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1、第四章彈塑性斷裂力學(xué)線彈性斷裂力學(xué)把裂紋體看成理想的線彈性體，利用線彈性理論基礎(chǔ)和方法，使其理論和實驗技術(shù)迅速發(fā)展，已經(jīng)在脆性斷裂、疲勞等方面得到應(yīng)用。但其仍有一定局限性。由于裂尖附近應(yīng)力集中，必出現(xiàn)塑性區(qū)，若塑性區(qū)比裂紋尺寸小得多，屬小范圍屈服情況，可認(rèn)為塑性區(qū)對彈性應(yīng)力場影響不大。那么應(yīng)力強度因子（或經(jīng)修正）可用于表征裂尖附近應(yīng)力場強度，并建立相應(yīng)裂紋失穩(wěn)擴展準(zhǔn)則。但對于很多金屬結(jié)構(gòu)，裂尖附近會發(fā)生大范圍屈服，塑性區(qū)與裂紋尺寸同數(shù)量級。此時線彈性斷裂力學(xué)無法解決這類問題，需要彈塑性斷裂力學(xué)來研究。彈塑性斷裂力學(xué)分為靜止裂紋和緩慢擴展的裂紋兩個
2、方面。重點介紹靜止裂紋問題。線彈性斷裂力學(xué)：l脆性材料或高強度鋼所發(fā)生的脆性斷裂l小范圍屈服：塑性區(qū)的尺寸遠小于裂紋尺寸彈塑性斷裂力學(xué)u大范圍屈服:端部的塑性區(qū)尺寸接近或超過裂紋尺寸，如：中低強度鋼制成的構(gòu)件．u全面屈服：材料處于全面屈服階段，如：壓力容器的接管部位.彈塑性斷裂力學(xué)的任務(wù)：在大范圍屈服下，確定能定量描述裂紋尖端區(qū)域彈塑性應(yīng)力，應(yīng)變場強度的參量．以便利用理論建立起這些參量與裂紋幾何特性、外加載荷之間的關(guān)系，通過試驗來測定它們，并最后建立便于工程應(yīng)用的斷裂準(zhǔn)則。主要包括COD理論和J積分理論.§4.1小范圍屈服條件下的COD一、COD
3、模型COD-Crack-tipOpeningDisplacement或CTOD----裂紋張開位移。裂紋體受載后，裂紋尖端附近的塑性區(qū)導(dǎo)致裂紋尖端表面張開——裂紋張開位移：表達材料抵抗延性斷裂能力1965年Wells。定義有多種。，——臨界COD，材料常數(shù)。安全，開裂COD準(zhǔn)則的優(yōu)點：工程適應(yīng)性強，且COD易測量，各國都有COD測量標(biāo)準(zhǔn)。缺點：COD定義不確切，且所用D－M模型與實際有差別。由于裂紋可以繼續(xù)擴展后才開裂，COD準(zhǔn)則偏保守。有人認(rèn)為COD準(zhǔn)則不宜在壓力容器上用，但現(xiàn)在還在用。COD準(zhǔn)則需解決的3個問題：COD的計算公式;COD的測定
4、;COD準(zhǔn)則的工程應(yīng)用。二、小范圍屈服條件下的COD平面應(yīng)力下—小范圍屈服時的COD計算公式§4.2D－B帶狀塑性區(qū)模型的COD一、D－B模型D－B模型假設(shè)：裂紋尖端的塑性區(qū)沿裂紋尖端兩端延伸呈尖劈帶狀。塑性區(qū)的材料為理想塑性狀態(tài)，整個裂紋和塑性區(qū)周圍仍為廣大的彈性區(qū)所包圍。塑性區(qū)與彈性區(qū)交界面上作用有均勻分布的屈服應(yīng)力.假想：挖去塑性區(qū)，在彈性區(qū)與塑性區(qū)的界面上加上均勻拉應(yīng)力，轉(zhuǎn)化為線彈性問題。裂紋尖端的應(yīng)力強度因子為又因Ｃ點為塑性區(qū)端點，應(yīng)力無奇異性將按級數(shù)展開，有當(dāng)較小時無限大板的穿透裂紋問題：小范圍屈服時平面應(yīng)力的塑性區(qū)尺寸，歐文塑性區(qū)修
5、正的結(jié)果（考慮應(yīng)力松弛）二、Paris位移公式卡氏定理：物體受一對力作用,力作用點間沿力方向的相對位移等于應(yīng)變能對外力Ｐ的偏導(dǎo)數(shù)。引入虛力Ｆ，物體的應(yīng)變能D1D2兩點的相對位移為恒定載荷下的能量釋放率為當(dāng)取板厚Ｂ＝１時則有其中：--無裂紋體應(yīng)變能；2--裂紋擴展過程某時的長度.而當(dāng)無裂紋時,—Paris位移公式三、COD的計算—無限大板利用D－B模型的COD計算公式D－B模型不適用于全面屈服（）。有限元計算表明：對小范圍屈服或大范圍屈服。當(dāng)時，上式的預(yù)測是令人滿意的.D－B模型是一個無限大板含中心穿透裂紋的平面應(yīng)力問題。它消除了裂紋尖端的奇異性，
6、實質(zhì)上是一個線彈性化的模型.當(dāng)塑性區(qū)較小時，COD參量與線彈性參量Ｋ之間有著一致性.將按級數(shù)展開歐文小范圍屈服時的結(jié)果D－B模型的適用條件：a)平面應(yīng)力情況下的無限大平板含中心穿透裂紋b)引入彈性化假設(shè)后，分析比較簡單，適用于c)塑性區(qū)內(nèi)假定材料為理想塑性（沒有考慮材料強化）§4.3全面屈服條件下的COD全面屈服：高應(yīng)力集中區(qū)及殘余應(yīng)力集中區(qū)，使裂紋處于塑性區(qū)的包圍中.對于全面屈服問題，載荷的微小變化都會引起應(yīng)變和COD的很大變形。在大應(yīng)變情況下不宜用應(yīng)力作為斷裂分析的依據(jù)。而需要尋求裂尖張開位移與應(yīng)變，即裂紋的幾何和材料性能之間的關(guān)系.用含中心
7、穿透裂紋的寬板拉伸試驗，得到無量綱的COD與標(biāo)稱應(yīng)變的關(guān)系曲線。經(jīng)驗設(shè)計曲線我國CVAD（壓力容器缺陷評定規(guī)范）設(shè)計曲線規(guī)定：§4.4COD準(zhǔn)則的工程應(yīng)用實驗測定結(jié)果：平板穿透裂紋實際工程構(gòu)件：壓力容器、管道等,必須加以修正一、鼓脹效應(yīng)修正壓力容器表面穿透裂紋，由于內(nèi)壓作用，使裂紋向外鼓脹,而在裂紋端部產(chǎn)生附加的彎矩。附加彎矩產(chǎn)生附加應(yīng)力，使有效作用應(yīng)力增加，按平板公式進行計算時，應(yīng)在工作應(yīng)力中引入膨脹效應(yīng)系數(shù)Ｍ.Folias分析得到：取值如下：圓筒軸向裂紋時取1.61，圓筒環(huán)向裂紋時取0.32，球形容器裂紋時取1.93.二、裂紋長度修正壓力容器
8、的表面裂紋和深埋裂紋應(yīng)換算為等效的穿透裂紋.非貫穿裂紋無限大板中心穿透裂紋令非貫穿裂紋的應(yīng)力強度因子與無限大板中心穿透裂紋的相等，則等效
