高中物理教學(xué)論文 新課程高中物理.doc

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1、新課程高中物理《萬有引力及航天》系列問題初探(一)重力與地球引力引力是自然界的一種基本相互作用,地面物體所受的重力是引力在地球表面附近的一種表現(xiàn)。物體的重力是由于地球?qū)λ囊Χa(chǎn)生的,二者之間既密不可分又存在微小的差別,本文將從力的來源、方向、大小等方面來討論分析重力與地球引力間的聯(lián)系和微小差別。?將質(zhì)量為m的物體放置在地球表面且相對于地球靜止,它受到兩個力的作用,即地球的引力F引和地面的支持力FN,如圖1示:這兩個力的合力垂直且指向地球自轉(zhuǎn)軸,即提供該物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力Fn=mrω2,r

2、為物體到地軸的距離,ω為地球自轉(zhuǎn)角的角速度。也可以理解為:F引產(chǎn)生兩個效果,一是使物體隨地球自轉(zhuǎn),二是使物體總是豎直下落,即F引可分解為兩個分力,于是有?,因此,更精確地說,物體重力G是地球引力F引提供物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力Fn之后“多余”出的部分。所以教材將重力的概念表述為“…由于地球的吸引而使物體受到的力叫做重力(gravity)”[見《物理》(必修①)的P55]。顯然,若將地球?qū)ξ矬w的引力F引簡單地認為等同于物體的重力是不對的。其原因是:由于地球的自轉(zhuǎn)使地球不是精確的慣性系,故若以地球為參

3、考系時,重力和地球引力將出現(xiàn)微小的差別,并且由于物體所在緯度不同,隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力也不同,因而導(dǎo)致重力和地球引力間的微小差別也隨之變化,從而導(dǎo)致重力因緯度改變而改變。首先分析重力與地球引力方向間的差別設(shè)重力偏離地球引力的角度為θ,參考圖2,對圖中的三角形應(yīng)用正弦定理有:???????4???????????由于,所以?????????????????????????(∵2sinαcosα=sin2α)由上面的分析結(jié)果表明:α=0°或90°時即在赤道和極地處,重力和地球引力方向一致。當α

4、=45°,sin2α=1,此時重力和地球引力方向間的差別最大,最大差別為:????若θ很小,則θ≈sinθ于是θm≈1.74×10-3弧度??????=1.74×10-3××10分即θm=6′可見,重力與地球引力方向間的差別是很小的。下面再討論重力與地球引力大小的差別仍考參圖2,應(yīng)用正弦定理有:∴4???此即重力G和F引大小的關(guān)系式,也是重力隨緯度變化的公式,從這個式子中可以看出:①在赤道上,α=0,重力G最小②在兩極,,重力G最大,且G=F引即重力等于地球引力,兩者大小無差別。③在其它

5、緯度,重力G在最大與最小之間總的說來,G和F引大小相差不多。下面再以二者差別最大的赤道處為例進一步定量分析如下:=(1-3.48×10-3)·F引=(1-0.00348)·F引這表明:重力與地球引力大小差別最大的赤道處兩者大小相差僅為0.348%。這一結(jié)果說明由于地球自轉(zhuǎn)引起重力與地球引力的大小的差別是非常微小的,甚至可以忽略,所以教材在第七章第4節(jié)中有這樣的表述:“若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響,地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的引力?!保垡姟段锢怼?必修②)的P72第二自然段]綜上所

6、述,地面上物體的重力與地球?qū)λ囊烧叻较蜃疃嘞嗖?′,大小最多相差0.348,因此在有些情況下,用mg近似替代4是完全可以的,但應(yīng)特別指出的是:當物體繞地球運動,即成為人造地球衛(wèi)星時,它將不受地球自轉(zhuǎn)的影響,故此時它的重力完全等同于地球?qū)λ囊α?4

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