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1、第10期總第２44期農(nóng)業(yè)科技與裝備Ｎｏ.10ＴｏｔａｌＮｏ．２44２０１4年10月ＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ＆ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄＥｑｕｉｐｍｅｎｔOct.２０１4在配電網(wǎng)中基于牛頓—拉夫遜法解最優(yōu)潮流的應(yīng)用趙君，于泓，趙華松（沈陽農(nóng)業(yè)大學信息與電氣工程學院，沈陽110866）摘要：潮流計算是用來確定電力系統(tǒng)基本數(shù)據(jù)的重要解決方案，最優(yōu)潮流是整個電力系統(tǒng)成本最低的條件?；谂ｎD—拉夫遜法，通過調(diào)節(jié)發(fā)電機的輸出口來實現(xiàn)成本函數(shù)的最小值，對于判定現(xiàn)有系統(tǒng)的最佳運行和發(fā)展具有重要意義。關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)；潮流計算；牛頓—拉夫遜法；最優(yōu)潮流；目標函
2、數(shù)中圖分類號：TP273文獻標識碼：Ａ文章編號：1674-1161（2014）10-0034-03電力系統(tǒng)潮流中的牛頓—拉夫遜法首次應(yīng)用于計算拉格朗日函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，命名為Hes鄄20世紀60年代，該方法解決了早期阿爾瓦拉多和托sian（海賽）矩陣：2馬斯研究方法的收斂性較差的問題。1960年，比爾2鄣L（z）Hessian=塄L（z）=H=鄣鄣（5）Tinney等人發(fā)現(xiàn)牛頓—拉夫遜法方法適用于任意大鄣zi鄣zzj根據(jù)牛頓的方法：小系統(tǒng)，并可同時實現(xiàn)效率和收斂特性。[H]（塄Z）=塄L（z）（6）1牛頓—拉夫遜法潮流模型然后，找到Znew=Zold+塄Z
3、的解決方案，而Znew是接1.1電力系統(tǒng)潮流計算分析近最優(yōu)的條件。把一個新值Z代回方程，并且計算新非線性方程組將通過節(jié)點電壓實部和虛部來代的結(jié)果塄Z和Znew。Z最終可以按照上述幾步計算得替。該方程可寫為：n出。*Pp-jQp=Vp移YpqVq（1）在潮流問題中有多種方法可適用，但由于牛頓法潮流的二階收斂特性，其在配電網(wǎng)潮流計算中仍然保式中：Gpq，Bpq分別為電導(dǎo)和電納。持著收斂速度和疊代次數(shù)方面的優(yōu)勢，在配電網(wǎng)的實插入Vp，Vq和Ypq，得到：際應(yīng)用中是一種性能優(yōu)異的潮流算法。nnP-jQ=（e+jf）*移（G1.3基于牛頓法潮流解pppppq-jBp
4、q）（ep+jfp）=移（ep-jfp）q=1q=11.3.1目標函數(shù)目標函數(shù)是指最優(yōu)潮流的目標，如電[（epGpq+fqBpq）+j（fqGpq-Bpq）]=Pp-Qq（2）力系統(tǒng)的總成本。解決最優(yōu)潮流問題的目的是找出電在潮流問題中，使用松弛總線作為參考。負載母力系統(tǒng)中的發(fā)電機的總成本。發(fā)電成本模型為：線的有功功率Pq和無功功率Qq可以解決未知變量2CPGi=ai+biPGi+ciPGi（7）Vp。式中：p為發(fā)電機；i為電力系統(tǒng)的目標函數(shù)，也1.2牛頓—拉夫遜法用于潮流問題因此是每個發(fā)電成本模型的總和。優(yōu)化問題可通過建立拉格朗日函數(shù)的目標函數(shù)常用的最優(yōu)潮
5、流一般以系統(tǒng)運行成本最小為目和約束表示，方程為：標函數(shù)，目標函數(shù)可統(tǒng)一表示為：TTL（z）=f（x）+uh（x）+λg（x）（3）minf=f（u，x）（8）式中：f（x）為目標函數(shù)；h（x）為等式約束；g（x）為1.3.2等式約束最優(yōu)潮流的等式約束是電力系統(tǒng)和有效不等式約束。物理屬性所需的電壓設(shè)定點，是在整個系統(tǒng)中確定計算拉格朗日函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)：的。研究最優(yōu)潮流時考慮的等式約束條件可簡化為：鄣L（z）Gradient=塄L（z）=鄣鄣z鄣（4）g（u，x）=0（9）i1.3.3不等式約束最優(yōu)潮流不等式約束的定義是保收稿日期：2014-09-25證在電力
6、系統(tǒng)設(shè)備上物理特性的數(shù)據(jù)安全范圍。一些作者簡介：趙君（1989—），女，碩士，從事農(nóng)業(yè)電氣化與自動最優(yōu)潮流不等式約束的例子如下：1）節(jié)點電壓約束，化方面的研究工作。２０１4年第10期趙君等：在配電網(wǎng)中基于牛頓—拉夫遜法解最優(yōu)潮流的應(yīng)用35Vi，min≤Vi≤Vi，max。2）電源有功和無功功率約束，PGi，min≤PGi≤PGi,max，QGi，min≤QGi≤QGi，max。3）輸電線路的電流約束，Ii，min≤Ii≤Ii，max。綜上，電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流問題的數(shù)學模型不等式約束條件可統(tǒng)一表示為：minf=f（u，x）g（u，x）=0（10）h（u，x）≤
7、0或hmin≤h（u，x）≤hmax可以看出，電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流計算是典型的多約束非線性規(guī)劃問題。使用不同的目標函數(shù)，以及選擇不同的控制變量和相應(yīng)的約束，可以形成不同的應(yīng)用程序的最優(yōu)潮流問題的目的。最優(yōu)潮流的等式約束反映了電力系統(tǒng)的物理特性以及在整個系統(tǒng)設(shè)定點所需的電壓；而最優(yōu)潮流的不等式約束反映在電力系統(tǒng)物理設(shè)備以及建立和保證系統(tǒng)安全性的限制?；谂D2IEEE14總線測試系統(tǒng)頓法解最優(yōu)潮流問題如圖1所示。Figure2TestingsystemofIEEE14bus表1負荷數(shù)據(jù)Table1Loaddata總線總線類型PQ‖V‖角1松弛001.0602PV
8、21.721.71.045-4.923PV94.2191.01-1
