ＩＭＣ；Ｍｏｄｅｌｒｅｄｕｃｔｉｏｎ；Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ；Ｍａｘｉｍｕｍｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ比較兩次的適應(yīng)度值，保留一組較優(yōu)的鳥巢位置：kt０引言ttttT＝［x１，x２，x３，?，xd］。文獻(xiàn)［３］利用遺傳算法對高階反向響應(yīng)模型進(jìn)行降階處（４）設(shè)置隨機(jī)數(shù)ｒ∈［０，１］表示宿主鳥發(fā)現(xiàn)外來鳥蛋的可理，分別得到等效的一階和二階時滯模型，并基于優(yōu)化ＩＴＡＥ能性。若ｒ＜Ｐａ，則保留所對應(yīng)的鳥巢位置；若ｒ

5、＞Ｐａ，則隨機(jī)改時域性能指標(biāo)的方法確定分?jǐn)?shù)階ＰＩλＤμ控制器參數(shù)。本文變鳥巢位置，并比較其適應(yīng)度值，選擇較優(yōu)的鳥巢位置。t將布谷鳥優(yōu)化算法應(yīng)用于水輪機(jī)調(diào)節(jié)反向響應(yīng)過程的模型降（５）在Ｐｔ中找出一個最優(yōu)的鳥巢位置：xb＝ttttＴ階中，為設(shè)計(jì)控制器提供了簡單有效的簡化模型，并基于內(nèi)模［xb１，xb２，xb３，?，xbn］，判斷算法是否滿足結(jié)束條件。若滿足t控制原理設(shè)計(jì)了一種分?jǐn)?shù)階控制器，同時根據(jù)最大靈敏度指結(jié)束條件，則輸出對應(yīng)的鳥巢位置xb及全局最優(yōu)值ｆｍｉｎ；若未標(biāo)實(shí)現(xiàn)了控制器參數(shù)的魯棒整定，避免了盲目整定的缺陷。滿足，則返回步驟（３），開始新一輪循環(huán)，直到算法結(jié)束。１模型降階２分?jǐn)?shù)階控制器

6、設(shè)計(jì)將水輪機(jī)調(diào)節(jié)高階反向響應(yīng)過程模型用ＣＳ優(yōu)化算法降針對式（１）所示模型，依據(jù)內(nèi)模控制理論設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)階內(nèi)階處理為下式所示的分?jǐn)?shù)階時滯模型：?？刂破鳌選擇濾波器：－θsM（s）＝αe，（０＜α＜２）（１）Ts＋１１f（s）＝（５）１＋γs布谷鳥算法應(yīng)用于水輪機(jī)調(diào)節(jié)過程模型的模型簡約中，式中，γ為濾波器的時間常數(shù)，分?jǐn)?shù)階反饋控制器Ｃ把模型降階問題轉(zhuǎn)化為尋找最優(yōu)參數(shù)的優(yōu)化問題，其具體流（ｓ）為：程如下：M－－１（s）f（s）（１）算法初始化：鳥巢數(shù)量ｄ＝６０，搜索維數(shù)ｎ＝４，最大迭C（s）＝（６）１－M＋（s）f（s）代次數(shù)Ｄ＝１００，宿主鳥發(fā)現(xiàn)外來鳥蛋的概率Ｐａ＝０暢２５，隨機(jī)采用一階Ｐａｄé近

7、似逼近的時滯環(huán)節(jié)：產(chǎn)生一組鳥巢。－θs１－θs／２（２）確定適應(yīng)度函數(shù)Ｆ：e≈１＋θs／２（７）２F＝∑（ym－y）（２）由式（１）和（６）可得分?jǐn)?shù)階反饋控制器：αα其中，ｙｍ、ｙ分別表示Ｍ（ｓ）和Ｇ（ｓ）的階躍響應(yīng)輸出。C（s）＝（Ts＋１）（１＋θs／２）＝θ１＋θ／２sTs＋１２K（γθs／２＋γs＋θs）２K（γ＋θ）θ／２sγθs／（２（γ＋θ））＋１（３）鳥巢位置的更新：布谷鳥算法的尋巢路徑和位置