水質(zhì)評價問題.doc

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1、水質(zhì)評價問題摘要本文主要討論水質(zhì)的綜合評價問題，根據(jù)所給材料，結(jié)合所建立的數(shù)學(xué)模型及所給出的評價標(biāo)準(zhǔn)，綜合比較了四種水源之間的差異，采用層次分析法對某村各相距500米以上的四口水井水質(zhì)進行排序，并依據(jù)所得出的結(jié)論對四種井水進行水質(zhì)等級的評價。對于問題一，采用層次分析法對四口井水質(zhì)進行綜合評價。首先建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型，構(gòu)建出單層次中的所有矩陣和總層次矩陣，然后進行層次單排序及一致性檢驗和層次總排序及一致性檢驗，結(jié)果表明矩陣的排序具有較滿意的一致性，可以接受該分析結(jié)果。四口水井水質(zhì)由好到壞的排序為：東

2、水井、南水井、北水井、西水井。對于問題二，運用多元分析法中的系統(tǒng)聚類分析法，充分利用了所給的各項數(shù)據(jù)，依據(jù)四口井水的檢測數(shù)據(jù)與各項指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化的差值做為矩陣的元素，形成距離矩陣，求出較為準(zhǔn)確的結(jié)論，畫出矩陣圖，可得出結(jié)論：東井、南井、北井屬于第Ⅰ類水質(zhì)，西井屬于第Ⅱ類水質(zhì)。關(guān)鍵詞：層次分析法、多元分析、系統(tǒng)聚類分析法。一、問題重述1.問題背景水是地球上一切生物賴以生存也是人類生產(chǎn)生活不可缺少的最基本物質(zhì)。不同用途的水質(zhì)要求有不同的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。我國規(guī)定，根據(jù)供水目的的不同，存在著飲用水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)、農(nóng)用灌溉水

3、水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)等。各種工業(yè)生產(chǎn)對水質(zhì)要求的標(biāo)準(zhǔn)也各不相同，依照《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB3838-2002）中規(guī)定，地面水使用目的和保護目標(biāo)，中國地面水分五大類：Ⅰ類水質(zhì)，水質(zhì)良好。地下水只需消毒處理，地表水經(jīng)簡易凈化處理（如過濾）、消毒后即可供生活飲用者。Ⅱ類水質(zhì)，水質(zhì)受輕度污染。經(jīng)常規(guī)凈化處理（如絮凝、沉淀、過濾、消毒等），其水質(zhì)即可供生活飲用者。Ⅲ類水質(zhì)，適用于集中式生活飲用水源地二級保護區(qū)、一般魚類保護區(qū)及游泳區(qū)。Ⅳ類水質(zhì)，適用于一般工業(yè)保護區(qū)及人體非直接接觸的娛樂用水區(qū)。Ⅴ類水質(zhì)，適用于農(nóng)業(yè)用

4、水區(qū)及一般景觀要求水域。超過五類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的水體基本上已無使用功能。2.問題重述某村內(nèi)有各相距500米以上的四口水井，分別位于村東、村西、村南和村北，由于農(nóng)業(yè)和生活排放廢物使地下淺表水遇到污染，水質(zhì)監(jiān)測資料如附錄1所示.請完成以下問題：（1）請用2種以上的數(shù)學(xué)方法對該村的四個井水的水質(zhì)進行排序，并比較是否由于方法的不同導(dǎo)致存在著異，以及差異產(chǎn)生的原因。（只用了一種方法做）（2）請對該村的四個井的地表水分別進行水質(zhì)等級判斷。（水質(zhì)分級標(biāo)準(zhǔn)參考附錄2，或自己查有關(guān)資料）二、問題分析該村四口水井是村民飲用水

5、，根據(jù)以上提到的《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB3838-2002）的標(biāo)準(zhǔn)，必須符合Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類水質(zhì)。因此，只需考慮前三類水質(zhì)。對于問題一，該問題要求我們對該村的四個井水水質(zhì)進行排序，可根據(jù)層次分析法分析數(shù)據(jù)得到若干矩陣，進行整理綜合，比較四口井水的水質(zhì)，對四口井進行水質(zhì)質(zhì)量排序。對于問題二，綜合利用所給出的四口井水的檢測數(shù)據(jù)與附錄2中所給的數(shù)據(jù)進行比較，多元分析建立數(shù)學(xué)模型。首先觀察其所給附錄1中監(jiān)測數(shù)據(jù)，與附錄2水質(zhì)等級分類中的數(shù)據(jù)相對照，附錄1中PH、溶解氧、高錳酸鹽指數(shù)、化學(xué)需氧量等數(shù)據(jù)均在附錄

6、2中有所對應(yīng)的數(shù)據(jù)，可以直接對比，而SO42、Cl-、鐵、錳、銅等數(shù)據(jù)卻并未在附錄2中有具體分類指標(biāo)，于是我組通過網(wǎng)絡(luò)瀏覽查閱了各種資料，根據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB3838—2002）可知集中式生活飲用水地表水源地補充項目標(biāo)準(zhǔn)限值單位：mg/L項目標(biāo)準(zhǔn)極限硫酸鹽（以SO42-計）≦250氧化物（以Cl-計）≦250硝酸鹽（以N計）≦10鐵≦0.3錳≦0.1利用以上所查標(biāo)準(zhǔn)對SO42、Cl-、鐵、錳、銅等數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，對四口井監(jiān)測以上項目進行數(shù)據(jù)比較，作出距離矩陣，對其進行求和，即可對四口

7、井水水質(zhì)等級進行等級分類。三、模型假設(shè)1.在所研究的時間內(nèi)，四口井水的自然凈化能力相似。2.在所研究的時間內(nèi)，不會出現(xiàn)較大的降水或干旱，四口井水的水質(zhì)不會相互交換。3.在所研究的時間內(nèi)，四口井水被污染的程度是相似的，且周圍的環(huán)境不會發(fā)生較大的變換。四、符號說明O——目標(biāo)層：選擇井水C——準(zhǔn)則層：所檢測的各項指標(biāo)P——方案層：東井水、南井水、西井水、北井水Ci——準(zhǔn)則層的i個指標(biāo)（0≤i≤19）A=(Cij)19*19——O-C之間的成對比較矩陣，即為判斷矩陣P=(Pi)4*4——P-C之間的矩陣λm

8、ax——判斷矩陣A的最大特征根W——判斷矩陣A的最大特征根λmax的特征向量CI——一致性指標(biāo)RI——平均隨機一致性指標(biāo)CR——一致性比例Ω——樣本集——Ω×Ω---R+的一個距離函數(shù)三、模型的建立與求解1.問題一1.1數(shù)據(jù)的處理綜合評價污染物對水質(zhì)的影響數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化因為評價指標(biāo)通常是一個介于0～1之間的數(shù)，所以將四個項目這兩年多的數(shù)據(jù)全部進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。（1）PH依據(jù)附件2水質(zhì)分級標(biāo)準(zhǔn)可知Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級水的PH均為6-9，對其進行標(biāo)準(zhǔn)化，取其平均值為7.5為其標(biāo)準(zhǔn)值。（