南崗區(qū)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)函數(shù)的概念.doc

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1、《２.1函數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計(jì)人教版高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)（上）哈爾濱市19中學(xué)盧海波哈爾濱市19中學(xué)盧海波6-62007-9-20《２.1.1函數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計(jì)單位哈爾濱市19中學(xué)教師盧海波課題2.1.1函數(shù)的概念課型新知課教學(xué)方法探究發(fā)現(xiàn)法教學(xué)手段多媒體課件（一）設(shè)計(jì)理念為了讓學(xué)生感覺到函數(shù)概念與函數(shù)思想的起源與發(fā)展都是自然的，本節(jié)課選用三種不同的函數(shù)實(shí)例，由五個(gè)層進(jìn)式問題牽引，在觀察、類比、思考、歸納等活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用集合與對(duì)應(yīng)的語言刻畫函數(shù)概念，解決問題.讓學(xué)生通過親身實(shí)踐，主動(dòng)思維，經(jīng)歷從具體到抽象、從特殊到一般的抽象概括活動(dòng)來理解和掌握函數(shù)概

2、念，并培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力.(二)設(shè)計(jì)思路創(chuàng)設(shè)情境提出問題觀察類比發(fā)現(xiàn)概念運(yùn)用新知解決問題反思總結(jié)內(nèi)化吸收(三)教學(xué)內(nèi)容分析函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一，學(xué)生在初中已學(xué)習(xí)了從運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)給出的函數(shù)的傳統(tǒng)定義，高中對(duì)函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)是初中函數(shù)知識(shí)的深化和延伸．本節(jié)是在學(xué)習(xí)集合的基礎(chǔ)上，用集合與對(duì)應(yīng)的語言對(duì)函數(shù)重新加以定義，進(jìn)而揭示了函數(shù)的本質(zhì)：由定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則三要素構(gòu)成的整體．通過判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同，認(rèn)識(shí)到變量觀點(diǎn)函數(shù)定義的局限性和再認(rèn)識(shí)函數(shù)的必要性．(四)教學(xué)對(duì)象分析在學(xué)生學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語言刻畫函數(shù)之前，學(xué)生已經(jīng)會(huì)把函數(shù)看成變量

3、之間的依賴關(guān)系，那么在本節(jié)學(xué)習(xí)中可能會(huì)遇到以下問題：　?。ǎ保┎蝗菀渍J(rèn)識(shí)到函數(shù)概念的整體性，而將函數(shù)單一地理解成函數(shù)中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，甚至認(rèn)為函數(shù)就是函數(shù)值．針對(duì)這種問題，設(shè)置練習(xí)題3列舉了五個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系相同但定義域不同的函數(shù)，及定義域、值域相同但對(duì)應(yīng)關(guān)系不同的函數(shù)讓學(xué)生在比較、判斷中體會(huì)函數(shù)的概念．　　（２）函數(shù)符號(hào)是學(xué)生難以理解的抽象符號(hào)之一，它的內(nèi)涵是“哈爾濱市19中學(xué)盧海波6-62007-9-20對(duì)于定義域中的任意，在對(duì)應(yīng)關(guān)系的作用下即可得到”．將不同問題情境中的對(duì)應(yīng)關(guān)系用統(tǒng)一的符號(hào)表示是學(xué)生不容易理解的．可以讓學(xué)生通過分析實(shí)際問題和完成練習(xí)題2，

4、計(jì)算當(dāng)自變量是數(shù)字、字母不同情況時(shí)的函數(shù)值，逐漸明白函數(shù)的內(nèi)涵．(五)教學(xué)目標(biāo)（１）知識(shí)與技能目標(biāo)：　　正確理解函數(shù)的概念．能用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，了解構(gòu)成函數(shù)的三個(gè)要素.理解函數(shù)符號(hào)的含義，能根據(jù)函數(shù)表達(dá)式求出函數(shù)的定義域、函數(shù)值．（２）過程與方法目標(biāo)：　　通過從實(shí)際問題中抽象概括函數(shù)概念的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力；引導(dǎo)學(xué)生積極探求問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)和交流能力.（３）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：　　在豐富的實(shí)例分析中，營建出和諧、舒暢的課堂氣氛，促進(jìn)師生的情感交流，理解數(shù)學(xué)概念的起源與發(fā)展都是自然的，激勵(lì)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)；結(jié)合教

5、學(xué)內(nèi)容，滲透運(yùn)動(dòng)、變化觀點(diǎn)和對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)的認(rèn)識(shí).（六）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：正確理解函數(shù)的概念，了解構(gòu)成函數(shù)的三個(gè)要素．難點(diǎn)：函數(shù)概念及對(duì)符號(hào)的理解.教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（一）展示實(shí)例，創(chuàng)設(shè)問題情境實(shí)例1：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26秒落到地面擊中目標(biāo)炮彈射高為845m，炮彈距地面高度h隨時(shí)間t變化的規(guī)律是（*）問題1你能得出炮彈飛行1s、2s、10s時(shí)距地面多高嗎？其中，t的變化范圍是多少？h的范圍呢？師：啟發(fā)學(xué)生用集合與對(duì)應(yīng)的語言描述變量之間的依賴關(guān)系：在t的變化范圍內(nèi)，任給一個(gè)t，按照給定的解析式，都有唯一的一個(gè)高度h與之相對(duì)應(yīng).生：

6、計(jì)算然后用集合與對(duì)應(yīng)的語言描述變量之間的依賴關(guān)系.體會(huì)用解析式、圖像表格刻畫變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，關(guān)注自變量的范圍.哈爾濱市19中學(xué)盧海波6-62007-9-20讓學(xué)生感受函數(shù)在軍事、自然界、經(jīng)濟(jì)等方面的廣泛應(yīng)用.展現(xiàn)三種不同的函數(shù)表示方法，為下節(jié)課做好鋪墊.體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的連續(xù)性和整體性.實(shí)例2：下圖曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從1979~2001年的變化情況.師：引導(dǎo)學(xué)生看圖，并啟發(fā)：在t問題2你從圖中可以看出哪一年臭氧空洞面積最大？哪年的臭氧空洞面積大約為2000萬平方千米？其中t的取值范圍是什么？的變化范圍內(nèi)，任給一個(gè)t，按照給定的對(duì)象，都

7、有唯一的一個(gè)臭氧空洞面積與之相對(duì)應(yīng).生：觀察圖像然后用集合與對(duì)應(yīng)的語言描述變量之間的依賴關(guān)系.實(shí)例3:恩格爾系數(shù)=我國城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)變化情況時(shí)間(年)199619971998199920002001恩格爾系數(shù)48.646.444.541.939.237.9問題3恩格爾系數(shù)與時(shí)間之間的關(guān)系是否和前兩個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量之間的關(guān)系相似？如何用集合與對(duì)應(yīng)的語言來描述這個(gè)關(guān)系？師生：共同讀表然后用集合與對(duì)應(yīng)的語言描述變量之間的依賴關(guān)系.（二）概括出函數(shù)的定義問題：以上三個(gè)實(shí)例的共同特點(diǎn)是什么？①都涉及兩個(gè)數(shù)集.②兩個(gè)數(shù)集間都有一種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系,即對(duì)每一個(gè)

8、x，都有唯一確定的y和它對(duì)應(yīng).函數(shù)定義設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意