模糊綜合評判及其應(yīng)用.ppt

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1、多層次模糊綜合評判一中介紹的模糊綜合評判，因素論域只有一層。例如例1中因素論域僅由休閑、觀賞、餐飲和通道這一層組成，即每個因素都沒有再分。我們在實際中碰到的綜合評判問題往往并不是如此簡單。比如對全國高校進行綜合評判時，因素論域可以由教學、科研、管理、師質(zhì)和設(shè)備等5個因素組成。而教學這個因素又分研究生教學、本科生和?？粕虒W。研究生教學還可分博士和碩士等等。同樣科研這個因素也可分為科研項目、科研成果、科研經(jīng)費、科研基地、成果轉(zhuǎn)化。科研成果又可分為獲獎、論文、專著、專利。論文還可分為三大檢索、核心期刊、一般刊物等等?？傊?，實際因素論域中的某一個或每一個往往具有多個層次。對于這樣

2、一些具有多層次因素論域的綜合評判問題，需采用多層次模糊綜合評判的方法來解決。7/30/2021361、多層次模糊綜合評判的數(shù)學模型設(shè)因素論域U由k層組成（），第一層（最高層）具有m個因素其評語集為：則多層次模糊綜合評判的數(shù)學模型為（不失一般性，取k=4）：7/30/202137式中：A為各層的權(quán)向量，其中下標的個數(shù)x表示A為第x+1層的各個權(quán)向量；R為最底層（第k層）的模糊關(guān)系矩陣。多層次模糊綜合評判是從最底層（第k層）開始，向上逐層運算，直至得到最后的評語集B。第k層評判結(jié)果就是第k-1層因素的隸屬度。計算步驟為：1、進行第四層的運算，分別得到，即7/30/202138完

3、成第四層的計算后，令2、進行第三層的運算，分別得到，即7/30/202139完成第三層的計算后，令3、進行第二層的運算，分別得到，即7/30/202140完成第二層的計算后，令4、進行最高層的運算，得到最后的評語集有了評語集B后，進行定量化處理。以上計算過程如下圖所示。7/30/2021417/30/2021422、多層次模糊綜合評判示例空間信息產(chǎn)品的質(zhì)量評價是典型的多層次模糊綜合評判問題，比如專題地圖編繪質(zhì)量的評價。何宗宜在應(yīng)用多層次模糊綜合評判方法評判專題地圖《湖北省國土經(jīng)濟地圖集》中“湖北省棉花分布與區(qū)劃圖”的編繪質(zhì)量時，將因素論域U分為4層組成，第一層（最高層）包括

4、6個因素，即各因素的實際意義為：——上圖指標的科學性和正確性。又由下列3個因素組成：——指標處理的合理性；——指標與地圖用途及使用對象的適應(yīng)性；——資料利用的合理性與充分性。7/30/202143——表示方法的正確性。又由下列6個因素組成：——方法選擇的正確性；——圖例設(shè)計的正確性；又由下列3個因素組成：——圖例完備性；——色彩設(shè)計；——符號設(shè)計。符號設(shè)計也由3個因素組成：——圖形設(shè)計；——尺寸設(shè)計；——注記設(shè)計?！綀D及統(tǒng)計圖表的設(shè)計；——表示方法的合理配合；7/30/202144——表示方法的統(tǒng)一性和協(xié)調(diào)性；——注記字體、字大的合理性、協(xié)調(diào)性與易讀性。——地圖的精度。

5、又由下列3個因素組成：——選擇的投影及比例尺的適應(yīng)性；——地圖內(nèi)容的位置精度；——統(tǒng)計分級及符號的圖解精度?！獎討B(tài)情況反映及現(xiàn)勢性。又由4個因素組成：——圖面內(nèi)容的現(xiàn)勢性及保持現(xiàn)勢性的可能性；——歷年變化情況的反映；——預(yù)測預(yù)報的可能性；——修編的可能性。7/30/202145——圖面配置與整飾。又由下列4個因素組成：——圖面總配置；又由下列4個因素組成：——主圖、附圖、圖表、圖名及說明文字的配置；——主圖與周圍地區(qū)聯(lián)系的反映；——經(jīng)濟合理性；——表達內(nèi)容的完整性?！鞣謭D幅的配置；——圖名、圖表名、附圖名等設(shè)計的正確性；——整飾質(zhì)量?！杪┡c錯誤。該多層次因素用圖表

6、示為：7/30/2021467/30/202147下面按多層次模糊綜合評判的計算步驟進行計算。1、進行第四層的運算。因為只有因素2有第四層、、，設(shè)A和R為:由，運算符“”按運算（下同），得7/30/202148于是，因素2第三層的模糊關(guān)系矩陣：的第三行元素就是由第四層計算出來的。2、進行第三層的運算。因為只有因素2和因素5有第三層、、和、、、。設(shè)7/30/202149于是：故因素2第二層和因素5第二層的模糊關(guān)系矩陣分別為：7/30/202150其中：的第二行元素就是由第三層計算出來的；的第一行元素就是由第三層計算出來的。3、進行第二層的運算第二層的模糊關(guān)系矩陣分別為：7/3

7、0/202151其權(quán)向量分別為：7/30/202152